用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征——標準差(編輯修改稿)
2025-01-27 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 7 8 （ 1） 50xs==O 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 （ 2） 50. 82xs== (3) ３，３，４，４，５，６，６，７，７； (4) ２，２，２，２，５，８，８，８，８ . 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 3） 51. 49xs==頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O （ 4） 52. 83xs== 從數(shù)學的角度考慮，人們也常用標準差的平方 —— 方差 來代替標準差，作為測量樣本數(shù)據(jù)的分散程度的工具： 2s方差 ? ? ? ?? ?222212 )(1 xxxxxxns n ??????? ?簡化計算公式： 或是： ? ? ? ? ? ?? ?2222212 1 xnxxxxxxns n ???????? ?? ? 2222212 1 xxxxns n ???? ?注意： 因為方差與原始的數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能會夸大了偏差的程度，所以雖然方差與標準差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的的，但是在解決問題時，一般采用標準差。 例 2 甲、乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為 件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各隨機抽取 20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位： mm）： 甲 ： 乙： 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看，誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高？ ?? 乙甲 ， xx ?? 乙甲 ， ss甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標準，且穩(wěn)定程度較高，故甲生產(chǎn)的零件
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