【正文】 (kg)， ya=(kg) ? 將 yc≈ 18kg， ya≈ 10kg置入表 ， 即得表 。 表 水稻隨機區(qū)組試驗缺兩區(qū)產(chǎn)量 (kg/小區(qū) )的試驗結(jié)果 tTrT處 理 區(qū) 組 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ A 8 14 12 8 16 ya 58+ya B 9 11 10 7 11 9 57 C 16 17 14 12 yc 13 72+yc 33 42 36 27 27+yc 22+ya 187+yc+ya ? 首先，應(yīng)估計出缺值 yc和 ya。14) 上式的 MSe為誤差項均方， n為區(qū)組數(shù)， k為處理數(shù)。對于非缺 區(qū)處理間的比較，其仍由 (12由此得到的方差分析表如表 。13)，也同樣可得： 0245 7 0 . 761 1 7 . 949 8 . 9 ??????? eeee yyyy即 4 9 4 . 315 ?ey所以， 3 3 . 03 2 . 9 5 ??ey(kg) 3 3 . 03 2 . 9 51)1 ) ( 6(4 5 7 0 . 79 8 . 961 1 7 . 94 ???? ?????ey? 然后，將該置入表 ye的位置，得表 。根據(jù) (1213) ? (一 ) 隨機區(qū)組試驗缺一個小區(qū)產(chǎn)量的結(jié)果分析 ? [例 ] 有一玉米栽培試驗，缺失一區(qū)產(chǎn)量 ye(kg)，其結(jié)果如表 ，試作分析。 四、隨機區(qū)組試驗的缺區(qū)估計和結(jié)果分析 ? 缺區(qū)估計可采用最小二乘法 ? (12 ? 隨機區(qū)組試驗是隨機模型，則表示處理 (或品種 )和區(qū)組都是從處理 (或品種 )總體和區(qū)組總體中隨機抽取的。 這 3種模型的期望均方 (EMS )列于表 。 ijjiijy ???? ????? i?0?? i?i?2??j?2?? 0??j? ij?2?(12所以，在第 i行 j列的方格可以 ij表示之 (參見表 )。 ? 用時 ， 僅需選擇上述 3種比較的任一種 。9)或 (12 ? 以上是以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量為比較標(biāo)準(zhǔn) 。10) 1)1)(( ??? kn? p k0. 7 431. 6 4 ??SE(kg) ? 異顯著性結(jié)果見表 。 ? 本例如以小區(qū)平均數(shù)為比較標(biāo)準(zhǔn) ， 則有 ? 查附表 8， 得到自由度 、 不同顯著水平和秩次距 p下的 SSR值 ， 進而算得 LSR值 (表 )。8) 在小區(qū)總數(shù)的比較時為 en M SSE ?(12 首先 ， 應(yīng)算得品種的標(biāo)準(zhǔn)誤 SE。7) ? 在此 ， 如以各品種的小區(qū)平均產(chǎn)量 (即表 )進行比較 ， 則 ? 由于 時 ， =， =， 故 ? (kg)， ? (kg) ? 如對各品種的三個小區(qū)總產(chǎn)量 (表 )進行比較 ， 則 3 ???? 21 yys(kg) 14?? ??? S D ??? S DtT ? 如以畝產(chǎn)量表示試驗結(jié)果，則可算得化各品種總產(chǎn)量為畝產(chǎn)量的改算系數(shù)： ? 因此 ， 品種 A的畝產(chǎn)量 = (kg) 3 . 1 421 ????? 1 . 6 432TTs6 . 7 42 . 1 4 53 . 1 4 ??? S D(kg) (kg) (kg) ??? S D8 . 8 82536 6 6 . 6 7 ???cf2 8 68 . 8 83 2 . 2 ???? cfT A? 品種 B的畝產(chǎn)量 = (kg) ? …… ， 余類推 ? 并且有 ? 畝產(chǎn)量 (kg) ? 畝產(chǎn)量 (kg) ? 上述結(jié)果皆列于表 ， 結(jié)果都完全一樣 ， 只有 E品種與對照有極顯著的差異 ， 其余品種都和對照沒有顯著差異 。 eeTT n M SnnMSs 22 ???? 21(12凡品種與對照的差異達(dá)到或超過者為顯著，達(dá)到或超過者為極顯著。4)— (124) 從而 ?????????2121tsL S DtsL S Dyyyy (12 首先應(yīng)算得品種間平均數(shù)或總和數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 。 需進一步作多重比較 。在這個試驗中，區(qū)組作為局部控制的一項手段，對于減少誤差是相當(dāng)有效的 (一般區(qū)組間的 F測驗可以不必進行，因為試驗?zāi)康牟皇茄芯繀^(qū)組效應(yīng) )。 ryty y 表 小麥品比試驗 (隨機區(qū)組 )的產(chǎn)量結(jié)果 (kg) tT tyrTry y品 種 區(qū) 組 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D E F G H T= = ? (1) 自由度和平方和的分解 ? ① 自由度的分解： ? 總 ? 區(qū)組 ? 品種 ? 誤差 ? ② 平方和的分解： ? 矯正數(shù) 2318)(31 ?????? nkDF T2131 ????? nDF R7181 ????? kDF t141)(81)(31)1)(( ???????? knDF e3 2 2 0 . 1 7832 7 8 . 02???? nkTC2? 總 ? 區(qū)組 ? 品種 ? 誤差 == ??? ?nkT CySS12 8 4 . 6 11 4 . 0 . 9222 ????? C?? ?????n rrR CkTyykSS122)(2 7 . 5 63 2 2 0 . 1 78 1 0 3 . 99 1 . 08 3 . 1222?????? ?????k ttt CnTyynSS122)( 2 2 0 . 1 73 222?????? ?tRTk ntre SSSSSSyyyySS ???? ? ???? 1 12)(? (2) F 測驗 將上述計算結(jié)果列入表 ， 算得各變異來源的 MS值 。2) ? y表示各小區(qū)產(chǎn)量 (或其他性狀 )， 表示區(qū)組平均 數(shù)， 表示處理平均數(shù)， 表示全試驗平均數(shù)。設(shè)試驗有 個處理， 個區(qū)組，則其自由度和平方和的分解式如下： k n ? 總自由度 =區(qū)組自由度 +處理自由度 +誤差自由度 (12 二、隨機區(qū)組試驗結(jié)果的分析示例 ? 隨機區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，可應(yīng)用第六章所述兩向分組單個觀察值資料的方差分析法。 CK第二節(jié) 完全隨機和隨機區(qū)組試驗的統(tǒng)計分析 ? 一、完全隨機試驗設(shè)計的統(tǒng)計分析 ? 二、隨機區(qū)組試驗結(jié)果的分析示例 ? 三、隨機區(qū)組的線性模型與期望均方 ? 四、隨機區(qū)組試驗的缺區(qū)估計和結(jié)果分析 一、完全隨機試驗設(shè)計的統(tǒng)計分析 ? 完全隨機試驗設(shè)計 是指每一供試單位都有同等機會(等概率 )接受所有可能處理的試驗設(shè)計方法，沒有局部控制，但要求在盡可能一致的環(huán)境中進行試驗。 ? 結(jié)果表明 ， 相對生產(chǎn)力超過對照 10%以上的品系有 K、B、 D、 E、 J、 G 6個 ， 其中 K品系增產(chǎn)幅度最大 ， 達(dá)%。 表 小麥品系鑒定試驗 (間比法 )的產(chǎn)量結(jié)果與分析 tT iyCKCK總 和 平 均 對 照 對 品 系 各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量 (kg) 的 % Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ CK1 A B C D CK2 E F G H CK3 I J K L CK4 ? 首先 ， 計算前后兩個對照產(chǎn)量的平均數(shù) 如 A、 B、C、 D 4品系的 =(+)/2=(kg)…… ， 然后 ，計算各品系產(chǎn)量相對應(yīng)產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù) ， 即得各品系的相對生產(chǎn)力 。 ? 間比法設(shè)計中，采用推廣良種作為對照計算肥力指數(shù)調(diào)整供試家系產(chǎn)量，所以在參試家系數(shù)目較多時一般常用兩個或兩個以上的對照品種。 二、間比法試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 ? 1：計算前后兩個對照產(chǎn)量的平均數(shù) 。1) ? 如本例 ， 由表 可算得對照區(qū)總產(chǎn)量=+++=(kg) ，cf=(12 40)=， 所以 ? 對照種畝產(chǎn)量 = =(kg) ? A品種畝產(chǎn)量 = %=(kg) ? …… ， 依此類推 。 最后可用各品種的相對生產(chǎn)力乘對照的畝產(chǎn)量 ， 即得各品種的畝產(chǎn)量 。 ? (12 其折算方法 ， 先算得對照區(qū)的總產(chǎn)量 。 D品種占第三位 ， 僅超過對照 %；再查看各重復(fù)的產(chǎn)量 ， 有兩個重復(fù) (Ⅰ 和 Ⅲ)D 超過 CK， 一個重復(fù) (Ⅱ)D 低于 CK；因而顯然不能作出 D品種確優(yōu)于對照的結(jié)論 。當(dāng)然，由于不同試驗的誤差大小不同，上述標(biāo)準(zhǔn)僅具有參考性質(zhì)。 ? 由于誤差的存在，一般田間試驗很難察覺處理間差異在 5%以下的顯著性。相對生產(chǎn)力＞ 100%的品種，其相對生產(chǎn)力愈高，就愈可能顯著地優(yōu)于對照品種。再計算各品種產(chǎn)量對鄰近CK產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)： tT tT 例如 或 其余品種皆類推。 ? 表 ，得面積上的產(chǎn)量總和 。 ? [例 ] 有 A、 B、 C、 D、 E、 F 6個玉米品種的比較試驗，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)品種 CK，采用 3次重復(fù)的對比設(shè)計，田間排列在表 1列基礎(chǔ)上作階梯式更替，此處圖形從略。29) 第十二章 單因素試驗的統(tǒng)計分析 ? 第一節(jié) 對比法和間比法試驗的統(tǒng)計分析 ? 第二節(jié) 完全隨機和隨機區(qū)組試驗的統(tǒng)計分析 ? 第三節(jié) 拉丁方試驗的統(tǒng)計分析 ? 第四節(jié) 試驗處理的合并比較 第一節(jié) 對比法和間比法試驗的統(tǒng)計分析 ? 一、對比法試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 ? 二、間比法試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 ? 一、對比法試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 ? 百分比法： 設(shè)對照 (CK)的產(chǎn)量 (或其它性狀 )為 100，然后將各處理產(chǎn)量和對照相比較，求出其百分?jǐn)?shù)。28) ? 此 具有 ，故由： 可測驗 i次分量是否顯著。27) ? 可測驗 k 次多項式的適合性。因此由： ykxxxy SSUR k ?22 ，25) ? (二 ) k 次多項式必要性的假設(shè)測驗 ? 若 k次多項式的 k次項不顯著，可由（ k1）次方程描述 Y 與 X 的曲線關(guān)系。 ?2ykxxxy SSUR k /2 ?， ? 決定系數(shù)：在 Y 的總變異中，可由 X 的 k 次多項式說明的部分所占的比率。 k??)1( ??? kn?1 ) ]([ ???knQkUFkk// (11 ? 離回歸 (Qk)：與 X 的不同無，具有 。22) (1121) ? k 次多項式的離回歸標(biāo)準(zhǔn)誤可定義為： ? 即是多項式回歸方程的估計標(biāo)準(zhǔn)誤。即由 和 ????????????