眾數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-16 06:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)值的居民數(shù)多 ,但它并沒有告訴我們多多少 . 等分線，它 不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響 ,這在某些情況下是優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。如上例中假設(shè)有某一用戶月均用水量為10t，那么它所占頻率為 ,幾乎不影響中位數(shù) ,但顯然這一極端值是不能忽視的。 據(jù)有關(guān)，所以 任何一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的改變都會(huì)引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)。 也正因如此 ，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來， 平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息， 但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大， 使平均數(shù)在估計(jì)時(shí)可靠性降低。 練習(xí) 7 某工廠人員及工資構(gòu)成如下： 人員 經(jīng)理 管理人員 高級(jí)技工 工人 學(xué)徒 合計(jì) 周工資 2200 250 220 200 100 人數(shù) 1 6 5 10 1 23 合計(jì) 2200 1500 1100 2021 100 6900 （ 1）指出這個(gè)問題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) （ 2）這個(gè)問題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？ 分析 ：眾數(shù)為 200，中位數(shù)為 220，平均數(shù)為300。 因平均數(shù)為 300，由表格中所列出的數(shù)據(jù)可見，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平。 評(píng)注 :平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大 ,妨礙了對(duì)總 體估計(jì)的可靠性 ,這時(shí)平均數(shù)反而不如眾數(shù)、中位數(shù)更 客觀。 練習(xí) 、乙、丙三個(gè)產(chǎn)品中，各抽出 8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年） 甲： 3， 4， 5， 6， 8， 8， 8， 10 乙： 4， 6， 6， 6， 8， 9， 12， 13 丙： 3， 3， 4， 7， 9， 10， 11， 12 三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是 8年，請(qǐng)根據(jù) 調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、 中位數(shù)中哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)。 小結(jié)： 正確理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念； 能夠計(jì)算和估計(jì)樣本的數(shù)字特征（尤其是利用頻率分布表和直方圖）。 通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)提取的基本數(shù)字特征進(jìn)行合理的解釋，體會(huì)三個(gè)特征的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和能力。 第二課時(shí) 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)。 會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 統(tǒng)計(jì)的基本思想方法 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過 從總體中抽取一個(gè)樣本 ， 根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總
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