方差分析—田間試驗統(tǒng)計-資料下載頁
2025-05-10 14:35本頁面
【正文】 )250...263243(/...656046105922222.2222.22222?????????????????????????????????????BATejBiATSSSSSSSSCCaTSSCCbTSSCCySSC變異來源 DF SS MS F 組間 3 ＜ 1 處理間 5 誤差 15 總變異 23 方差分析表 0: 20 ?BH ?（ 2） F測驗 組間效應：假設 F＝ 1 推斷：組間環(huán)境條件無顯著差異，不同生長素處理有顯著差異。 0: 20 ?AH ?處理間效應：假設 F＝ （ 3）處理間比較 此例有預先指定的對照，故用 LSD 法。 ????ji yys查得 ν ＝ 15時， =， = = =, = = 處 理 平 均 數(shù) 與對照的差數(shù) 對照（ CK） 赤霉素 動力精 吲哚乙酸 硫酸腺嘌呤 馬來酸 － ** * 組合內(nèi)有重復觀察值的兩向分組資料方差分析 ? 設有 A、 B兩個試驗因素， A因素有 a 個水平， B因素有 b個水平，共有 ab個處理組合，每個組合有 n個觀察值，則該資料共有 abn個觀察值。如果試驗按完全隨機設計，則其資料類型如下表： A因素 B因素 總和 Ti.. 平均 B1 B2 … Bb A1 y111 y121 … y1b1 T1.. y112 y122 … y1b2 ︰ ︰ ︰ ︰ y11n y12n y1bn Tij. T11. T12. T1b. A2 y211 y221 … y2b1 T2. y212 y222 … y2b2 ︰ ︰ ︰ ︰ y21n y22n y2bn Tij. T21. T22. T2b. ︰ ︰ ︰ ︰ ︰ ︰ ︰ Aa ya11 ya21 … yab1 Ta. ya12 ya22 … yab2 ︰ ︰ ︰ ︰ ya1n ya2n … yabn Tij. Ta1. Ta2. Tab. . . . … . T... ..iy..1y..2y..ay... . ..by..jy? 線性模型為： ijkijjiijky ?????? ????? )(各變異來源的自由度和平方和的估計為： 變異來源 DF SS MS 處理組合 ab1 A因素 a1 B因素 b1 A B互作 (a1)(b1) 試驗誤差 ab(n1) 總變異 abn1 CySS T ?? ? 2CnTSS ijt ?? ? /2 .tTe SSSSSS ??CbnTSS iA ?? ? /2..CanTSS jB ?? ? /2 ..BAtAB SSSSSSSS ???)( 2AA sMS)( 2BB sMS)( 2ABAB sMS)( 2ee sMS?[例 ]施用 A A A33種肥料于 B B B33種土壤，以小麥為指示作物，每處理組合種 3盆，得產(chǎn)量結果 (g)如下表，試作方差分析。 變異來源 MS 期望均方 (EMS) 固定模型 隨機模型 混合模型 (A隨機、 B固定 ) A因素 B因素 A B互作 試驗誤差 期望均方 2es 2?2ABs 22 ???? n?2Bs2As22 ??? an?22 ??? bn?2?22 ???? n?222 ??? ??? ann ??222 ??? ??? bnn ??2?22 ???? n?222 ??? ??? ann ??22 ??? bn?肥料種類 (A) 盆 土壤種類 (B) 總和 Ti.. 平均 B1(油沙 ) B2(二合 ) B3(白僵 ) A1 1 2 3 Tij. A2 1 2 3 Tij. A3 1 2 3 Tij. 總和 . T= 平均 ..iy..jy? 自由度和平方和的分解 2 0 7333 0 92????C 222 ?????? CSS T ?3 222 ?????? CSSt?33 222 ?????? CSSA33 222 ?????? CSSB ??????? BAtAB SSSSSSSS ????? tTe SSSSSS F 測驗 將上述結果及自由度錄于方差分析表中，以固定模型作 F測驗 變異來源 DF SS MS F 處理 8 肥料間 2 土類間 2 肥料 土類 4 試驗誤差 18 總變異 26 ? 平均數(shù)的比較 ? (1)各處理組合平均數(shù)的比較 )( gnMSSE e ???p 2 3 4 5 6 7 8 9 各處理組合平均數(shù)的 LSR值 各處理平均數(shù)的新復極差測驗 處理組合 平均數(shù) (g) 差異顯著性 A1B1 a A A1B2 b B A1B3 b B A2B3 c C A3B2 c C A3B3 c C A3B1 c C A2B2 c C A2B1 c C (2)各肥類平均數(shù)的比較 )( gbnMSSE e ????p SSR SSR LSR LSR 2 3 肥料種類 平均數(shù) 差異顯著性 A1 a A A3 b B A2 b B 肥類平均數(shù)的 LSR測驗 方差分析的基本假定與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 方差分析的基本假定 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 方差分析的基本假定 可加性 (additivity) 處理效應與環(huán)境效應是可加的，如： ijjiijy ???? ????正態(tài)性 (normality) 試驗誤差 應該是隨機的、彼此獨立的，具有平均數(shù)為 0而且作正態(tài)分布。 ij?同質(zhì)性 (homogeneity) 所有試驗處理必須具有共同的誤差方差。 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 平方根轉(zhuǎn)換 (square root transformation) 如果樣本平均數(shù)與其方差有比例關系，則用此轉(zhuǎn)換。 1, ????? yyoryy對數(shù)轉(zhuǎn)換 (logarithmic transformation) 如果數(shù)據(jù)表現(xiàn)出倍加性，則用此轉(zhuǎn)換。 )1l g (lg ????? yyoryy反正弦轉(zhuǎn)換 (acrsine transformation) 如果資料系成數(shù)或百分數(shù)，則它將作二項分布，而已知這一分布的方差是決定于平均數(shù) p的。所以，在理論上如果p p，以獲得一個比較一致的方差。 py 1s i n ???用幾個觀察值的平均數(shù)作方差分析。
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