【正文】 ?軟弱夾層的波阻抗越小，能量傳遞效率越差；當(dāng)夾層與巖體介質(zhì)的波阻抗確定時，能量傳遞效率隨夾層厚度的增大而減小；不同形式的瞬態(tài)應(yīng)力波通過夾層時，其能量傳遞效率各不相同，加載波在確定的延續(xù)時間內(nèi)以開始隨時間上升然后又隨時間下降的波能量傳遞效率較高，如三角形波及半周期正弦應(yīng)力波。由于應(yīng)力波在夾層中的來回反射時間較長，導(dǎo)致了一個單峰的應(yīng)力波在通過夾層后將變?yōu)橛袔讉€波峰的應(yīng)力波形，而且后一峰值將大于前一峰值，波峰間的間隔時間大約為波在夾層中來回的時間。對其它形式的瞬態(tài)波亦可得出與矩形波入射時相類似的結(jié)果。 ?當(dāng)夾層波阻抗大于介質(zhì)波阻抗時，相位超前，同時透射波的幅值在開始時將得到增大。 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 不同應(yīng)力波形通過夾層的透射應(yīng)力特征 第 5節(jié) 層狀巖石中應(yīng)力波的傳播 ?不論何種應(yīng)力波加載，當(dāng)通過波阻抗相對很小而厚度又較大的軟弱夾層時，透射波有明顯的滯后和削波現(xiàn)象，其波峰值達不到原入射波峰值；而當(dāng)夾層波阻抗大于介質(zhì)波阻抗時，則透射波有明顯的超前和幅值加強現(xiàn)象發(fā)生。任意個這樣的矩陣相乘，結(jié)果仍是單位模矩陣。 于是 ，有 式中 （ 4－ 41） 412 多層介質(zhì)中的應(yīng)力波傳播 ? ?? ???????????????1111211112e x pe x p??jvvjvv? ?1exp ?j?? ?1exp ?j式中 d1為層厚， λ 為波長。 （ 4－ 40） 412 多層介質(zhì)中的應(yīng)力波傳播 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 等效波阻抗法 第 5節(jié) 層狀巖石中應(yīng)力波的傳播 改變波的相位因子 ， 可確定同一瞬時界面 2的質(zhì)點速度 。 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 等效波阻抗法 第 5節(jié) 層狀巖石中應(yīng)力波的傳播 圖 412所示為應(yīng)力波垂直通過k+1層巖石介質(zhì)的傳播。利用這一方法，可以求出不同形式的瞬態(tài)波通過各種夾層時的透射效應(yīng)。 ? ?? ?? ?? ?? ??????????????????????????????????2s i n2s i n2c o s/2c o s/2s i n2s i n2c o s/2c o s2s i n/2s i n2s i n2c o s/2s i n2s i n112212211221121112211spsplspsplttspllCCCCWCCCCVWCCV巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 綜 述 第 5節(jié) 層狀巖石中應(yīng)力波的傳播 本節(jié)我們將討論應(yīng)力波通過多個平行結(jié)構(gòu)面的傳播情況。 圖 311 同種巖石中結(jié)構(gòu)面在不同摩擦角下縱波轉(zhuǎn)化為橫波的透 、 反射系數(shù)（ Cs/Cp=） 圖 310 同種巖石中結(jié)構(gòu)面在不同摩擦 角 下 的 縱 波 透 、 反 射 系 數(shù)（ Cs/Cp=） 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖石可自由滑動時的 應(yīng)力波透、反射 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 這種情況相當(dāng)于結(jié)構(gòu)面的摩擦系數(shù) tgφ =0，利用式（ 438）可以得到結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖石可自由滑動條件下的應(yīng)力斜入射時各波幅值比與入射角的關(guān)系。 ???????????ltIRtITllIRlITVWVW????????????//////11巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 結(jié)構(gòu)面兩側(cè)為相同巖石的應(yīng)力波反、透射 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 當(dāng)結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的巖石性質(zhì)相同時 ,ρ 1/ρ =1， Cp1/Cp=1， G1/G=1， 進而 p1=p， 于是由（ 435） 知 ， n1=1。 ? ? ? ?? ?? ? ? ????????????????????????????????????AnpAmpABnGGmpBpWWnmAVWnWpGGpmGGAVWmWAtgptgBpWttllttltttl/1//21//11111111111111111111111???????巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面斜入射時的一般解 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 第三章已經(jīng)提到 ， 應(yīng)力縱波 σ I斜入射時 ， 產(chǎn)生反射正應(yīng)力 σ R和剪應(yīng)力τ R及透射正應(yīng)力 σ T和剪應(yīng)力 τ T， 它們與式 （ 435） 有下列關(guān)系 （ 4－ 36） 于是 ， 求出 Wl, Wt, Vll, Vlt后 ， 即可得到相應(yīng)的應(yīng)力反 、 透射系數(shù) 。2巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面斜入射時的一般解 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 假若結(jié)構(gòu)面是有摩擦能滑動的，則其應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)滿足下列 邊界條件： （ 4－ 33） （ 4－ 34） 利用以上各式，得到 式中 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????????????tgtytytytytytytyutyuxxyxyxyxxxx,0,0,0,0,0,0,0,0,111? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????????????????????011111111111111tltlltllltltlltlltllWptgBWAtgpWpWAGGpVVAWpWBGGBVVpWWAVVA????? ? 11122 s i n2/2c o s2/ ???? tt kkp ???? ?? ? 33112121 s i n2/2c os2/ ???? tt kkp ???? ?巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面斜入射時的一般解 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 由式（ 434），可解得 （ 4－ 35） 式 435即為可滑動條件結(jié)構(gòu)面的反射 、 透射關(guān)系 。 波勢函數(shù)與應(yīng)力、位移的關(guān)系為 0。 結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖石的容重與縱波 、 橫波速度分別用 ρ r、 Cp、 Cs和 ρ r1 、 Cp Cs1表示 。 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 應(yīng)力波向結(jié)構(gòu)面斜入射時的一般解 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 圖 49為應(yīng)力縱波向結(jié)構(gòu)面斜入射時的反射 、 透射情況 。 第三章中 ， 我們討論了結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖石無相對滑動可能時 ， 應(yīng)力波斜入射的反射 、 透射情況 ， 本節(jié)將進一步討論結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖石可滑動時 ， 應(yīng)力波斜入射的傳遞情況 。 表 46 幾種巖石的材料常數(shù) α 及初始破裂應(yīng)力 σ e 巖石名稱 大理巖 花崗巖 砂 巖 灰色砂巖 石灰?guī)r α ， 1/m σ e , MPa 77 141 95 120 153 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中平面應(yīng)力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 注意到初始條件 ， σ x=0時 ， σ y=0 ， 則 （ 4－ 28） ???????????? exlely ee???? ?? 1于是 ， 得 ??????????????????? ???ealleeeaab eeaee ???????? ? ????＞1巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 綜 述 第 4節(jié) 應(yīng)力波通過結(jié)構(gòu)面的傳播 前節(jié)討論的是應(yīng)力波在均勻巖石中傳播時的衰減情況 。 前蘇聯(lián)學(xué)者給出的應(yīng)力波的衰減指數(shù)為 2 1 ?? ??? ?（ 4－ 21） 巖石動力學(xué)課件 Rock Dynamics 巖石中爆炸應(yīng)力波的衰減 第 3節(jié) 巖石中爆炸應(yīng)力波的傳播特征與衰減規(guī)律 此外，我國武漢巖土力學(xué)研究所通過現(xiàn)場試驗得出的應(yīng)力波衰減指數(shù)為 （ 4－ 22） 在應(yīng)力波作用區(qū)，巖石中柱狀應(yīng)力波的徑向與切向應(yīng)力之間有如下關(guān)系 （ 4－ 23） 應(yīng)力波進一步衰減將變成地震波 ， 習(xí)慣上用質(zhì)點速度來表示地震撥的強度 ，這時其衰件規(guī)律表示為 （ 4－ 24） 74 . 1 1 1 0 2 . 9 2rpC?? ?? ? ? ? ?1 r?????? ? QuKr???? ????式中 K為與巖石性質(zhì)有關(guān)的系數(shù) ， 巖石中 K=30~70， 土壤中 K