育英教育三角函數(shù)專題總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典例題講解-高三數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-09-07 08:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s[(α+β)+α]+5cos[(α+β)α]=0展開得： 13cos(α+β)cosα3sin(α+β)sinα=0同除以cos(α+β)cosα得：tan(α+β)tanα=以三角函數(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)∵ ∴ ∴ tanθ=2∴ 例4 求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2的最大值解：∵2sinxcosx=sin2x,sin2x+cos2x=1,cos2x=∴y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=1+sin2x+2 =sin2x+cos2x+2=(sin2xcos+cos2xsin)+2= sin(2x+)+2∴當(dāng)2x+=+2kπ時(shí),ymax=2+ 即x=+Kπ(K∈Z)，y的最大值為2+注；齊次式是三角函數(shù)式中的基本式，其處理方法是化切或降冪。9． 正弦定理：. 變形公式有：（1）；（2）；（3）等．余弦定理：。.三角形面積定理：.利用正弦定理、余弦定理和三角形內(nèi)角和定理，可以解決以下四類解斜三角形問題：（1）已知兩角和任一邊，求其它兩邊和一角；（2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角從而進(jìn)一步求其它的邊和角， （3）已知三邊求三內(nèi)角；（4）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其它兩個(gè)內(nèi)角。1解斜三角形的應(yīng)用題的解題步驟：（1）分析屬于哪種類型的問題（如：測(cè)量距離、高度、角度等）；（2）依題意畫出示意圖，并把已知量標(biāo)在示意圖中；（3）最后確定用哪個(gè)定理轉(zhuǎn)化、哪個(gè)定理求解，并進(jìn)行求解；（4）檢驗(yàn)并作答.1函數(shù)的圖像和性質(zhì)：作圖時(shí)常用兩種方法：00A0A0①五點(diǎn)法：②圖象變換法：1結(jié)合函數(shù)的簡(jiǎn)圖可知： 該函數(shù)的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是； 例設(shè)函數(shù)f(x)=2在處取最小值.(1) 求的值。(2) 在ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知,求角C..解: （1） 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在處取最小值，所以,由誘導(dǎo)公式知,因?yàn)?（2）因?yàn)?所以,因?yàn)榻茿為ABC的內(nèi)角,得,因?yàn)?所以或.所以當(dāng)時(shí),。當(dāng)時(shí),.考點(diǎn)三: 關(guān)于三角函數(shù)的圖象, 立足于正弦余弦的圖象，重點(diǎn)是函數(shù) 的圖象與y=sinx的圖象關(guān)系。根據(jù)圖象求函數(shù)的表達(dá)式，以及三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性例7（05年福建）函數(shù)的部分圖象如圖，則 （ C ） A． B． C． D．例（05年全國(guó)卷Ⅰ17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線。
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1