用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征--中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)-資料下載頁
2025-05-12 15:23本頁面
【正文】 , 17 , 16 , 14 , 1215 ，則這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是 . 5 、已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1 , 0 , 4 , , 6 , 1 5x?，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5那么數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 A.5 B.6 C.4 D. 眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標(biāo)。 特點 : 眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點，但它對其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征 . 中位數(shù)：左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值。 特點：①中位數(shù)易計算，能較好地表現(xiàn)數(shù)據(jù)信息；②中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響；③常用于計算數(shù)據(jù)質(zhì)量較差時。 平均數(shù)：是頻率分布直方圖的 “ 重心 ” ，等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點橫坐標(biāo)之和。 課堂小結(jié)： 特點：①平均數(shù)與每一個樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變；②平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息；③平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計時可靠性降低。 三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點 : 眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點，但它對其它數(shù)據(jù)信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征 . 中位數(shù)它不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點。 由于平均數(shù)與每一個樣本的數(shù)據(jù)有關(guān)，所以任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)。也正因如此 ，與眾數(shù)、中位數(shù)比較起來，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息，但平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，使平均數(shù)在估計時可靠性降低。 課后 反饋 ： 課本 82 頁 第 5 題 . 2 、 甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績 ( 單位：分 ) 的莖葉圖如圖所示：分別求出二人的成績的平均值、眾數(shù)、中位數(shù)，并對二人的成績進行簡要的分析 . 3 、 練習(xí)冊 .
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