【正文】 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖 石 動(dòng) 力 學(xué) 劉 軍 () 二 OO八年三月 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 4章 巖石中的爆炸應(yīng)力波 主 要 內(nèi) 容 炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 巖石中的應(yīng)力波速度 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 層狀巖石中應(yīng)力波的傳播 順巖石表面?zhèn)鞑サ膽?yīng)力波 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 0節(jié) 綜 述 巖石中的爆炸應(yīng)力波來自埋入巖石中炸藥的爆轟（爆炸）。本章將在前面兩章的基礎(chǔ)上，論述炸藥爆炸在巖石中激起的應(yīng)力波（稱為爆炸應(yīng)力波），爆炸應(yīng)力波在巖石中的傳遞方式及過程，以及應(yīng)力波的破巖作用。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 先引入幾個(gè)基本概念：如果炸藥充滿整個(gè)藥室空間，不留有任何空隙，則稱為 偶合裝藥 。如果裝入藥室的炸藥包（卷）與藥室壁之間留有一定的空隙，則稱為 不偶合裝藥 。不偶合裝藥分為 徑向不偶合裝藥 和 軸向不偶合裝藥 兩種情況，分別用裝藥 不偶合系數(shù) 和 裝藥系數(shù) 來表述各自的裝藥不偶合程度。它們分別定義為： 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 （ 4－ 1） （ 4－ 2） cb ddk /?ell /??不偶合系數(shù)： 裝藥系數(shù)： 式中： k為裝藥不偶合系數(shù)； η 為裝藥系數(shù)； db和 dc分別為藥室直徑和藥包直徑； l和 le分別為藥室長(zhǎng)度和藥包長(zhǎng)度 。 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)爆轟理論，可以建立炸藥正常爆轟條件下的爆轟參數(shù)計(jì)算式，得到目前普遍采用的炸藥爆轟參數(shù)的簡(jiǎn)明計(jì)算式如右： （ 4－ 3） 200414431434VDQPDuDcD???????????????????????式中： QV為炸藥的爆熱； ρ 0為炸藥的密度； D為炸藥的爆速； P、 ρ 、 u、 c依次為爆轟波陣面的壓力 、 產(chǎn)物密度 、 質(zhì)點(diǎn)速度和聲速 。 式 （ 43） 中 ， 5個(gè)方程含有 6個(gè)未知數(shù) ，因此需要事先 確定其中之一方可得到確定解 。 較易實(shí)現(xiàn)的做法是 ， 通過實(shí)驗(yàn)手段測(cè)定炸藥的爆速 ， 而后由方程求出其余參數(shù) 。 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 偶合裝藥條件下，炸藥與巖石緊密接觸，因而爆轟波將在炸藥巖石界面上發(fā)生透射、反射。利用炮眼爆破巖石時(shí)，通常炸藥柱在一端用雷管引爆，爆轟波不是平面波，而是呈球面形，而且爆轟波對(duì)炮眼壁巖石的沖擊也不是正沖擊（正入射）而是斜沖擊，如圖 31所示。 爆轟波對(duì)炮眼壁的沖擊 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 目前確定炸藥爆轟傳入巖石的載荷，采用的是近似方法。由于在裝藥表面附近，球面爆轟波的曲率半徑已減小到很小，波頭與炮眼壁間的夾角 爆轟波的入射角不大，因而近似將爆轟波對(duì)炮眼壁的沖擊看成正沖擊，可按正入射求解巖石中的透射波參數(shù)。 圖 32所示 ， 平面爆轟波在炸藥內(nèi)從左向右傳播 ， 到達(dá)炸藥巖石分界面時(shí)發(fā)生透射和反射 ， 透射波在巖石中繼續(xù)向右傳播 ， 反射波則在爆轟產(chǎn)物內(nèi)向左傳播 。 設(shè)炸藥的初始參數(shù)為： P0、 ρ 0、u0=0；爆轟波速度為 D1；爆轟波即爆轟產(chǎn)物初始參數(shù)為 P ρ 1 、 u1；巖石的初始參數(shù)為 Pm=P0、 ρ m 、 um=0；反射波參數(shù)為P2’、 ρ 2’ 、 u2’ 、 D2’；透射波參數(shù)為 P ρ 2 、 u2, 波速為 D2。在炸藥巖石的分界面上有連續(xù)條件 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 22PP??uu? ?巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 分別對(duì)入射波、反射波和透射波建立連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程，并利用界面上的連續(xù)條件即可求得 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 201 0 0 1 211/ mPP NP P N D D??? ????式中 ? ?011 2 1DN Du??? ? ?由于 P2P0， P1P0， P0可忽略 ， 上式可化為 210 1 211/ mNPPN D?????（ 4－ 5） 分別稱為炸藥的 沖擊阻抗 、 爆轟產(chǎn)物的沖擊阻抗 和 巖石的沖擊阻抗 。 他們都是物質(zhì)受擾動(dòng)前的密度與波相對(duì)于受擾動(dòng)物質(zhì)傳播速度的乘積 。 如果 ， 即巖石的沖擊阻抗大于炸藥的沖擊阻抗 ， 則反射波為壓縮波 ， P2P1， 如果 ， 則反射波為稀疏波 ， P2P1 。 ? ?0 1 1 2 1 2, mD D u D? ? ?? ?2mD? 01D?2mD? 01D?巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 為了求得巖石中透射波的其它參數(shù) （ ） ， 我們需要知道巖石的 Hugoniot曲線 ， 一般應(yīng)通過巖石的沖擊試驗(yàn)確定 ， 其中之一為 (式中 CP為巖石中的彈性波速度 ） 偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 2 2 2,Du?4222 14mpmCP ? ????????????????（ 4－ 6） 實(shí)踐表明 ， 并非在所有巖石中都能生成沖擊波 ， 這取決于炸藥與巖石的性質(zhì) 。 對(duì)大多數(shù)巖石而言 ， 即便生成沖擊波 ， 也很快衰減成彈性應(yīng)力波 ， 作用范圍也很小 ，故有時(shí)也近似認(rèn)為爆轟波與炮眼壁巖石的碰撞是彈性的 ， 巖石中直接生成彈性應(yīng)力波 （ 簡(jiǎn)稱應(yīng)力波 ） ， 進(jìn)而按彈性波理論或聲學(xué)近似理論確定巖石界面上的初始?jí)毫?。 根據(jù)聲學(xué)近似理論可推得 210121/ mpPP DC??? ?（ 4－ 7） 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 不偶合裝藥情況下，爆轟波首先壓縮裝藥與藥室壁 之間間隙內(nèi)的空氣，引起空氣沖擊波，而后再由空氣沖 擊波作用于藥室壁，對(duì)藥室壁巖石加載。為求得在一載 荷值，先做三點(diǎn)假定： 1）爆炸產(chǎn)物在間隙內(nèi)的膨脹為絕熱膨脹，其膨脹規(guī)律為常數(shù)，遇藥室壁激起沖擊壓力，并在巖石中引起爆炸應(yīng)力波。 2）忽略間隙內(nèi)空氣的存在。 3）爆轟產(chǎn)物開始膨脹時(shí)的壓力按平均爆轟壓計(jì)算，即有 不偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 （ 4－ 8） 21 0 11128mP P D???巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 1節(jié)炸藥爆炸傳入巖石中的載荷 由以上假設(shè) ， 爆轟產(chǎn)物撞擊藥室壁前的炮眼內(nèi)壓力即入射壓力為 不偶合裝藥時(shí)傳入巖石中的爆炸載荷 （ 4－ 10） 3320118ccimbbVVP P D?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?式中 Vc、 Vb分別為炸藥體積和藥室體積 。 根據(jù)有關(guān)研究 ， 爆轟產(chǎn)物撞擊藥室壁時(shí) ， 壓力將明顯增大 ， 增大倍數(shù) n=8~11。因此 ， 得到不偶合裝藥時(shí) ， 藥室壁受到的沖擊壓力為 320118cibVP D nV?????????（ 4－ 9） 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 巖石中的應(yīng)力波并非理想的彈性波 ， 其速度的大小取決于應(yīng)力波的性質(zhì)和巖石的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù) 。 如：沖擊波速度大于應(yīng)力波速度 ， 巖石中的沖擊波速度與其應(yīng)力峰值有關(guān)；縱波速度大于橫波速度等 。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果 ， 結(jié)構(gòu)完整巖石中的縱播速度與橫波速度的比值為 。 應(yīng)力波速度與巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的關(guān)系 巖石中的應(yīng)力波速度值是巖石孔隙率 、彈性模量 、 結(jié)構(gòu)完整性等的綜合反應(yīng) 。利用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的巖石 （ 巖體 ） 內(nèi)的縱波與橫波速度 ， 可以計(jì)算出巖石的動(dòng)態(tài)彈性模量和動(dòng)態(tài)泊松比等性質(zhì)參數(shù) ，見右式： ? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????????2222222222223412121122sprdsprdsrddrsdddrpdspspdCCCCKCGCCECCCC???????????（ 4－ 13） 巖石動(dòng)力學(xué)課件 Rock Dynamics 第 2節(jié) 巖石中的應(yīng)力波速度 巖石中的應(yīng)力波并非理想的彈性波 ， 其速度的大小取決于應(yīng)力波的性質(zhì)和巖石的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù) 。 如：沖擊波速度大于應(yīng)力波速度 ， 巖石中的沖擊波速度與