第八章非線性系統(tǒng)分析-文庫吧資料
2024-09-09 08:34本頁面
【正文】 性系統(tǒng)的方框圖如下圖所示。 若 (II) (III ) 84 描述函數(shù)法 一、描述函數(shù)基本概念 定義： 非線性環(huán)節(jié)中穩(wěn)態(tài)輸出的一次諧波分量與輸入正弦量的復(fù)數(shù)比。 解： 飽和特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程的微分方程為 由上列方程組寫出以誤差 e為輸出變量的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 (I) 若 則系統(tǒng)在 I區(qū)工作于欠阻尼狀態(tài)，這時(shí)的奇點(diǎn) (0， 0)為穩(wěn)定焦點(diǎn) 。 （ 5）將相鄰區(qū)域的相軌跡，根據(jù)在相鄰兩區(qū)分界線上的點(diǎn)對(duì)于相鄰兩區(qū)具有相同工作狀態(tài)的原則連接起來，便得到整個(gè)非線性系統(tǒng)的相軌跡。 （ 3）確定每個(gè)區(qū)域的奇點(diǎn)類別和在相平面上的位置。 （ 2）首先在相平面上選擇合適的坐標(biāo)，一般常用誤差及其導(dǎo)數(shù)分別為橫縱坐標(biāo)。 在相平面上，滿足 （ 2）奇點(diǎn)的類型 （ 3）極限環(huán)： 極限環(huán)是相平面圖上一個(gè)孤立的封閉軌跡。 二、線性系統(tǒng)的相軌跡 一階系統(tǒng)的相軌跡 1xxT??x xT0 x xT0 二階系統(tǒng)的相軌跡 00dxdx ?（ 1）奇點(diǎn)： 在相平面上， ，不確定的點(diǎn)稱為 奇點(diǎn) 。 x相軌跡的繪制 （ 1）解析法 用求解微分方程的辦法找出 x和 的關(guān)系，從而可在相平面上繪制相軌跡。 相平面法是一種通過圖解法求解二階非線性系統(tǒng)的準(zhǔn)確方法。 三、間隙特性 間隙或回環(huán)特性對(duì)系統(tǒng)的影響比較復(fù)雜，一般說來，它會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)差增大，相位滯后增大，從而使動(dòng)態(tài)特性變壞。 二、飽和特性 飽和特性將使系統(tǒng)在大信號(hào)作用下之等效放大系
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