三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識點與例題講解(編輯修改稿)
2025-07-21 20:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)的圖像：（1）函數(shù)的有關(guān)概念：①振幅：； ②周期：； ③頻率：； ④相位：； ⑤初相：．(2) 振幅變換①y=Asinx，x206。R(A0且A185。1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的②它的值域[A, A] 最大值是A, 最小值是A③若A0 可先作y=Asinx的圖象 ，再以x軸為對稱軸翻折A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換(3) 周期變換①函數(shù)y=sinωx, x206。R (ω0且ω185。1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短(ω1)或伸長(0ω1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）②若ω0則可用誘導(dǎo)公式將符號“提出”再作圖ω決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換(4) 相位變換一般地，函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當(dāng)＞0時)或向右(當(dāng)＜0時＝平行移動｜｜個單位長度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)y＝sin(x＋)與y＝sinx的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換小結(jié)平移法過程（步驟）作y=sinx（長度為2p的某閉區(qū)間）得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到R上。沿x軸平 移|φ|個單位橫坐標(biāo) 伸長或縮短橫坐標(biāo)伸 長或縮短沿x軸平 移||個
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