知識(shí)講解三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用提高(編輯修改稿)
2025-07-19 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)在區(qū)間()上是增函數(shù).【變式2】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】函數(shù)， 故本題即求的增區(qū)間．由，可得C正確.類型二、三角函數(shù)的圖象變換及其性質(zhì)例2．已知函數(shù)．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的，當(dāng)[，]時(shí)，求的最大值和最小值．【解析】(Ⅰ) ，所以函數(shù)的最小正周期為．(Ⅱ)依題意，[]因?yàn)?，所以．?dāng)，即時(shí)，取最大值；當(dāng)，即時(shí)，取最小值．【總結(jié)升華】本題的關(guān)鍵之處是正確寫出函數(shù)圖象平移后的解析式.舉一反三：【變式1】由的圖象得到的圖象需要向 平移 個(gè)單位.【答案】左，；【解析】∵，∴由的圖象得到的圖象需要向左平移個(gè)單位.【變式2】函數(shù)的圖象可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到( )A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【答案】D【變式3】若函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)縮小為原來的，再將圖象沿軸向右平移個(gè)單位，則新圖象對應(yīng)的函數(shù)式是( )A． B．C． D．【答案】A例3. 已知函數(shù)()的部分圖像如圖所示．(Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)設(shè)，且，求的值．【解析】(Ⅰ)由圖可得A＝1，∴ 又圖像過()，∴，且可得 ,∴ (Ⅱ)∵， ∴.
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