【正文】 ,最外一層的人數(shù)為 60 人 ,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人 ?這個(gè)方陣共有多少人 ? 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目， 并逐一校對(duì)。 1春天是植樹(shù)的季節(jié) ,同學(xué)們 ,你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎 ?美化綠化自己的家園 ,你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn) ,由于植樹(shù)的線路不同 ,植樹(shù)的情況也就不同 ,你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎 ?這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。 學(xué)生拿出一根 20厘米的毛線繩 ,每隔 5厘米系一個(gè)扣 ,繩子兩端也要系 ,數(shù)一數(shù) ,一共系了幾個(gè)扣。 (2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。 猜一猜 ,誰(shuí)的思路對(duì)。 5=20(段 ) 20+1=21(棵 )教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生 ,并請(qǐng)他們闡明思 考過(guò)程。 指名板書(shū) :18247。 (教材第 107 頁(yè) )教學(xué)目標(biāo) “植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法 ,能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。 (2)投影出示教材圖 ,幫助理解。 例 1 是兩端都要栽樹(shù) ,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。 總結(jié) :剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少 1。間隔長(zhǎng)度 1 全長(zhǎng) =間隔長(zhǎng)度 (棵數(shù) +1)60247。全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系 :全長(zhǎng) =間隔長(zhǎng)度（棵數(shù) 1） 棵數(shù) =全長(zhǎng)247。 你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況 ?給同伴做一個(gè)介紹 ,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。教師板書(shū)。 (4)自主探究或同伴共同探究。共種樹(shù)多少棵 ? 6時(shí)敲 6 下 ,10 秒敲完。教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們 ,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。 (4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。 但是 ,這種方法比較浪費(fèi)圖釘 ,生活中一般不會(huì)采用這種方法。 (4)交流反饋。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米 ?（ 2）橢圓形的跑道周長(zhǎng)是 400 米。接著，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜一猜，擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，算一算”整個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，來(lái)解決“倆件上衣件與三條褲子的搭配問(wèn)題”，滲透組合思想，發(fā)展符號(hào)感，并使學(xué)生的思維在整個(gè)過(guò)程中得到有效地提升。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，我盡量為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，搭建自主探究的平臺(tái)，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。 這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題” ,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù) ,可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。如果從第一層走到第六層 ,需要走多少級(jí)臺(tái)階 ?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同 )(2)理解題意。列式 :(4+1) (12+1)=65(個(gè) )⑤共 6 行 ,每行 8 張。 小組討論 ,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn) :能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。 15=10(盞 )三鞏固練習(xí) ,它的周長(zhǎng)是 150 米 ,每隔 2 米栽一棵樹(shù)。 (2)讀題 ,理解題意。師 :什么是封閉圖形呢 ?學(xué)生思考后回答 :無(wú)論什么圖形 ,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合 ,即首尾相連就是封閉圖形。間隔長(zhǎng)度 1 間隔長(zhǎng)度 =全長(zhǎng)247。 難點(diǎn) :掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng) ,求株距的方法 ,以及已知株數(shù)和株距 ,求全長(zhǎng)的方法。一共要栽多少棵數(shù)？ 學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。 這里有一張彩紙條 ,老師想把它等分成 2 份 ,需要用剪刀剪幾次 ?(一次 )請(qǐng)你們拿出彩紙條 ,分別把它們分成 3段、 4段、 5段 ,看一看要剪幾次。 為什么減 1?(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù) ,所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少 1)為什么要乘 2?(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù) ,所以要乘 2)(7)比較與例 1的不同。 107頁(yè)例 2。照這樣計(jì)算 ,他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間 ?板書(shū)設(shè)計(jì) 兩端都種 :棵數(shù) =間隔數(shù) +1 全長(zhǎng) =間隔長(zhǎng)度間隔數(shù) 100247。 (5)獨(dú)立列出算式。 (8)研究列式的方法。照此思路 ,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少 1。 二新授 106頁(yè)例 1。 通過(guò)操作 ,觀察討論后得出系扣的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多 1。 難點(diǎn) :掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng)，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米 ?（ 2）橢圓形的跑道周長(zhǎng)是 400 米。 (4)交流反饋。 但是 ,這種方法比較浪費(fèi)圖釘 ,生活中一般不會(huì)采用這種方法。 (4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們 ,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。共種樹(shù)多少棵 ? 6時(shí)敲 6 下 ,10 秒敲完。 (4)自主探究或同伴共同探究。教師板書(shū)。 你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況 ?給同伴做一個(gè)介紹 ,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。全長(zhǎng)、棵數(shù)、 間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系 :全長(zhǎng) =間隔長(zhǎng)度（棵數(shù) 1） 棵數(shù) =全長(zhǎng)247。間隔長(zhǎng)度 1 全長(zhǎng) =間隔長(zhǎng)度 (棵數(shù) +1) 60247。 總結(jié) :剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少 1。 例 1 是兩端都要栽樹(shù) ,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多 1。 (2)投影出示教材圖 ,幫助理解。 過(guò)程與方法： 掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況 :“兩端都不種” (即間隔數(shù)比株數(shù)多1 的情況 )。 3=6(段 ) 6+1=7(盆 )請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。 (6)集體反饋 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 (3)學(xué)生動(dòng)手試一試。 指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。 。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法 ,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)情分析： “植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，但學(xué)生抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！締卧虒W(xué)時(shí)間】 教學(xué)本組教材可用 1114 課時(shí)。《圓明園的毀滅》表達(dá)了作者對(duì)祖國(guó)燦爛文化的熱愛(ài)和對(duì)侵略者強(qiáng)盜行徑的痛恨；《狼牙山五壯士》頌揚(yáng)了抗日戰(zhàn)士大無(wú)畏的英雄氣概和偉大的獻(xiàn)身精神；《難忘的一課》敘述了抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利后臺(tái)灣剛剛光復(fù)，臺(tái)灣人民學(xué)習(xí)祖國(guó)文字的動(dòng)人情境；《最后的一分鐘》抒發(fā)了香港回歸祖國(guó)時(shí)，華夏兒女無(wú)比喜悅與自豪之情。 、比較、猜測(cè)來(lái)探索用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的簡(jiǎn)單方法。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)