數(shù)量金融特異期權(quán)定價(編輯修改稿)
2024-10-06 08:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ?????????17 蒙特卡羅模擬 18 蒙特卡羅模擬 19 蒙特卡羅模擬 衍生產(chǎn)品的風險控制 如果相對未對沖的期權(quán)頭寸的風險進行估計和衡量，我們應(yīng)該使用期權(quán) payoff在風險中性世界中的分布，還是其在現(xiàn)實世界中的分布？？ o r ?t t tS S t S t? ? ? ? ? ???,t t tS r S t S t? ? ? ? ???20 蒙特卡羅模擬 21 蒙特卡羅模擬 對沖頭寸 Delta的計算 ? 計算 V(St+h, t)與 V(St?h, t)時使用相同數(shù)據(jù)。 ? 0( , ) ( , )l im ,2tthV S h t V S h th?? ? ???22 2 221( ) 0 ,2( , ) .ttttTr S St S SST??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ??22 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 障礙期權(quán)（ Barrier Option） Out option（觸碰失效期權(quán)） 當基本資產(chǎn)價格觸碰某確定邊界時，期權(quán)失效，payoff為 0（或者 payoff為 R, 稱為 Rebate）。 In option（觸碰生效期權(quán)） 當基本資產(chǎn)價格觸碰某確定邊界時，期權(quán)生效，直到到期日。 Up option （ Down option） 邊界高于（或低于）初始資產(chǎn)價格。 23 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 24 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 障礙期權(quán)的終值和邊界條件 upandout call option upandin call option 因此 in+out=vanilla. ( , ) 0 , f or .uV S t t T??( , ) m a x ( , 0 ) . V S T S K?? 未 觸 發(fā)( , ) ( , ) , f o r .u V uV S t V S t t T??( , ) 0 . V S T ? 未 觸 發(fā)25 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 特異障礙期權(quán) ? 提前執(zhí)行 ? 重復(fù)觸碰 ? 邊界重置 ? 外部邊界 ? 柔性邊界 ? Parisian期權(quán) 26 蒙特卡羅模擬 Upandout call 27 蒙特卡羅模擬 Delta of Upandout call 28 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 靜態(tài)對沖（ Static Hedge） 利用平凡的看漲期權(quán)、看跌期權(quán)或者兩值期權(quán)盡可能地模擬障礙期權(quán)的價值。 例如：若對沖一個 upandout call option的空頭，可以選擇持有相同到期期限和執(zhí)行價格的歐式 call option的多頭。（如果觸碰失效，則投資者剩余一個 call option的多頭） 29 障礙期權(quán)的簡介和靜態(tài)對沖 靜態(tài)對沖（繼續(xù)）
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