【文章內(nèi)容簡介】 波陣面的擴大 ， 導致單位面積波陣面上能量密度的降低；傳播介質(zhì) （ 巖石 ） 質(zhì)點運動引起的內(nèi)摩擦能量耗散；爆炸應力波傳播過程中的追趕卸載 。 沖擊波 、 應力波和地震波具有不同的應力幅值和加載率 ， 因而具有不同的衰減速率和作用范圍 ， 圖 36所示 。 綜合當前的研究成果 ， 沖擊波 、 應力波和地震波等在傳播過程中遵循相同的規(guī)律 —— 指數(shù)規(guī)律衰減 ， 但衰減指數(shù)不同 。 圖 46 巖石中爆炸應力波的演變 巖石動力學課件 Rock Dynamics 沖擊載荷作用下巖石變形規(guī)律與特征 固體材料 （ 巖石 ） 在沖擊載荷作用下的變形規(guī)律如圖 47所示 ， 對應不同應力幅值 ， 所形成的應力波特征不同 ， 如圖 48所示 。 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應力幅值時巖石中傳播的各種應力波 巖石動力學課件 Rock Dynamics 沖擊載荷作用下巖石變形規(guī)律與特征 1）在裝藥近區(qū)，作用于巖石的爆炸載荷值很高，若 σ σ c，將在巖石中形成波陣面上所有狀態(tài)參數(shù)都發(fā)生突變的沖擊波（圖 48a），沖擊波在巖石中以超音速傳播，衰減最快。 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 圖 48 不同應力幅值時巖石中傳播的各種應力波 巖石動力學課件 Rock Dynamics 隨著沖擊波向外傳播 、 衰減 ， 當 σ B σ σ C 時 ， 如圖 47所示 ， 由于變形模量隨應力的增大而增大 ， 波速大于圖 47中AB段的塑性波波速 ， 但小于 OA段的彈性波波速 ， 因此應力幅值大的塑性波追趕前面的塑性波 ， 形成塑性追趕加載 ，形成陡峭的波陣面 ， 但波速低于彈性波速 ， 為亞音速 ， 這種波稱為非穩(wěn)定的沖擊波 。 圖 48b。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應力幅值時巖石中傳播的各種應力波 巖石動力學課件 Rock Dynamics 進一步 ， 當 σ A σ σ B 時 ， 。 切隨應力的增大而減小 ， 因此應力幅值大的應力波速度低于小應力幅值的應力波 ， 在傳播過程中波陣面逐漸變緩 ， 塑性波速度以亞音速傳播 。 而應力小于 σ A的部分 ，則以彈性波速度傳播 。 圖 48c。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應力幅值時巖石中傳播的各種應力波 巖石動力學課件 Rock Dynamics 當 σ σ A時 ， 這時應力波為彈性波 ， 以未擾動巖石中的音速傳播 。 圖 48d。 圖 47 沖擊載荷作用下巖石的變形規(guī)律 圖 48 不同應力幅值時巖石中傳播的各種應力波 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 在爆炸源近區(qū) ， 一般情況下巖石中傳播的是沖擊波 。 這時可把巖石看成流體 ， 沖擊波壓力 P隨距離的衰減規(guī)律為 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 2rP P r ?? ???式中 為比距離 ， ， r為距藥室中心的距離 ， rb為藥室 （ 炮眼 ）半徑； σ r為徑向應力峰值； a為壓力衰減指數(shù) ， 對沖擊波 ， 取 a=3 或 。 r / br r r?2 1 ?? ??? ?巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 沖擊波陣面上 ， 各狀態(tài)參數(shù)滿足沖擊波的基本方程 ， 即 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 式中 D為沖擊波速度； u為質(zhì)點速度； P、 V、 E表示壓力 、 比容和內(nèi)能；下標 “ 0”表示初始量 。 ? ? ? ?000 0 012VDD u VDuPPVE E P P V V???????????? ? ? ???（ 4－ 17） 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 利用式 ， 還需要知道巖石的狀態(tài)方程 ，而獲得巖石的狀態(tài)方程是十分困難的 ， 因此 ， 一般用巖石的 Hugoniot曲線式 （ 46） 或下式代替 。 D a b u??（ 4－ 18） 式 318中 ， a、 b為實驗確定的常數(shù) ， 部分巖石的 a、 b值見表 35。 這樣 ，知道其中之一參數(shù)便可求得沖擊波陣面上的所有狀態(tài)參量 。 對沖擊波 ，一般認為 （ 為切向應力峰值 ） ， 巖石處于各向等壓狀態(tài) 。 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 表 45 某些巖石的 a、 b值 巖石名稱 密度， Kg/m3 A x1000m/s b 花崗巖（ 1） 花崗巖（ 2） 玄 武 巖 輝 長 巖 大 理 巖 石灰?guī)r（ 1） 石灰?guī)r（ 2） 頁 巖 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 根據(jù)沖擊波速度與傳播距離的經(jīng)驗關(guān)系式 （ 4－ 19） 式中 D0為沖擊波傳播初始速度； B為沖擊波速度衰減常數(shù) ， 與炸藥和巖石有關(guān) 。 如對大理巖中裝填肽氨炸藥 ， 有 D0=6850， B=。 ? ?0 1D D B r? ? ?進一步 ， 可以求得沖擊波的作用范圍 ? ?01/br r D D B? ? ?????（ 4－ 20） 根據(jù)研究與實驗觀察 ， 常規(guī)炸藥在巖石引起的沖擊波作用范圍僅有裝藥半徑的 3~5倍 。 沖擊波作用范圍范圍雖小 ， 但卻消耗炸藥能量的大部分 。在實施周邊爆破時 ， 總是設法避免在巖石中形成沖擊波 。 在沖擊波作用區(qū)之外 ， 傳播的是應力波 ， 應力波的衰減規(guī)律與沖擊波相同 ， 但衰減指數(shù)較小 。 前蘇聯(lián)學者給出的應力波的衰減指數(shù)為 2 1 ?? ??? ?（ 4－ 21） 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 此外，我國武漢巖土力學研究所通過現(xiàn)場試驗得出的應力波衰減指數(shù)為 （ 4－ 22） 在應力波作用區(qū)，巖石中柱狀應力波的徑向與切向應力之間有如下關(guān)系 （ 4－ 23） 應力波進一步衰減將變成地震波 ， 習慣上用質(zhì)點速度來表示地震撥的強度 ，這時其衰件規(guī)律表示為 （ 4－ 24） 74 . 1 1 1 0 2 . 9 2rpC?? ?? ? ? ? ?1 r?????? ? QuKr???? ????式中 K為與巖石性質(zhì)有關(guān)的系數(shù) ， 巖石中 K=30~70， 土壤中 K=200；衰減指數(shù) α =1~2； Q為一次起爆的炸藥質(zhì)量 ， Kg， 分段爆破時為同段起爆的炸藥量； u、 r的量綱分別是 m/s和 m。 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中平面應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 ， 他認為：當加載應力大于巖石的初始破裂應力 （ 對應于彈性極限 σ e） 時 ， 由于巖石內(nèi)部裂紋的擴展 ， 導致應力波沿巖石桿傳播時幅值降低 ， 設巖石試件某截面的應力為 σ a， 傳播距離 l后的應力為 σ b， 則有 （ 4－ 26） ?????eaaeaab f ???????＞)(巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中平面應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 （ 4－ 27） 他認為 ， 當 σ aσ e時 ， 應力衰減主要是由大于 σ e的部分 σ aσ e引起的 ， 令σ x=σ aσ e ， σ y=σ bσ e， 并假定衰減沿試件長度呈指數(shù)變化 ， 且與巖石試件的破碎程度成正比 ， 而 σ y/σ e越大 ， 對應的巖石破碎程度也越大 ， 由此得 xeylxy dedd ????? ???? 即 1?? ?yelxy edd ???? ?式中 σ e 由靜壓試驗確定； α 為材料常數(shù) ， 參見表 46。 表 46 幾種巖石的材料常數(shù) α 及初始破裂應力 σ e 巖石名稱 大理巖 花崗巖 砂 巖 灰色砂巖 石灰?guī)r α ， 1/m σ e , MPa 77 141 95 120 153 巖石動力學課件 Rock Dynamics 巖石中平面應力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應力波的傳播特征與衰減規(guī)律 注意到初始條件 ， σ x=0時 ， σ y=0 ， 則 （ 4－ 28） ???????????? exlely ee???? ?? 1于是 ， 得 ??????????????????? ???ealleeeaab eeaee ???????? ?