用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征——標準差(已修改)
2025-01-17 16:47 本頁面
【正文】 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 ——標準差 主講人：蔡美玲 一、復習 如何根據(jù)樣本頻率分布直方圖，分別估計總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ （ 1）眾數(shù)：最高矩形下端中點的橫坐標 . （ 2）中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點的橫坐標 . （ 3）平均數(shù)：每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標的乘積之和 . 知識探究：標準差 樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)常用來表示樣本數(shù)據(jù)的“中心值”，其中眾數(shù)和中位數(shù)容易計算，不受少數(shù)幾個極端值的影響，但只能表達樣本數(shù)據(jù)中的少量信息 . 平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，但受樣本中每個數(shù)據(jù)的影響，越極端的數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響也越大 .當樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差時，使用眾數(shù)、中位數(shù)或平均數(shù)描述數(shù)據(jù)的中心位置，可能與實際情況產(chǎn)生較大的誤差，難以反映樣本數(shù)據(jù)的實際狀況，因此，我們需要一個統(tǒng)計數(shù)字刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度 . 思考 1： 在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運動員各射擊 10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲、乙兩人本次射擊的平均成績分別為多少環(huán)？ 7,7 ?? 乙甲 xx 思考 2： 甲、乙兩人射擊的平均成績相等，觀察兩人成績的頻率分布條形圖，你能說明其水平差異在那里嗎？ 環(huán)數(shù) 頻率 4 5 6 7 8 9 10 O （ 甲 ） 環(huán)數(shù) 頻率 4 5 6 7 8 9 10 O （ 乙 ） 甲的成績比較分散，極差較大，乙的成績相對集中，比較穩(wěn)定 . ks5u精品課件 思考 3： 對于樣本數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn， 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。那么 到 的距離是什么？ x ixx那么樣本數(shù)據(jù)
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