根軌跡繪制的基本法則(3)(編輯修改稿)
2025-06-15 08:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ssss0)( 231 ?????? sssdsdK分離點(diǎn) ： 求出重根為： s 2 = ??? 135,45180)12( ???? ?? mn ka?11 ( 0 1 1 ) 0 40nmijijapz jjnm???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????分離點(diǎn) 漸進(jìn)線 ： 手算可用試探法，由上圖，分離點(diǎn)在 和 之間找；若求出的重根點(diǎn)在實(shí)軸上但不符合“實(shí)軸上根軌跡”的判斷規(guī)則就要舍去 j ??jP 21 0j 2. 73P 1P 4P 3復(fù)數(shù)極點(diǎn)附近根軌跡形態(tài)怎樣 ？ 在復(fù)數(shù)極點(diǎn)附近取一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn) Sa，各零、極點(diǎn)到試驗(yàn)點(diǎn) Sa的矢量幅角和應(yīng)滿足幅角條件，當(dāng) Sa點(diǎn)無(wú)限趨近該復(fù)數(shù)極點(diǎn)時(shí)，可求出根軌跡從該點(diǎn)出射方向。 34 k? ? ? ? ? ? ?12 (2 1) 18 0為求根軌跡從 P3點(diǎn)處的出射角，在其附近找一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn) Sa，并認(rèn)為該點(diǎn)在根軌跡上，則它應(yīng)滿足幅角條件： 。點(diǎn)的出射角可以知道根據(jù)根軌跡的對(duì)稱性，44P ?前提： Sa無(wú)限靠近 P3 法則六 根軌跡的起始角與終止角 j ??jP 21 0j 2. 73 P 1P 3? 1? 4? 3? 2s a4P11( ) ( ) ( 2 1 )mn jijis z s p k ???? ? ? ? ? ? ???起始角 ?p :從開(kāi)環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)出發(fā)的一支根軌跡，在該極點(diǎn)處根軌跡的切線與實(shí)軸之間的夾角。 根軌跡起始角的一般計(jì)算式 (0～ 360176。 ) 11( 2 1 ) ( ) ( ) 0 1 2imnp i j i jjjjik p z p p k?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???＝ ＋ ， ， ，終止角 ?z:進(jìn)入開(kāi)環(huán)復(fù)數(shù)零點(diǎn)處根軌跡的切線與實(shí)軸之間的夾角。 根軌跡終止角一般計(jì)算式 (0～ 360176。 ) 11( 2 1 ) ( ) ( ) 0 1 2imnz i j i jjijik z z z p k?????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????＝ ， ， ，))()(()2)(2)(()()( 39。jsjsssjsjssKsHsG???????????四條分支 起始點(diǎn) p1＝ 0、 p 3＝ 177。 、 p4＝ ― 終止點(diǎn) z1＝－ 、 z2， 3＝－ 2177。 j、 － ∞ 實(shí)軸上 0～－ － ～－ ∞ 兩區(qū)段是根軌跡 2 2 1 2 2 2 32 1 2 3 2 4( 2 1 ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( 2 1 ) 56. 5 19 59 108 .5 90 37p k p z p z p zp p p p p pk???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＋??? 792p＝取 k＝ 0 p3和 p2為共軛復(fù)數(shù)，根軌跡起始角對(duì)稱。 ??? 793p＝－ ????? 2 8 1793 6 03p ＝－＝或 2 2 1 2 22 3 2 4 2 1 2 3( 2 1 ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( 2 1 ) 1 5 3 1 9 9 1 2 1 6 3 .5 1 1 7 9 0z k z p z pz p z p z z z zk???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?
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