第八章非線性系統(tǒng)分析(編輯修改稿)
2024-10-07 08:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 軌跡 j 0 j 0 j 0 節(jié)點(diǎn) 穩(wěn)定焦點(diǎn) 中心 不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn) 不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn) 鞍點(diǎn) λ1 j 0 λ2 j 0 λ2 λ1 j 0 λ1 λ2 三、非線性系統(tǒng)的相平面分析 步驟 （ 1）將非線性特性用分段的直線特性來(lái)表示，寫(xiě)出相應(yīng)線段的數(shù)學(xué) 表達(dá)式。 （ 2）首先在相平面上選擇合適的坐標(biāo)，一般常用誤差及其導(dǎo)數(shù)分別為橫縱坐標(biāo)。然后將相平面根據(jù)非線性特性分成若干區(qū)域，使非線性特性在每個(gè)區(qū)域內(nèi)都呈線性特性。 （ 3）確定每個(gè)區(qū)域的奇點(diǎn)類(lèi)別和在相平面上的位置。 （ 4）在各個(gè)區(qū)域內(nèi)分別畫(huà)出各自的相軌跡。 （ 5）將相鄰區(qū)域的相軌跡，根據(jù)在相鄰兩區(qū)分界線上的點(diǎn)對(duì)于相鄰兩區(qū)具有相同工作狀態(tài)的原則連接起來(lái)，便得到整個(gè)非線性系統(tǒng)的相軌跡。 例題： 設(shè)含飽和非線性特性的非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，試?yán)L制當(dāng)輸入信號(hào)為 r(t)=1(t)時(shí)的相軌跡。 解： 飽和特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的微分方程為 由上列方程組寫(xiě)出以誤差 e為輸出變量的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 (I) 若 則系統(tǒng)在 I區(qū)工作于欠阻尼狀態(tài)，這時(shí)的奇點(diǎn) (0， 0)為穩(wěn)定焦點(diǎn) 。 則系統(tǒng)在 I區(qū)工作于過(guò)阻尼狀態(tài)，這時(shí)的奇點(diǎn) (0， 0)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。 若 (II) (III ) 84 描述函數(shù)法 一、描述函數(shù)基本概念 定義： 非線性環(huán)節(jié)中穩(wěn)態(tài)輸出的一次諧波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。 )s i nc os()(,s i n)(0
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