難點(diǎn)1三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)-文庫(kù)吧
2025-06-08 14:42 本頁(yè)面
【正文】 值時(shí)，θ為多大？命題意圖：本題是一道綜合性題目，★★★★★級(jí)題目.知識(shí)依托：主要依據(jù)三角函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.錯(cuò)解分析：考生不易運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題，知識(shí)的遷移能力不夠靈活.技巧與方法：首先運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)得出目標(biāo)函數(shù)，其次運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.解：由已知條件列出從O點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)方程：①②由①②整理得：v0cosθ=∴v02+gLsinα=g2t2+≥=gL運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，機(jī)械守恒有:mgh=mv02,∴v02=2gh,∴L≤=200(m)即Lmax=200(m),又g2t2=.∴得cosθ=cosα,∴θ=α=30176?！郘最大值為200米，當(dāng)L最大時(shí)，起跳仰角為30176。.［例3］如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求這段時(shí)間的最大溫差.(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.命題意圖：本題以應(yīng)用題的形式考查備考中的熱點(diǎn)題型，要求考生把所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)分析、思考，充分體現(xiàn)了“以能力立意”★★★★級(jí)題目.知識(shí)依托：依據(jù)圖象正確寫(xiě)出解析式.錯(cuò)解分析：不易準(zhǔn)確判斷所給圖象所屬的三角函數(shù)式的各個(gè)特定系數(shù)和字母.技巧與方法：數(shù)形結(jié)合的思想，以及運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.解：(1)由圖示，這段時(shí)間的最大溫差是30－10=20(℃)；(2)圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的半個(gè)周期的圖象.∴=14－6,解得ω=,由圖示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，這時(shí)y=10sin(x+φ)+20,將x=6,y=10代入上式可取φ==10sin(x+π)+20,x∈［6,14］.●
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