【正文】 ,最外一層的人數(shù)為 60 人 ,舞蹈隊外層每邊有多少人 ?這個方陣共有多少人 ? 學生獨立完成練習二十四的題目， 并逐一校對。 1春天是植樹的季節(jié) ,同學們 ,你們每年都參加植樹造林的活動嗎 ?美化綠化自己的家園 ,你們可曾注意到植樹中也有很多學問 ,由于植樹的線路不同 ,植樹的情況也就不同 ,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎 ?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。 學生拿出一根 20厘米的毛線繩 ,每隔 5厘米系一個扣 ,繩子兩端也要系 ,數(shù)一數(shù) ,一共系了幾個扣。 (2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。 猜一猜 ,誰的思路對。 5=20(段 ) 20+1=21(棵 )教師表揚能自己正確列式的學生 ,并請他們闡明思 考過程。 指名板書 :18247。 (教材第 107 頁 )教學目標 “植樹問題”的基本解題方法 ,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。 (2)投影出示教材圖 ,幫助理解。 例 1 是兩端都要栽樹 ,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。 總結(jié) :剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少 1。間隔長度 1 全長 =間隔長度 (棵數(shù) +1)60247。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關(guān)系 :全長 =間隔長度（棵數(shù) 1） 棵數(shù) =全長247。 你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況 ?給同伴做一個介紹 ,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。教師板書。 (4)自主探究或同伴共同探究。共種樹多少棵 ? 6時敲 6 下 ,10 秒敲完。教學過程 同學們 ,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。 (4)分小組匯報設(shè)計方案。 但是 ,這種方法比較浪費圖釘 ,生活中一般不會采用這種方法。 (4)交流反饋。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米 ?（ 2）橢圓形的跑道周長是 400 米。接著，讓學生經(jīng)歷“猜一猜，擺一擺，說一說，畫一畫，算一算”整個數(shù)學化的過程，來解決“倆件上衣件與三條褲子的搭配問題”，滲透組合思想，發(fā)展符號感，并使學生的思維在整個過程中得到有效地提升。在學生合作探究前，提出了明確的要求。”在數(shù)學課堂上，我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中，從中獲得數(shù)學學習成功的體驗，點燃學生創(chuàng)新的思維火花。排列與組合不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學知識。 這道題從表面看并不是“植樹問題” ,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù) ,可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。如果從第一層走到第六層 ,需要走多少級臺階 ?(各層之間臺階數(shù)相同 )(2)理解題意。列式 :(4+1) (12+1)=65(個 )⑤共 6 行 ,每行 8 張。 小組討論 ,看一看能得出什么結(jié)論。重點 :能根據(jù)條件研究計算方法。 15=10(盞 )三鞏固練習 ,它的周長是 150 米 ,每隔 2 米栽一棵樹。 (2)讀題 ,理解題意。師 :什么是封閉圖形呢 ?學生思考后回答 :無論什么圖形 ,只要起點和終點重合 ,即首尾相連就是封閉圖形。間隔長度 1 間隔長度 =全長247。 難點 :掌握已知株數(shù)和全長 ,求株距的方法 ,以及已知株數(shù)和株距 ,求全長的方法。一共要栽多少棵數(shù)？ 學生獨立思考小組討論，后集體交流。 這里有一張彩紙條 ,老師想把它等分成 2 份 ,需要用剪刀剪幾次 ?(一次 )請你們拿出彩紙條 ,分別把它們分成 3段、 4段、 5段 ,看一看要剪幾次。 為什么減 1?(因為兩端都不種樹 ,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少 1)為什么要乘 2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹 ,所以要乘 2)(7)比較與例 1的不同。 107頁例 2。照這樣計算 ,他從三樓上到六樓需要多長時間 ?板書設(shè)計 兩端都種 :棵數(shù) =間隔數(shù) +1 全長 =間隔長度間隔數(shù) 100247。 (5)獨立列出算式。 (8)研究列式的方法。照此思路 ,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少 1。 二新授 106頁例 1。 通過操作 ,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多 1。 難點 :掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米 ?（ 2）橢圓形的跑道周長是 400 米。 (4)交流反饋。 但是 ,這種方法比較浪費圖釘 ,生活中一般不會采用這種方法。 (4)分小組匯報設(shè)計方案。教學過程 同學們 ,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。共種樹多少棵 ? 6時敲 6 下 ,10 秒敲完。 (4)自主探究或同伴共同探究。教師板書。 你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況 ?給同伴做一個介紹 ,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。全長、棵數(shù)、 間隔長度之間的關(guān)系 :全長 =間隔長度（棵數(shù) 1） 棵數(shù) =全長247。間隔長度 1 全長 =間隔長度 (棵數(shù) +1) 60247。 總結(jié) :剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少 1。 例 1 是兩端都要栽樹 ,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。 (2)投影出示教材圖 ,幫助理解。 過程與方法： 掌握“植樹問題”的第二種情況 :“兩端都不種” (即間隔數(shù)比株數(shù)多1 的情況 )。 3=6(段 ) 6+1=7(盆 )請學生分別說出每步的意思。 (6)集體反饋 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 (3)學生動手試一試。 指名說說自己系了幾個扣。 。教學目標： 知識與技能： 使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法 ,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。學情分析： “植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，但學生抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗?！締卧虒W時間】 教學本組教材可用 1114 課時?！秷A明園的毀滅》表達了作者對祖國燦爛文化的熱愛和對侵略者強盜行徑的痛恨；《狼牙山五壯士》頌揚了抗日戰(zhàn)士大無畏的英雄氣概和偉大的獻身精神；《難忘的一課》敘述了抗日戰(zhàn)爭勝利后臺灣剛剛光復(fù)，臺灣人民學習祖國文字的動人情境；《最后的一分鐘》抒發(fā)了香港回歸祖國時，華夏兒女無比喜悅與自豪之情。 、比較、猜測來探索用字母和數(shù)字一起進行編碼的簡單方法。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元在學生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。 3．讓學生進一步體會數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡