【文章內(nèi)容簡介】 再專門設(shè)置應(yīng)用題的教學(xué)單元，那些人為編造的應(yīng)用題在新教材中沒有了位置，但應(yīng)用意識的培養(yǎng)將貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。新版的北師大教材有專門的?實(shí)踐與綜合運(yùn)用?的內(nèi)容，那么對于有些還在使用傳統(tǒng)的教材的學(xué)校和教師如何去開展數(shù)學(xué)的實(shí)踐與綜合應(yīng)用課呢？我們要創(chuàng)造性地改造 老教材，根據(jù)我們的需要對之進(jìn)行有意識地挖掘，從中整理出這樣一些內(nèi) 14 容，即學(xué)生經(jīng)過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)的過程接觸到一些有研究和探索價(jià)值的題材和方法，幫助學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在學(xué)生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義，使老教材渙發(fā)青春的活力。 在這樣的理念支撐下，我們對原有教材內(nèi)容進(jìn)行?深挖洞?、?廣積糧?。所謂?深挖洞?是指在上完一個(gè)單元的知識之后，本年級的幾個(gè)教師要利用教研活動或集體備課的時(shí)間，對這一單元的知識進(jìn)行整理、反思，挖掘出具有應(yīng)用價(jià)值或?qū)嵺`價(jià)值的內(nèi)容，并 在與學(xué)生的互動生成中完善這一內(nèi)容，作為今后校本課程的一部分。所謂?廣積糧?指要求教師在平時(shí)的教學(xué)時(shí)要帶著一顆研究的心，悉心收集與研究內(nèi)容有關(guān)的素材，通過討論、交流、整理和實(shí)踐，最終形成新的課程內(nèi)容。如在上了長方體和正方體的表面積之后，我們讓學(xué)生動手量量所在的教室，在實(shí)際中感悟?qū)﹂L方體表面積的認(rèn)識。我清楚地記得當(dāng)時(shí)的情景：有的學(xué)生從自已家里帶來了皮尺，由于教室太高夠不著量，不知哪個(gè)同學(xué)找到了一根木棍，先測量出木棍的長度，再比劃出教室有幾個(gè)木棍那么高，最后量出了教室的高度。在解決教室墻壁的粉刷面積時(shí)，同學(xué)們很自 然的想到了需要減去門窗和地面的面積。當(dāng)我們繼續(xù)挖掘這塊內(nèi)容的時(shí)候發(fā)現(xiàn)如果把幾個(gè)相同的長方體包裝成一個(gè)大長體時(shí)，里面存在著豐富的數(shù)學(xué)思想如：思考的有序性、復(fù)雜問題的簡約化處理和從節(jié)省的角度考慮包裝的規(guī)律性等。（適當(dāng)展開來講）當(dāng)時(shí)我們覺得非常興奮，因?yàn)橥ㄟ^這樣的綜合運(yùn)用，可以加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思考方法，并能在學(xué)習(xí)中學(xué)會與他人進(jìn)行交流和合作。?長方體物體的包裝?和?火柴盒的包裝設(shè)計(jì)?這個(gè)系列活動就是在這樣一個(gè)不斷挖掘的基礎(chǔ)上醞釀而成的。 2．從日常的生活中挖掘 生活離不開數(shù)學(xué)，生活中 處處有數(shù)學(xué)。一些有時(shí)看上去不起眼的現(xiàn)象只要我們留心，都能成為我們課堂中的內(nèi)容。如我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)班的粉筆頭很多，浪費(fèi)現(xiàn)象很嚴(yán)重，于是我們便引導(dǎo)學(xué)生去收集每個(gè)班的粉筆頭，從粉筆頭的顏色、形狀、長短進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了統(tǒng)計(jì)圖，從分析中發(fā)現(xiàn)，圓形粉筆的粉筆頭要多些， 2 到 3 厘米的粉筆頭要多些，白顏色的粉筆頭要多些。一些好奇的同學(xué)對此作了研究，原來圓形的粉筆易斷， 2 到 3 厘米的粉筆頭多的因?yàn)槔蠋煹臅鴮懥?xí)慣等，于是我們便引導(dǎo)學(xué)生向總務(wù)處寫了一份建議：少買或不買圓形的粉筆。向全校老師寫了一份建議：?關(guān)心?那些 2 至 3 厘米的粉筆頭， 因?yàn)樗€可以再用。這些建議受到了教師們的關(guān)注，同學(xué)們的努力也得到了回報(bào)，這樣的學(xué)習(xí)，便是一種帶著情感的學(xué)習(xí)，振奮人心的學(xué)習(xí)，促進(jìn)人格健康的學(xué)習(xí)，獲得一種正確的價(jià)值觀、人生觀的學(xué)習(xí)。此外，像?午餐中的數(shù)學(xué)?、?自來水中的數(shù)學(xué)?、?日光燈中的數(shù)學(xué)?、?電風(fēng)扇中的數(shù)學(xué)?等等都成為我們引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容。 15 3．從學(xué)生的興趣中挖掘 興趣是最好的老師。教師在日常的教學(xué)中要及時(shí)敏銳的觀察學(xué)生感興趣的事，把學(xué)生的興趣引向?qū)W習(xí)，為學(xué)習(xí)服務(wù)。今年剛開學(xué)時(shí)，學(xué)校決定為大操場鋪上綠裝，要求學(xué)生課外不準(zhǔn)到大操場上玩耍。有些學(xué)生看 到操場上鋪滿了一塊塊的草皮都感到好奇，一有空便跑往那兒。這一現(xiàn)象引起我們的注意，于是便引導(dǎo)學(xué)生開展?草地中的數(shù)學(xué)?研究，先讓學(xué)生估計(jì)一下一個(gè)橢圓形操場的面積，然后讓學(xué)生思考如何知道操場的實(shí)際面積，并進(jìn)行廣泛的討論和交流，最后計(jì)算出草皮的面積。課外，我們還引導(dǎo)學(xué)生通過各種途徑（如上網(wǎng)、到市園林局訪問等）了解草皮的種類和價(jià)格，豐富自己的知識，有的同學(xué)還向?？倓?wù)處寫了怎樣愛護(hù)草皮的建議。 我們學(xué)校每年都要為畢業(yè)的學(xué)生開展一個(gè)畢業(yè)聯(lián)歡會。早在畢業(yè)的前一個(gè)月，我們就通過?實(shí)踐與綜合應(yīng)用?這一活動方式在學(xué)習(xí)中籌備。我們 給每個(gè)班級一個(gè)課題：用 50 元錢置辦一次班級聯(lián)歡會。學(xué)生經(jīng)過討論，明確了要完成這項(xiàng)任務(wù)，首先要知道該準(zhǔn)備些什么。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)調(diào)查，確定了需要準(zhǔn)備如布置教室的物品、游戲所需要的道具、獎品、小食品和飲料等。那么每樣物品應(yīng)該準(zhǔn)備多少才合適呢？學(xué)生自愿結(jié)成小組，每組領(lǐng)一項(xiàng)任務(wù)，開始具體工作。幾乎每個(gè)小組都要經(jīng)過這樣一個(gè)流程：做市場調(diào)查（所需物品的報(bào)價(jià)）、作出預(yù)算，然后申請資金，再開始置辦。由于計(jì)劃內(nèi)的資金有限，在具體操作的過程中學(xué)生會遇到一系列的問題，這些問題包括算術(shù)的、圖形的、統(tǒng)計(jì)的，每一個(gè)問題的解決，差不多都要綜合運(yùn)用學(xué)生的已有知識，單純用某一方面的知識 就遠(yuǎn)遠(yuǎn)解決不了問題。把這樣的問題帶進(jìn)課堂，并最終進(jìn)行綜合化的處理，使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)和課本上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。在這樣的課堂上，數(shù)學(xué)各領(lǐng)域以相互交織的狀態(tài)呈現(xiàn)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景都能派上用場，因?yàn)槭菑氖煜さ默F(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、確定和選擇問題，主動運(yùn)用已有的、或?qū)ふ倚碌姆椒ê凸ぞ呷ソ鉀Q問題，使每個(gè)學(xué)生都能?動?起來，每個(gè)學(xué)生都有發(fā)揮的空間，每個(gè)學(xué)生都會有收獲。對于一個(gè)即將畢業(yè)的五年級學(xué)生來說，這樣的一次活動，是對他們 5 年所學(xué)知識的一次檢驗(yàn)。 4．從廣闊的社會中 挖掘 社會本身就是一個(gè)大課堂，把學(xué)生的視野引向社會生活，為學(xué)校與社會架起一道橋梁，溝通了兩者的聯(lián)系，讓學(xué)生融入社會，不再對社會感到陌生。如去年，針對十一長假給社會經(jīng)濟(jì)帶來的增長等現(xiàn)象，我們引導(dǎo)學(xué)生開展了一個(gè)?統(tǒng)計(jì)――快樂的‘十一’?的活動。為此我們設(shè)計(jì)了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生開展活動： 1．知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識收集、整理和處理數(shù)據(jù)的過程，通過自主探究學(xué)習(xí)，互相協(xié)作，解決問題，鞏固所學(xué) 16 知識，并獲得對?十一黃金周?的深刻認(rèn)識。 2．能力目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展空間觀念。 通過網(wǎng)上教學(xué)和網(wǎng)上沖浪，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和團(tuán)體合作精神，培養(yǎng)他們獲取、傳輸、處理和應(yīng)用信息的良好信息素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生各種的能力，培養(yǎng)他們自主、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和活動，充分發(fā)展學(xué)生個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生心理品質(zhì)發(fā)展和社會技能的進(jìn)步。 3．情感目標(biāo)：通過觀察、查找、搜集和交流信息，體驗(yàn)網(wǎng)上科學(xué)探究的樂趣，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對?十一黃金周?有一個(gè)深刻的了解，感受中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，激發(fā)對祖國的熱愛之情。這個(gè)活動是基于網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行教學(xué)的，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)進(jìn)行有效的整合，收到了良好的效果。在活動中，學(xué)生感受到網(wǎng)絡(luò)中也有數(shù)學(xué)，利 用網(wǎng)絡(luò)也可以解決問題等。 八、有待進(jìn)一步研究的問題 在對小學(xué)數(shù)學(xué)?綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)?進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究和整理之后，反思探索的過程，我們認(rèn)為下一步開展?綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)?還應(yīng)注意下列幾個(gè)問題。 第一，數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)學(xué)科的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和思維發(fā)展作為綜合聚集的核心。在這種綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)活動中，要力圖實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的綜合、數(shù)學(xué)思考和解決問題能力的綜合、數(shù)學(xué)實(shí)踐和思維發(fā)展的綜合、數(shù)學(xué)學(xué)科與其它相關(guān)學(xué)習(xí)的綜合、數(shù)學(xué)學(xué)科與社會生活的綜合等等。這種綜合不是無限的延伸、隨意的相加。數(shù)學(xué)的知識 技能、思考方法應(yīng)當(dāng)像一塊磁石，吸引著各種相關(guān)因素向它靠攏，同時(shí)要像一塊包含水分的海綿，向各個(gè)相關(guān)渠道自然滲透。其它學(xué)科知識和社會生活介入的根本目的，是拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的領(lǐng)域，使學(xué)生在不同的內(nèi)容和方法的交叉中進(jìn)一步開闊視野，更有利于數(shù)學(xué)能力的形成和熟練。 第二，綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)要有充足的時(shí)間和資源作為保證。這里的時(shí)間不是指課堂上的時(shí)間，而是指學(xué)生在課外用于查找資料、相互討論、總結(jié)反思的時(shí)間。這是因?yàn)榫C合與運(yùn)用學(xué)習(xí)的最終指向不是某項(xiàng)知識的達(dá)成度，也不是展示某種短期的、臨時(shí)的顯性目標(biāo)，它所關(guān)注的是學(xué)習(xí)活動的實(shí)施過 程，是作用于長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的隱性目標(biāo)。因此，綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)的?過程性特點(diǎn)和功能，應(yīng)該是我們更加關(guān)心的內(nèi)容。這樣，我們在組織綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)在過程中下大工夫，讓學(xué)生有充足的課余時(shí)間去大量閱讀、查找、思考、記述、討論和辨別。組織好綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)活動教師還應(yīng)當(dāng)有強(qiáng)烈的課程資源意識，在利用和開發(fā)課程資源上下大工夫。教師就善于把相關(guān)的事件、現(xiàn)象、知識、技能，有計(jì)劃地、及時(shí)地引入數(shù)學(xué)課程和教學(xué)領(lǐng)域中來，讓學(xué)生真正開闊知識視野，學(xué)會查找圖書、報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)，充分利用圖書館、電腦、電影、電視等，讓學(xué)生真正在綜合與運(yùn)用學(xué)習(xí)中受 益。 17 參考文獻(xiàn) ［ 1］《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》［ M］ ﹒ 北京師范大學(xué)出版社 ﹒ 2020 年 7 月第一版 ﹒ ［ 2］周培紅 ﹒ 走向綜合［ J］ ﹒ 小學(xué)青年教師 ,2020 年第 8 期。 ［ 3］查有梁 鄒煊享 ﹒ 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模［ M］ ﹒ 廣西教育出版社， 2020 年 5 月第一版。 ［ 4］郭所平 ﹒ 小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)初探［ J］ ﹒ 小數(shù)網(wǎng)。 ［ 5］邵陳標(biāo) ﹒ 小學(xué)數(shù)學(xué)探究性活動方式的構(gòu)建［ J］ ﹒ 小學(xué)青年教師， 2020 年第 8 期。 18 附件： 一、內(nèi)容劃分。 第一學(xué)段：實(shí)踐性學(xué)習(xí) 第 二學(xué)段：綜合應(yīng)用 第三學(xué)段：課題學(xué)習(xí) 內(nèi)容的分學(xué)段劃分，便于教師結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)》設(shè)立三個(gè)階段，目的是切合學(xué)生的實(shí)際情況，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。那么，小學(xué)階段，一方面是強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性學(xué)習(xí)；另一方面強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用。 二、總體要求 ?綜合性學(xué)習(xí)?在《標(biāo)準(zhǔn)》中的總體要求是?綜合性學(xué)習(xí)?將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主的探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他 們解決問題的能力，加深對?數(shù)與代數(shù)?、?空間與圖形?、?統(tǒng)計(jì)與概率?內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。 三、不同學(xué)段的要求。 在第一學(xué)段中，學(xué)生通過?綜合性學(xué)習(xí)?，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 在第二學(xué)段中，學(xué)生將通過活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法以及與人合作、進(jìn)行交流的技能。 四、?實(shí)踐性學(xué)習(xí)?與?綜合應(yīng)用?各自的側(cè)重點(diǎn)。 第一學(xué)段?實(shí)踐性學(xué)習(xí)?強(qiáng)調(diào)的是與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)具體化的?實(shí)踐性學(xué)習(xí)?，而綜合運(yùn)用的成分較少。因?yàn)榈谝粚W(xué)段學(xué)生的知識少，在綜合思維能力方面還比較弱。 第二學(xué)段?綜合性學(xué)習(xí)?是在第一學(xué)段?實(shí)踐?的基礎(chǔ)上，加入了?綜合課標(biāo)中?綜合性學(xué)習(xí)? 的內(nèi)容及教學(xué)要求 19 應(yīng)用?，對于學(xué)生的應(yīng)用的要求提高了，要求學(xué)生綜合運(yùn)用知識來解決問題。它有兩個(gè)方面的含義：一方面是綜合運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)知識，另一方面是與其它學(xué)科知識的聯(lián)系，溝通與其它學(xué)科知識的結(jié)合和聯(lián)系，體現(xiàn)了綜合課程的理念。那么，第二學(xué)段強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用，是不是就淡化了實(shí)踐的色彩？不是的，第二學(xué)段是繼續(xù)保持?實(shí) 踐?特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，又加入了?綜合應(yīng)用?的特點(diǎn)，不是抽象的綜合運(yùn)用，是通過聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)成為具體化的活動。具有?實(shí)踐的特點(diǎn)?和?綜合應(yīng)用的特點(diǎn)? 五、?綜合性學(xué)習(xí)?的活動建議。 學(xué)生進(jìn)行這些學(xué)習(xí)活動時(shí)，要有一個(gè)比較大的問題，這個(gè)問題對于小學(xué)生來說具有進(jìn)行探索的余地和思考的空間。（問題可以由學(xué)生提出，也可以由教師提出。） 學(xué)生進(jìn)行小課題的學(xué)習(xí)是一種探索性的學(xué)習(xí)活動，過程非常重要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論和過程，學(xué)生在些過程中學(xué)會一些探索和研究的方法。（不一定有結(jié)論，只有讓學(xué)生經(jīng)歷過程，體驗(yàn)一 些東西，對學(xué)生是一個(gè)鍛煉，是讓學(xué)生通過小課題的學(xué)習(xí)天字第一號，掌握探索、研究的方法。） 學(xué)生具有一定的自主性，教師起到了引導(dǎo)作用。 對?綜合性學(xué)習(xí)?的評估，評估對這些活動主要不是看結(jié)果，而是注重過程。 小課題的呈現(xiàn)主要通過學(xué)生對實(shí)物和具體模型的操作，內(nèi)容要結(jié)合身邊的事物。 小課題的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生來說應(yīng)該是有趣的。 一上實(shí)踐活動 本冊教材在正文和習(xí)題中提供了許多適合一年級小學(xué)生的實(shí)踐活動或小調(diào)查。例如： 1．找一找，說一說。生 1：我找 3 個(gè)比我高的人。生 2：我找 2 個(gè)和我同歲第一學(xué)段實(shí)踐活動安排 20 的人。生 3：我找…… 2．說一說生活中哪些地方用到 0。 3．說一說你在生活中發(fā)現(xiàn)的加法問題。 4．整理一下自己住的房間，向同伴說一說你是怎樣整理的。 5．到圖書館或書店看一看，圖書是怎么分類的，并與同伴說一說。 6．調(diào)查太陽剛升起，大約是幾時(shí)？太陽剛落下，大約是幾時(shí)？ 7．調(diào)查你們班每個(gè)小組男生、女生人數(shù)，并試著提出一些數(shù)學(xué)問題。 8．調(diào)查你們班 10 名同學(xué)的上學(xué)情況。⑴乘車上學(xué)，還是步行上學(xué)？⑵結(jié)伴走，還是單獨(dú)走？等等。 學(xué)生經(jīng)歷上述觀察、調(diào)查等實(shí)踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)；獲得一些初步的數(shù)學(xué) 實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的問題；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。 一下實(shí)踐活動 本冊教材安排了三個(gè)大的實(shí)踐活動，即?我和小樹一起長?、?小小運(yùn)動會?、?今天我當(dāng)家?，旨在綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。同時(shí)，在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，安