導(dǎo)學(xué)案020函數(shù)y=asinωxφ的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-04-02 00:37 本頁(yè)面
【正文】 B. C. D.4．(教材習(xí)題改編)y＝2sin 的振幅為_(kāi)_______，頻率和初相分別為_(kāi)_______、________.5．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A0，ω0)在閉區(qū)間[－π，0]上的圖象如圖所示，則ω＝________.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)撥： 3 確定 y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A0，ω0，|φ|π)中的參數(shù)方法在由圖象求解析式時(shí)，若最大值為M，最小值為m，則A＝ ，k＝，ω由周期T確定，即由＝T求出，φ由特殊點(diǎn)確定． 2．平移變換中的平移量從y＝sin ωx(ω0)到y(tǒng)＝sin(ωx＋φ)(ω0)的變換中平移量為(φ0時(shí)，向左；φ0時(shí)，向右)而不是|φ|.平移的距離是針對(duì)x的變化量而言的．典例分析考點(diǎn)一：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像[例1] (2010四川高考)將函數(shù)y＝sin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是 ( )A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 變式1．(2012湖州模擬)要得到函數(shù)y＝cos 的圖象，只需將函數(shù)y＝cos 2x的圖象 ( ) A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位變式2．(2012徐州模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin . (1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)畫(huà)出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．方法總結(jié)：1． 用“五點(diǎn)法”作圖應(yīng)抓住四條：①將原函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的形式；②求出周期T＝；③求出振幅A；④列出一個(gè)周期內(nèi)的五個(gè)特殊點(diǎn)，當(dāng)畫(huà)出某指定區(qū)間上的圖象時(shí)，應(yīng)列出該區(qū)間內(nèi)的特殊點(diǎn)．2．圖象變換法(1)平移變換
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