數(shù)量金融股票指數(shù)跟蹤(編輯修改稿)
2024-10-06 08:57 本頁面
【文章內容簡介】 cost. ,2 ISPT C E C M C O C? ? ? ?25 考慮交易費用的指數(shù)跟蹤模型 交易費用（繼續(xù)） 市場沖擊成本可以表示為 執(zhí)行時間 τ滿足 或者 其中 asset price risk指將股票賣出時股價不確定性帶來的風險， timetoclear risk指將股票存貨全部出售所需的時間的不確定性帶來的風險， λ為流動性風險的市場價格。 N o I m p a c t( ) ( ) ( ) ,IM C O C O C? ? ???N o I m p a c t0 ???? 。( ) ( a sse t p r ic e r isk , tim e to c l e a r r isk ) ,IM C f?? ??26 考慮交易費用的指數(shù)跟蹤模型 市場沖擊成本最小化模型 ωB為基準指標投資組合 , ωC為當前使用的跟蹤投資組合 , ωT為將要進行交易的投資組合 , ωN= ωC+ ωT為交易后新的跟蹤投資組合 , Wadmis為可行投資組合的集合， TE(ωN, ωB)為新跟蹤投資組合的跟蹤誤差， MC(τ(ωT))為交易投資組合的市場沖擊成本， UTE為跟蹤誤差的上限。 27 考慮交易費用的指數(shù)跟蹤模型 市場沖擊成本最小化模型（繼續(xù)） m in ( ( ) ). . , ( , ) .NNN ad m isN B TEMCs t WT E U????????28 考慮交易費用的指數(shù)跟蹤模型 29 第五講 套利理論 套利機會 . 有限狀態(tài)模型 . 風險中性定價 . 30 A類套利 具體指某投資可以帶來正的即時回報 ， 而不帶來任何未來支付 （ 無論正支付或負支付 ） 。 若市場不存在 A類套利 ， 則市場上交易的資產是線性定價的 。 第 i個資產 Si的價格為 ， 則投資組合 θ=(θ1,… ,θn)′的價格為 0iP0011 . . . .nnPP????31 B類套利 指某投資有著非正的成本 ， 卻能夠帶來非負的收益 ， 且收益為正的概率大于零 。 市場不存在套利機會 ， 當且僅當如下期望效用最大化投資組合模型存在最優(yōu)解 ， 其中 u(.)為單調增函數(shù) ， 且當 x→∞ 時 ， u(x) →∞ 。 0011110, 0 in a l l s ta te s o f th e m a r k e t a t tim e ,Pr ( 0 ) 0 .VPV P TVP???????? ???????? ?? ? ??10m a x [ ( ) ]s. t. ,E u PPW???? ?32 有限狀態(tài)模型 有限狀態(tài)模型 假設市場上所有資產和投資組合在未來的可能價格僅依賴于 m個有限狀態(tài) {s1, s2, … , sm}（ m個基本事件 ） 。 在 0時刻 ，僅知道 m個狀態(tài)中的某一個狀態(tài)會發(fā)生 。 在 1時刻 ， 明確知道哪一個狀態(tài)發(fā)生 ， 即明確了解資產和投資組合的價格 。 33 有限狀態(tài)模型 基本證券（ elementary state security） 基本證券 j是指狀態(tài) sj發(fā)生時 ， 價格為 1， 其他狀態(tài)發(fā)生時 ，價格為 0的特殊資產 。 此證券可以為現(xiàn)實中存在的證券 ，或者為人造證券 。 那么 ， 第 i個資產在 1時刻的隨機價格可以表示為 其中 表示狀態(tài) sj發(fā)生時 ， 第 i個資產的價格 。 1 0 , 0 , ..., 1 , ..., 0 , 0 . jej?? 第 個
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