【文章內(nèi)容簡介】 kTyykSS122)(2 7 . 5 63 2 2 0 . 1 78 1 0 3 . 99 1 . 08 3 . 1222?????? ?????k ttt CnTyynSS122)( 2 2 0 . 1 73 222?????? ?tRTk ntre SSSSSSyyyySS ???? ? ???? 1 12)(? (2) F 測驗 將上述計算結果列入表 ， 算得各變異來源的 MS值 。 表 表 變異來源 DF SS MS F 區(qū) 組 間 2 品 種 間 7 誤 差 14 總 變 異 23 ? 對區(qū)組間 MS作 F測驗，在此有 H0： ，HA： 、 、 不全相等 ( 、 、 分別代表區(qū)組 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 的總體平均數(shù) )， ? 得 F =＞ ，所以 H0應予否定，說明 3個區(qū)組間的土壤肥力有顯著差別。在這個試驗中，區(qū)組作為局部控制的一項手段，對于減少誤差是相當有效的 (一般區(qū)組間的 F測驗可以不必進行，因為試驗目的不是研究區(qū)組效應 )。 321 ??? ??1? 2? 3? 3?2?1?? 對品種間 MS 作 F 測驗 ， 有 H0： ，HA： 、 、 … 、 不全相等 ( 、 、 … 、 分別代表品種 A、 B、 … 、 H的總體平均數(shù) )， 得 F =＞ ， 所以 H0應予否定 ， 說明 8個供試品種的總體平均數(shù)有顯著差異 。 需進一步作多重比較 。 ? (3) 品種間平均數(shù)的多重比較 ? ① 最小顯著差數(shù)法 (LSD法 ) 本例目的是要測驗各供試品種是否與標準品種 A有顯著差異 ， 宜應用 LSD HBA ??? ??? ?A? B? H? A? B?H?? 法 。 首先應算得品種間平均數(shù)或總和數(shù)差數(shù)的標準誤 。 在以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量作比較時 ， 差數(shù)標準誤為： nMSs eyy2??21(124) 從而 ?????????2121tsL S DtsL S Dyyyy (125) 如果以各品種的小區(qū)總產(chǎn)量作比較，則因總產(chǎn)量大 n 倍，故差數(shù)標準誤為： ? (124)— (127)中，為方差分析表中的誤差項均方 MS；t值的，即誤差項自由度。凡品種與對照的差異達到或超過者為顯著，達到或超過者為極顯著。 ? 如果試驗結果需以畝產(chǎn)量表示 ， 只要將總產(chǎn)量和總產(chǎn)量的 LSD皆乘以 cf即可 。 eeTT n M SnnMSs 22 ???? 21(126) 并有： ?????????2121tsL S DtsL S DTTTT (127) ? 在此 ， 如以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量 (即表 )進行比較 ， 則 ? 由于 時 ， =， =， 故 ? (kg)， ? (kg) ? 如對各品種的三個小區(qū)總產(chǎn)量 (表 )進行比較 ， 則 3 ???? 21 yys(kg) 14?? ??? S D ??? S DtT ? 如以畝產(chǎn)量表示試驗結果，則可算得化各品種總產(chǎn)量為畝產(chǎn)量的改算系數(shù)： ? 因此 ， 品種 A的畝產(chǎn)量 = (kg) 3 . 1 421 ????? 1 . 6 432TTs6 . 7 42 . 1 4 53 . 1 4 ??? S D(kg) (kg) (kg) ??? S D8 . 8 82536 6 6 . 6 7 ???cf2 8 68 . 8 83 2 . 2 ???? cfT A? 品種 B的畝產(chǎn)量 = (kg) ? …… ， 余類推 ? 并且有 ? 畝產(chǎn)量 (kg) ? 畝產(chǎn)量 (kg) ? 上述結果皆列于表 ， 結果都完全一樣 ， 只有 E品種與對照有極顯著的差異 ， 其余品種都和對照沒有顯著差異 。 3 3 08 . 8 83 7 . 1 ???? cfT B5 9 . 88 . 8 86 . 7 4 ??? S D8 3 . 08 . 8 89 . 3 5 ??? S D 表 表 tyT品 種 的 比 較 的 比 較 畝產(chǎn)量的比較 差 異 差 異 kg/畝 差 異 E ** ** 378 92** B 330 44 G 316 30 H 302 16 C 302 16 F 288 2 A(CK) 286 D 266 20 ? ② 新復極差測驗 (LSR法 ) 如果我們不僅要測驗各品種和對照相比的差異顯著性 ， 而且要測驗各品種相互比較的差異顯著性 ， 則宜應用 LSR法 。 首先 ， 應算得品種的標準誤 SE。 ? 在小區(qū)平均數(shù)的比較時為 nMSSE e? (128) 在小區(qū)總數(shù)的比較時為 en M SSE ?(129) ? 在畝產(chǎn)量的比較時為 ? 然后，查附表 8當 時， 自 2至 的 ，進而算得 。 ? 本例如以小區(qū)平均數(shù)為比較標準 ， 則有 ? 查附表 8， 得到自由度 、 不同顯著水平和秩次距 p下的 SSR值 ， 進而算得 LSR值 (表 )。 品種平均數(shù)差 cf?? en M SSE(1210) 1)1)(( ??? kn? p k0. 7 431. 6 4 ??SE(kg) ? 異顯著性結果見表 。 表 表 14,14,14, S R14, S Rp 2 3 4 5 6 7 8 表 表 產(chǎn) 量 ( ty品 種 ) 差 異 顯 著 性 5% 1% E a A B ab AB G ab AB H b AB C b AB F b AB A b AB D b B ? 結果表明： E品種與 H、 C、 F、 A、 D 5個品種有 5%水平上的差異顯著性 ， E品種與 D品種有 1%水平上的差異顯著性 ， 其余各品種之間都沒有顯著差異 。 ? 以上是以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量為比較標準 。 如以各品種總產(chǎn)量或畝產(chǎn)量為比較標準 ， 則只要應用由(129)或 (1210)算出的 SE 值即可 ， 方法類同 ， 不再贅述 。 ? 用時 ， 僅需選擇上述 3種比較的任一種 。 三、隨機區(qū)組的線性模型與期望均方 ? (一 ) 線性模型 ? 一個隨機區(qū)組的試驗結果，若以 I 代橫行 (處理 )，則 i=1， 2， … ， k ；以 j 代縱行 (區(qū)組 )，則 j =1，2， … ， n，整個資料共有 k行 n列。所以，在第 i行 j列的方格可以 ij表示之 (參見表 )。如果每一方格僅有一個觀察值 yij，則其線性模型為： ? ? 上式中， 為總體平均， 為行的效應或處理效應，可為固定模型或隨機模型，在固定模型中，假定 ，在隨機模型中，假定 ～ N(0， ）； 為列的效應或區(qū)組效應，一般為隨機模型，假定 ～N(0， ），若為固定模型則假定 ；而 則為相互獨立的隨機誤差，服從 N(0， ）。 ijjiijy ???? ????? i?0?? i?i?2??j?2?? 0??j? ij?2?(1211) j?? (二 ) 期望均方 ? 隨機區(qū)組的各種效應一般有 3種模型 (參見第六章 )，即固定模型 (稱模型 Ⅰ) ， 隨機模型 (稱模型 Ⅱ) 和混合模型 。 這 3種模型的期望均方 (EMS )列于表 。 表 隨機區(qū)組設計的期望均方 變異來源 DF MS 固定模型 (區(qū)組、處理均固定 ) 隨機模型 (區(qū)組、處理均隨機 ) 混 合 模 型 (區(qū)組隨機， 處理固定 ) (區(qū)組固定， 處理隨機 ) 區(qū) 組 間 MSR 處理或品種 MSt 試驗誤差 MSe 1)( ?n1)( ?k1)1)(( ?? kn22 ??? k?22 ??? n?2?22 ??? k?22 ??? n?2?22 ??? k?22 ??? n?2? 2?22 ??? k?22 ??? n?? 固定模型：隨機區(qū)組中僅有兩個或較少的處理或品種時是適用。 ? 隨機區(qū)組試驗是隨機模型，則表示處理 (或品種 )和區(qū)組都是從處理 (或品種 )總體和區(qū)組總體中隨機抽取的。試驗結論則推斷到有關處理 (或品種 )和區(qū)組總體，而不是僅涉及某一特定處理 (或特定品種 )。 四、隨機區(qū)組試驗的缺區(qū)估計和結果分析 ? 缺區(qū)估計可采用最小二乘法 ? (1212) ? 移項可得缺區(qū)估計值為： 0??????????nkyTkyTnyTy eerete1)1)(( ????????knTTkTny tre(1213) ? (一 ) 隨機區(qū)組試驗缺一個小區(qū)產(chǎn)量的結果分析 ? [例 ] 有一玉米栽培試驗，缺失一區(qū)產(chǎn)量 ye(kg)，其結果如表 ，試作分析。 表 玉米隨機區(qū)組試驗缺一區(qū)產(chǎn)量 (kg)的試驗結果 tTrT處 理 區(qū) 組 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A B ye +ye C D E F +ye +ye ? 首先，應估計出缺值 ye。根據(jù) (1212)可得： ? 如將表 (1213)，也同樣可得： 0245 7 0 . 761 1 7 . 949 8 . 9 ??????? eeee yyyy即 4 9 4 . 315 ?ey所以， 3 3 . 03 2 . 9 5 ??ey(kg) 3 3 . 03 2 . 9 51)1 ) ( 6(4 5 7 0 . 79 8 . 961 1 7 . 94 ???? ?????ey? 然后，將該置入表 ye的位置，得表 。表 ，因此可同樣進行平方和的分解；但在分解自由度時需注意：因為是一個沒有誤差的理論值，它不占有自由度，所以誤差項和總變異項的自由度都要比常規(guī)的少 1個。由此得到的方差分析表如表 。 表 玉米隨機區(qū)組試驗結果 tTrT處 理 區(qū) 組 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A B C D E F 表 玉米栽培試驗 (缺一區(qū) )的方差分析 變異來源 DF SS MS F 區(qū) 組 3 處 理 5 誤 差 14 總 變 異 22 在進行處理間的比較時，一般用 t 測驗。對于非缺 區(qū)處理間的比較，其仍由 (124)式算出 (假定以小區(qū) 平均產(chǎn)量作為比較標準 )，對于缺區(qū)處理和非缺區(qū)處 理間的比較， 21 yys? ???????????1)1)((2knknMSs eyy 21(1214) 上式的 MSe為誤差項均方， n為區(qū)組數(shù)， k為處理數(shù)。在本例可求得： 2 . 4 71)1 ) ( 6(46241 0 . 1 7 ??