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正文內(nèi)容

用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征——標準差(編輯修改稿)

2025-01-27 16:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 6 7 8 ( 1) 50xs==O 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 ( 2) 50. 82xs== (3) 3,3,4,4,5,6,6,7,7; (4) 2,2,2,2,5,8,8,8,8 . 頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O ( 3) 51. 49xs==頻率 1 2 3 4 5 6 7 8 O ( 4) 52. 83xs== 從數(shù)學的角度考慮,人們也常用標準差的平方 —— 方差 來代替標準差,作為測量樣本數(shù)據(jù)的分散程度的工具: 2s方差 ? ? ? ?? ?222212 )(1 xxxxxxns n ??????? ?簡化計算公式: 或是: ? ? ? ? ? ?? ?2222212 1 xnxxxxxxns n ???????? ?? ? 2222212 1 xxxxns n ???? ?注意: 因為方差與原始的數(shù)據(jù)的單位不同,且平方后可能會夸大了偏差的程度,所以雖然方差與標準差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的的,但是在解決問題時,一般采用標準差。 例 2 甲、乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為 件,為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比,從他們生產(chǎn)的零件中各隨機抽取 20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位: mm): 甲 : 乙: 從生產(chǎn)零件內(nèi)徑的尺寸看,誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高? ?? 乙甲 , xx ?? 乙甲 , ss甲生產(chǎn)的零件內(nèi)徑更接近內(nèi)徑標準,且穩(wěn)定程度較高,故甲生產(chǎn)的零件
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