【文章內(nèi)容簡介】 速度環(huán)比發(fā)展速度?? ?? 平均發(fā)展速度為： nnyy 0?nnnnnn XXXXRyyx ?????? ?210總速度 環(huán)比速度 863 ﹪ 0 1% 0 9%1 0 8% 0 1%% 0 0% 0 355???????x解：平均發(fā)展速度為： 平均增長速度為： ﹪﹪﹪ 0 0 11 ????x【 例 】 某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下， 1996年為 %， 1997年為 %， 1998年為 %， 1999年為 %， 2022年為 108%，試計算 1995年到 2022年的平均增長速度。 864 有關(guān)指標(biāo)的推算 : xyynxy n ?? 00 , 則最末水平和、已知⒈ 推算最末水平 yn ： ⒉ 預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時間 n ： xyynyxynnlglglg,00??所需要的時間為：則達(dá)到最末水平和、已知推算的最末水平與實際資料的最末水平相同。 865 nt y y y y y ??210設(shè)數(shù)列：高次方程法： .2 , x若平均發(fā)展速度為? ? ? ? n02022 y y y y xxx ??? ?則該數(shù)列可表示為：nnn xyxyyxyxyyxyy??????????? 039。139。2039。139。2039。1,?866 ? ? ? ? n0200 y y y xxx ?????? ?????? yn21 y yy ????n1iiy? ? ? ?? ? ???????n1iin20 y y xxx ?? ? ? ?0n1iin2y y ????? ＝xxx ?的高次方程：有 x各期定基發(fā)展速度之和 867 著眼于各期水平累計之和 所以它又稱為累計法 。 當(dāng) 時 ， 表明現(xiàn)象是遞增的； 當(dāng) 時 ， 表明現(xiàn)象是遞減的 。 ??niiy1101 ???? nyynii101 ???? nyynii 868 【 例 】 某公司 2022年實現(xiàn)利潤 15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤 60萬元，求該公司利潤應(yīng)按多大速度增長才能達(dá)到目的。 :0,3,60,152301233210?????????????? ??xxxxyyxxxnyyyynii，解得即，則已知平均每年增長 ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … 1 5 0 9 ???? ﹪則平均發(fā)展速度為869 幾何平均法和方程式法的比較 : ?幾何平均法 研究的側(cè)重點是最末水平； ?方程法 研究的側(cè)重點是各年發(fā)展水平的累計總和。 計算的理論依據(jù)不同。 目的不同。幾何平均法側(cè)重考察最末期的水平，方程式法側(cè)重考察現(xiàn)象的整個發(fā)展過程，研究整個過程的累計總水平。 870 計算方法不同 。 幾何平均法是求幾何平均數(shù) ， 實際上只考慮了最初水平和最末水平 。 方程式法是解高次方程 ， 考慮的是全期水平之和 。 計算結(jié)果不一定相同 。 按照幾何平均法所確定的平均發(fā)展速度 ， 所推算最末一年的發(fā)展水平 ， 與實際資料最末一年的發(fā)展水平相同 。 按方程按照方程式法所確定的平均發(fā)展速度 ， 所推算全期各年發(fā)展水平的總和與全期各年的實際發(fā)展水平的總和相同 。 871 適用場合不同 。 若要求長期計劃的最后一年應(yīng)達(dá)到什么水平 ， 以水平法計算；若要求整個計劃期應(yīng)完成多少的累計數(shù) ， 一般用累計法計算 。 對數(shù)據(jù)要求不同 。 水平法對時期 、 時點數(shù)列都適用 ， 累計法只適合時期數(shù)列 。 872 應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題 ?平均發(fā)展速度指標(biāo)計算方法的選擇要考慮研究目的和研究對象的性質(zhì)。 ?平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析。 ?對平均速度指標(biāo)分析要充分利用原始序列的信息。 873 第四節(jié) 長期趨勢分析 ? 一、時間序列的構(gòu)成因素和分析模型 ? 二、長期趨勢測定方法之時距擴(kuò)大法 ? 三、長期趨勢測定方法之移動平均法 ? 四、長期趨勢測定方法之趨勢模型法 ? 五、長期趨勢測定方法之趨勢外推預(yù)測 874 一、構(gòu)成因素和分析模型 （ 1）長期趨勢（ T） （ 2）季節(jié)變動（ S） （ 3）循環(huán)變動（ C） （ 4）不規(guī)則變動（ I） 可解釋的變動 — 不可解釋的變動 （一）時間序列的構(gòu)成因素 ： 875 ? 又稱 趨勢變動 ? — 時間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的 總態(tài)勢 。 ? — 是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動。 ? 1. 長期趨勢變動 （ T ） 876 2. 季節(jié)變動 （ S ） 由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。 ? 季節(jié)周期 ： ? — 通常以 “ 年 ” 為周期、 ? — 也有以 “ 月、周、日 ” 為周期的 — 準(zhǔn)季節(jié)變動。 877 （ C ） — 時間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動。 ? 如： 經(jīng)濟(jì)增長中： “ 繁榮 － 衰退 － 蕭條 －復(fù)蘇 － 繁榮 ” — 商業(yè)周期。 ? 固定資產(chǎn)或耐用消費(fèi)品的 更新周期 等。 878 ?經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) ?的內(nèi)部因素 ?自然因素 ?制度性因素 ?規(guī)律性低 ?固定周期 ?循環(huán) ?季節(jié) ?波動成因 ?周期規(guī)律 ?變動 ?季節(jié)變動和循環(huán)變動的比較 879 ? — 由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動。 故也稱為 不規(guī)則變動 。 ? 隨機(jī)變動的成因 ： ? — 自然災(zāi)害、意外事故、政治事件； ? — 大量無可言狀的隨機(jī)因素的干擾。 4. 隨機(jī)變動 （ I ）： 880 （二）時間序列分析模型 ? ： ? 假定四種變動因素相互獨(dú)立，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。 ? 2. 乘法模型： ? 假定四種變動因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。 ICSTY ????ICSTY ????881 （三）時間序列的分解分析 時間序列的分解分析就是按照時間序列的分析模型 ， 測定出各種變動的具體數(shù)值。其分析取決于時間序列的構(gòu)成因素。 1 .僅包含趨勢變動和隨機(jī)變動（年度數(shù)據(jù)）： 乘法模型為： Y=T I 加法模型為： Y=T+I 長期趨勢。消除隨機(jī)變動，測算出882 、季節(jié)和隨機(jī)變動： 按月（季）編制的時間序列通常具有這種形態(tài)。 ? 分析步驟 ： ? a. 分析和測定趨勢變動，求趨勢值 T ； ? b. 對時間序列進(jìn)行調(diào)整，得出不含趨勢變動的時間序列資料。 IST ISTTY ?????乘法? ?ISTISTTY ???????加法883 ? c. 對以上的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，消除隨機(jī)變動 I 的影響，得出季節(jié)變動的測定值 S 。 、季節(jié)和隨機(jī)變動： 884 1. 測定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律； ? ，便于分析其它因素的變動規(guī)律； ? 。 分解分析的作用： 885 二、長期趨勢的測定方法 ? 長期趨勢測定的方法： ? 1. 時距擴(kuò)大法； ? 2. 移動平均法； ? 3. 數(shù)學(xué)模型法等。 886 1. 時距擴(kuò)大法 ： ? 是測定長期趨勢最原始、最簡單的方法。 ? 將時間序列的時間單位予以擴(kuò)大，并將相應(yīng)時間內(nèi)的指標(biāo)值加以合并，從而得到一個擴(kuò)大了時距的時間序列。 ? 作用： — 消除較小時距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動的基本趨勢 887 一、時距擴(kuò)大法 ?注意的問題 P225。 nyyyyyyyy?7654321321 yyy ??654 yyy ??nnn yyy ?? ?? 1232 321yyyy ???35 654yyyy ???31 12 nnnyyyny???? ??888 ： ? 是測定時間序列 趨勢變動 的基本方法。 對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時距進(jìn)行 逐期移動 ，計算出一系列 序時平均數(shù) ，形成 一個派生的平均數(shù)時間數(shù)列 ，以此削弱不規(guī)則變動的影響， 達(dá)到對原序列進(jìn)行修勻的目的， 顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 若原數(shù)列呈 周期變動 ，應(yīng)選擇現(xiàn)象的 變動周期 作為移動的時距長度。 889 ： 移動平均法 簡單移動 加權(quán)移動平均法 奇數(shù)項移動 偶數(shù)項移動 890 奇數(shù)項移動平均法 1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t原數(shù)列 移動平均 3 321 ttt ?? 3 432 ttt ?? 3 543 ttt ?? 3 654 ttt ?? 3 765 ttt ??新數(shù)列 2t 3t 4t 5t 6t（ 1）簡單移動平均 891 :時間序列 nn y ,y ,y ,y 121 ?? ? ? ?32112 31 y y yM ???? ? ? ?43213 31 y y yM ????? ? ? ? ?nnnn y y yM ??? ??? 1211 31892 （ 2）簡單移動平均 ? 偶數(shù)項的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動計算才可得出。 ? 例如：移動項數(shù) N＝ 4 時， ? 計算的移動平均數(shù)對應(yīng)中項在兩個時期的中間： 偶數(shù) 項移動平均法 893 ? ? ? ?4321152 41 yy y yM. ????? ? ? ?5432153 41 yy y yM. ?????? ? 由于這樣計算出來的平均數(shù)的時期不明確，故不能作為趨勢值。 解決辦法 ： ? 對第一次移動平均的結(jié)果，再作一次移動平均 。 894 ? ? ? ? ? ?? ? MM M..15315223 21 ??422221 54321 yyyyy ??????? ?421215432123yyyyyM?????895 ? 偶數(shù)項 “ 移動法則 ” ： 1. 要取“ 2n + 1 ”項； 2. 采用“ 首尾取半法 ”計算移動平均數(shù)； 3. 作為 n + 1 項的長期趨勢值。 896 偶數(shù)項移動平均4 4321 yyyy ???4 5432 yyyy ???4 6543 yyyy ???4 7654 yyyy ???移動平均2 4465435432 yyyyyyyy ???????移正平均2 4454324321 yyyyyyyy ???????4 212154321 yyyyy ?????4 212165432 yyyyy ?????)4( 項例如取nynyyyyyyyyy..9.8.7.6.5.4.3.2.1987654321?897 ?— ?— ?555 ?528 — — ?— ?566 ?566 ?539 ?496 ?— ?580 819 ?2022 ?548 133 ?2022 ?569 270 ?2022 ?580 780 ?2022 ?469 331 ?1999 ?440 431 ?1998 ?n = 4 ?n = 3 ?移 動 平 均 數(shù) ?產(chǎn) 量 ?（ y 噸） ?年 份 例如 898 （ 2）加權(quán)移動平均法 ： — 是對各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計算的平均數(shù)。 注意事項： 一般計算 奇數(shù)項 加權(quán)移動平均數(shù)； 權(quán)數(shù)以 二項展開式 為基礎(chǔ)。 中項的權(quán)數(shù)最大，兩邊對