用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征--中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-17 15:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 體的平均數(shù)是什么？ 思考 八 、 從居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)可知，該樣本的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 2 .0 ，平均數(shù)是 1 . 9 7 3 ，這與我們從樣本頻率分布直方圖得出的結(jié)論有偏差， 能解釋一下原因嗎？ 頻率分布直方圖損失了一些樣本數(shù)據(jù)，得到的是一個估計值，且所得估值與數(shù)據(jù)分組有關(guān) . 注： 在只有樣本頻率分布直方圖的情況下，我們可以按上述方法估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并由此估計總體特征 . 思考九、 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一般不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎？ 如：樣本數(shù)據(jù)收集有個別差錯不影響中位數(shù)；大學(xué)畢業(yè)生憑工資中位數(shù)找單位可能收入較低 . 思考十、 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于（或小于）中位數(shù)說明什么問題？ 平均數(shù)大于（或小于）中位數(shù)，說明樣本數(shù)據(jù)中存在許多較大（或較?。┑臉O端值 . 思考十一、 怎樣理解“我們單位的收入水平比別的單位高”這句話的含義？ 這句話具有模糊性甚至蒙騙性，其中收入水平是員工工資的某個中心點，它可以是眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù) . 對眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)估計總體數(shù)字特征的認識： 樣本眾數(shù)通常用來表示分類變量的中心值，比較容易計算，但是它只能表示樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息 . 中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，容易計算，它僅利用了數(shù)據(jù)排在中間的數(shù)據(jù)的信息 . 樣本平均數(shù)與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，所以，任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變 .這是中位數(shù)，眾數(shù)都不具有的性質(zhì)，也正因為這個原因，與眾數(shù)，中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息 . 例：某公司的 33名職工的月工資（單位：元）如下表： （ 1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) . （ 2）若董事長、副董事長的工資分別從 5500元、5000元提升到 30000元、 20210元，那么公司職工新的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)又是什么？ （ 3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？ 職務(wù)
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