數(shù)量金融股票指數(shù)跟蹤-免費閱讀
【正文】 48 風(fēng)險中性定價 不完全市場（ inplete market） 市場是不完全市場 ， 當(dāng)且僅當(dāng)市場存在無窮多的風(fēng)險中性概率測度 。 0 * 11 [ ] .iifP E Pr?0 * 1 11 0 1 0 1 0[ ] , 1 / .fP E P P r? ? ?? ? ? ?43 期望效用最大化模型（回顧） 期望效用最大化模型（ EUT模型） 期望效用最大化模型為 其最優(yōu)投資組合 θ*必滿足 10m a x [ ( ) ]s . t . .E u PPW???? ?0 .PW? ? ?44 期望效用最大化模型（回顧） 拉格朗日乘子法 拉格朗日函數(shù) 最優(yōu)化條件： 其中 10( , ) [ ( ) ] ( ) .L E u P P W? ? ? ? ???? ? ?1 1 00[ ( ) ] ,0.LE u P P PLPW????????? ? ????? ? ??0( . ) ( . )uu? 為 的 一 階 導(dǎo) 數(shù) 。計算此市場三個狀態(tài)的狀態(tài)價格。 1 0 , 0 , ..., 1 , ..., 0 , 0 . jej?? 第 個 位 置1 1 11 ( ) .mi i j jjP P s e?? ?1()ijPs34 有限狀態(tài)模型 基本證券（繼續(xù)） 若 基本證券 j在 0時刻的價格為 φj， 則根據(jù)線性定價原理 ，我們有 我們將 φj稱為狀態(tài) sj的狀態(tài)價格 。 第 i個資產(chǎn) Si的價格為 ， 則投資組合 θ=(θ1,… ,θn)′的價格為 0iP0011 . . . .nnPP????31 B類套利 指某投資有著非正的成本 ， 卻能夠帶來非負(fù)的收益 ， 且收益為正的概率大于零 。 1m i n ( ). . = 1 , ( ) ,niiTEstK?????????11 if 0 ,()0 if 0 .iii??????? ???20 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 模型的逼近算法 考慮如下的模型一： 其中函數(shù) hλ(ωi)為 1m i n ( ) ( ). . = 1 ,niiT E hst?? ? ? ??????12( ) if 1 ,()1 ot he r wis e .iiih ?? ? ? ?? ? ??????21 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 模型的逼近算法（繼續(xù)） 考慮如下的模型二： 其中函數(shù) fλ(ωi。 個人投資者可以選擇投資股指基金 （ index fund） 7 股指基金（ index fund） 復(fù)制某個金融市場股票指數(shù)的變動 。 某些指數(shù)會根據(jù) 成分股加權(quán)方式 和 股利處理方式 的不同而有不同的版本 。1 第四講 股票指數(shù)跟蹤 股票指數(shù)簡介 . 簡單的股票指數(shù)跟蹤模型 . 考慮交易費用的指數(shù)跟蹤模型 . 2 股票指數(shù) 反映整個股票市場上各種股票市場價格的總體水平及其變動情況的指標(biāo) 。 Samp。 最簡單的辦法：按照股指計算中的比例持有股指的全部股票 。ρk)為 1m i n ( ) ( 。 市場不存在套利機會 ， 當(dāng)且僅當(dāng)如下期望效用最大化投資組合模型存在最優(yōu)解 ， 其中 u(.)為單調(diào)增函數(shù) ， 且當(dāng)
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