方差分析—田間試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)-文庫吧資料
2025-05-18 14:35本頁面
【正文】 ? 總自由度 DFT=lmn1=(4 3 4)1=47 ? 培養(yǎng)液間自由度 DFt=l1=41=3 ? 培養(yǎng)液內(nèi)盆間自由度 ? DFe1=l(m1)=4 (31)=8 ? 盆內(nèi)株間自由度 ? DFe2=lm(n1)=4 3 (41)=36 4342775 2 ????C755550 2222?????????? ? CCySS T ?43775880625495 22222??????????? ?CCCmnTSS it 818 5564/)290140180(//222221?????????? ???mnTnTSSiije 20 6 68 8 181 72 0 52/222????? ?? nTySSije? 培養(yǎng)液間差異 二、 F 測驗(yàn) 盆間差異 02 ???假設(shè) H0： ， 求得： F=此 F值小于 ν 1=8,ν 2=36 =,所以接受 H0 0: 20 ???H假設(shè) ，求得： ?推斷：該試驗(yàn)同一培養(yǎng)液內(nèi)盆間的生長量無顯著差異；而不同培養(yǎng)液間的生長量有極顯著的差異。其觀察值的線性模型為： i j kijii j ky ???? ????將該線性模型變型得： ijkijiijky ???? ????等式的左邊是總效應(yīng)，它是由右邊的 (1)組間變異； (2)同一組內(nèi)亞組間變異； (3)同一亞組內(nèi)各重復(fù)觀察值間的變異所構(gòu)成。 24＝ 方差分析表 平方和 自由度 均方 F SSt= 3 St2=** SSe= 24 Se2=SST= 27 變異來源 自由度 DF 平方和 SS 均方 MS F值 處理間 K1 SSt St2= SSt/df1 F=St2/ Se2 誤差 K(n1) SSe Se2= Sse/df2 總變異 nk1 SST F值（列出方差分析表） ? 計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 采用新復(fù)極差法，查 SSR表，自由度為 12時(shí) ? 平均數(shù)大小排序、比較 ??? nSeSE p 2 3 4 處理 蟲口密度 顯著性 A a A B ab AB D b B C b B ? ?)1)((220 ??????knnnniii)14(28 )7867(28 222220 ???? ?????n? 計(jì)算新的 n0值， 處理 蟲口密度 顯著性 A a A B ab AB D b B C b B 本試驗(yàn)中不同處理間有極顯著差異(F=())，其中在 .05和 .01水平上第 1塊田與第 4田的蟲口密度有顯著差異，其他處理間差異均不顯著。 15＝ 組間均方 組內(nèi)均方 總均方 ＝ 247。最后測定它們的含氮量（ mg）， 試作方差分析 施氮法 1 2 3 4 5 6 1. 自由度和平方和的分解 自由度： 總變異的自由度 =6?51=29處理間的自由度 =61=5誤差的自由度 =6（ 51） =24 平方和： （按照公式進(jìn)行計(jì)算） SST= SSt= SSe=SSTSSt== 2. F測驗(yàn) (見下表 ) 方差分析表 變異來源 DF SS MS F 處理間 5 ** 誤差 24 總變異 29 單向分組資料的方差分析 ??SE3. 各處理平均數(shù)的比較 p 2 3 4 5 6 單向分組資料的方差分析 多重比較結(jié)果： 施氮法 平均數(shù) 差異顯著性 ５％ １％ ５ a A ２ b B ６ b B ３ c C １ d D ４ e E 組內(nèi)觀察值數(shù)目不等的單向分組資料的方差分析 其方差分析表為： 方差分析表 變異來源 自由度 DF 平方和 SS 均方 MS F值 處理間 K1 St2 St2/ Se2 誤差 ∑ nik Se2 總變異 ∑ ni1 ∑ x2C ? ? ? 2)( ixx2)(? ? xxn ii 設(shè)有 K個(gè)處理，每處理中的觀察值數(shù)目分別為 n1，n2, …… , nk的資料，其數(shù)據(jù)類型如表： 1 2 3 21 20 24 29 25 22 24 25 28 22 23 25 25 29 21 30 31 26 27 24 26 26 20 21 例：調(diào)查 4種不同類型的水稻田 28塊，每田稻縱卷葉螟的百叢蟲口密度如表，問不同類型田的蟲口密度有無差異？ 表 4塊稻田的蟲口密度 1 2 3 4 12 14 9 12 13 10 2 11 14 11 10 10 15 13 11 9 15 14 12 8 16 11 13 10 17 12 12 11 Ti 102 73 80 72 T=327 ni 7 6 8 7 N=28 ix ?x 總自由度＝ 281=27 處理間自由度＝ k1=3 處理內(nèi)自由度＝ 27－ 3＝ 24 C＝ 3272247。 單向分組資料的方差分析 組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的單向分組資料的方差分析 料的方差分析 組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的單向分組資料的方差分析 每組具 n個(gè)觀察值的 k組數(shù)據(jù)的符號表 組別 觀察值 (yij,i=1,2,… ,k 。其方差分析的結(jié)果如下： 變異來源 DF MS 期望均方（ EMS）：固定模型 系統(tǒng)間 系統(tǒng)內(nèi) 75 76 222??? ?n?? 隨機(jī)模型的 F 測驗(yàn) 22222?????? ?nssFet ??? 2 ??本例中系統(tǒng)內(nèi) MS 估計(jì)了 σ 2，因而 )(?, 222 ????? ???； 系統(tǒng)間 MS 22 ??? n?估計(jì)了 因而 這是測驗(yàn)處理效應(yīng)的變異度，而不是測驗(yàn)處理效應(yīng)本身。 2??? ［例 ］研究秈粳雜交 F5代系間單株干草重的遺傳變異，隨機(jī)抽取 76個(gè)系進(jìn)行試驗(yàn)，每系隨機(jī)取 2個(gè)樣品測定干草重（ g/株）。 固定模型的 F測驗(yàn) 2??22222?????? ?nssFet ????二、隨機(jī)模型 (random model) ? 指試驗(yàn)中的各處理皆是抽自 N(0， )的一組隨機(jī)樣本，因而處理效應(yīng) τ i是隨機(jī)的，它會因試驗(yàn)的不同而不同；故我們的目的不在于研究 τ i而在于研究 τ i的變異度。 ［例 ］以 5個(gè)水稻品種作大區(qū)比較試驗(yàn)，每品種作 3次取樣，測定其產(chǎn)量，所得數(shù)據(jù)為單向分組資
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