人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角單元備課(編輯修改稿)
2025-04-20 22:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 書 :(1)兩端都植樹 ,則棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。全長、棵數(shù)、 間隔長度之間的關(guān)系 :全長 =間隔長度（棵數(shù) 1） 棵數(shù) =全長247。間隔長度 +1 間隔長度 =全長247。（棵數(shù) 1） (2)一端植樹 ,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少 1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等 ,全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系 :全長 =間隔長度棵數(shù) 棵數(shù) =全長247。間隔長度 間隔長度 =全長247?？脭?shù) (3)兩端都不植樹 ,則棵數(shù)比間隔數(shù)少 1。 棵數(shù) =全長247。間隔長度 1 間隔長度 =全長247。 (棵數(shù) +1)。 你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況 ?給同伴做一個介紹 ,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。 。 同學(xué)們 ,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題” ,這種情況比較特殊 ,也很有意思 ,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 二、新授 108 頁例 3。 (1)引導(dǎo)學(xué)生審題 ,從圖中知道哪些信息 ?生 :從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹 ,池塘的周長是 120m,每隔 10m栽 1棵樹 ,問題是求一共要栽多少棵樹。 (2)引導(dǎo)學(xué)生 :把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師 :什么是封閉圖形呢 ?學(xué)生思考后回答 :無論什么圖形 ,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合 ,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示 :師 :觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù) ,你有什么發(fā)現(xiàn) ?生 :棵數(shù) 等于間隔數(shù)。教師板書。 師 :本題該怎么解答呢 ?生 :因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形 ,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。 120247。 10=12(棵 )師 :如果把圓拉成直線 ,你能發(fā)現(xiàn)什么 ?出示下圖 : 生 :間隔數(shù)與棵數(shù)相同 ,也就是相當(dāng)于一端栽樹 ,另一端不栽樹的情況。 (1)完成教材第 108頁“做一做”。 (2)讀題 ,理解題意。 (3)分析數(shù)量關(guān)系。 (4)自主探究或同伴共同探究。 (5)集體交流。 (6)教師講解 ,幫助學(xué)生理解。 (7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。 (8)解答。 150247。 15=10(盞 )三鞏固練習(xí) ,它的 周長是 150 米 ,每隔 2 米栽一棵樹。共需樹苗多少棵 ? ,每邊都栽種 19 棵樹 ,四個角各種 1棵。共種樹多少棵 ? 6時敲 6 下 ,10 秒敲完。那么 12 時敲幾下 ,需要幾秒 ? 封閉圖形的植樹問題 棵數(shù) =間隔數(shù) 棵數(shù) =全長247。間隔長度 全長 =間隔長度間隔數(shù) 第四課時 關(guān)于“植樹問題”的練習(xí)。 (教材第 109~111頁 )教學(xué)目標(biāo) ,解決“植樹問題”。 “植樹問題”的方法。 。重點(diǎn) :能根據(jù)條件研究計算方法。難點(diǎn) :熟練運(yùn)用解決“植樹問題”的方法。教學(xué)過程 同學(xué)們 ,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識來解決一些生活中的實(shí)際問題。 (1)板書 :四 (1)班同學(xué)辦安全小報 ,全班 48 人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘 ,一共需要多少個圖釘 ?(2)讀題 ,理解題意。 (3)分小組討論 ,制訂方案。 學(xué)生動手試一試。 小組討論 ,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計算方法 。 (4)分小組匯報設(shè)計方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計算。 ①共 1 行 ,每行 48 張。列式 :(1+1) (48+1)=98(個 )②共 2行 ,每行 24張。列式 :(2+1) (24+1)=75(個 )③共 3 行 ,每行 16 張。列式 :(3+1)(16+1)=68(個 )④共 4 行 ,每行 12 張。列式 :(4+1) (12+1)=65(個 )⑤共 6 行 ,每行 8 張。列式 :(6+1) (8+1)=63(個 )還有其他方法嗎 ?最簡單的方法是 48 4=192(個 )。 但是 ,這種方法比較浪費(fèi)圖釘 ,生活中一般不會采用這種方法。 (5)說一說 ,你會選擇哪種方法 布置展板。 (6)觀察算式 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 。 (1)板書練習(xí)。 李明上樓 ,從第一層到第三層要走 36 級臺階。如果從第一層走到第六層 ,需要走多少級臺階 ?(各層之間臺階數(shù)相同 )(2)理解題意。 (3)嘗試解答。 (4)交流反饋。 (5)教師講解 ,幫助學(xué)生理解。 講述 :我們把從第一層到第二層看作 1 個間隔 ,第二層到第三層看作 1個間隔 ,所以李明從第一層到第三層共走了 2個間隔 ,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān)系 ,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為 36 247。(31)=18(級 )。而從第一層到第六層共走了 5個間隔 ,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關(guān) 系可得 ,18 (61)=90(級 )。 (6)歸納。 這道題從表面看并不是“植樹問題” ,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù) ,可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 鞏固練習(xí) （ 1） .計劃在一條長 8064 米的水渠的一條邊上植樹 ,包括兩端在內(nèi) ,共植 169 棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米 ?（ 2）橢圓形的跑道周長是 400 米。每隔 40 米裝一盞紅燈 ,兩盞紅燈之間裝 2 盞綠燈。一共裝多少盞燈 ?（ 3）舞蹈隊(duì)排成一個方陣 ,最外一層的人數(shù)為 60 人 ,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人 ?這個方陣共有多少人 ? 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目， 并逐一校對。 第四篇：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角 (植樹問題 )教案 第一課時植樹問題 (一 )。 (教材第 106頁 )教學(xué)目標(biāo) “植樹問題”的基本解題方法 ,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。 “植樹問題”的第一種情況 :“兩端都要種” (即間隔數(shù)比株數(shù)少 1 的情況 )。 。 重點(diǎn) :掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。 難點(diǎn) :掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。教學(xué)過程一引入。 1春天是植樹的季節(jié) ,同學(xué)們 ,你們每年都參加植樹造林的活動嗎 ?美化綠化自己的家園 ,你們可曾注意到植樹中也有很多學(xué)問 ,由于植樹的線路不同 ,植樹的情況也就不同 ,你們想了解植樹中的學(xué)問并學(xué)會怎樣解決植樹問題嗎 ?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。 戲。 師生共同在毛線兩端系個扣 ,然后等距離每隔一段系個扣 ,看一看 ,數(shù)一數(shù) ,一共可以系幾個扣。學(xué)生動手試一試。 小組討論 ,看一看能得出什么結(jié)論。 集體交流 ,通過剛才的游戲 ,你得出了什么結(jié)論。 通過操作 ,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多 1。 。 學(xué)生拿出一根 20厘米的毛線繩 ,每隔 5厘米系一個扣 ,繩子兩端也要系 ,數(shù)一數(shù) ,一共系了幾個扣。
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