【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖 22 是擴(kuò)頻系統(tǒng)的物理模 型，信源產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)過(guò)第一次調(diào)制即信息調(diào)制（如信源編碼）成為一種數(shù)字信號(hào)，在進(jìn)行第二次調(diào)制即擴(kuò)頻調(diào)制，然后再進(jìn)行第三次調(diào)制，把經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻的信號(hào)搬移到射頻上發(fā)射出去。接收端，接收到信號(hào)后先經(jīng)過(guò)混頻，得到一中頻信號(hào)，再用本地?cái)U(kuò)頻碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，恢復(fù)成窄帶信號(hào)，在進(jìn)行解調(diào)，將數(shù)字信號(hào)還原出來(lái)。接收端 的本地?cái)U(kuò)頻碼與發(fā)射端用得擴(kuò)頻碼完全同步。 []sS ? 信道 1[]sS? ? s(t) = n(t) ()ft 39。39。( ) ( ) ( )s t n t J t?? 區(qū)間 [ , ]abff 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 6 信源擴(kuò) 頻擴(kuò) 頻 碼信 息 調(diào) 制 調(diào) 制振 蕩 器放 大 a） 發(fā)射端 混 頻擴(kuò) 頻 碼高 放 解 擴(kuò)本 振B P F解 調(diào)同 步基 帶 信 號(hào) 恢 復(fù) b） 接收端 圖 22 擴(kuò)頻系統(tǒng)的物理模型 直接序列擴(kuò)頻 直接序列擴(kuò)頻又被稱為為噪聲系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱直擴(kuò)系統(tǒng)，目前應(yīng)用很廣泛。直擴(kuò)系統(tǒng)是將要發(fā)送的信息用偽隨機(jī)序列擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上去，接收時(shí)，用與發(fā)射端相同的偽隨機(jī)序列對(duì)接收到的擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，恢復(fù)出原始信號(hào) [5]。 直擴(kuò)系統(tǒng)簡(jiǎn)介 圖 23 是直擴(kuò)系統(tǒng)的 組成原理圖 [13]。有信源輸出的信號(hào) a(t)是碼元持續(xù)時(shí)間為 aT 的信息流，偽隨機(jī)碼產(chǎn)生器產(chǎn)生偽隨機(jī)序列 c(t)，每一偽隨機(jī)碼碼元寬度為 cT 。將信碼a(t)與偽隨機(jī)碼 c(t)進(jìn)行模 2 加，產(chǎn)生擴(kuò)頻序列，在調(diào)制到載頻上，發(fā)射出去。 信 源擴(kuò) 頻P N 碼調(diào) 制振 蕩 器a ( t ) d ( t ) s ( t )c ( t ) a） 發(fā)射端 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 7 混 頻擴(kuò) 頻 碼高 放 解 擴(kuò)本 振解 調(diào)同 步基 帶 信 號(hào) 恢 復(fù) b） 接收端 圖 23 直擴(kuò)系統(tǒng)組成框圖 接收端，接收到信號(hào)后經(jīng)過(guò)混頻及相關(guān)解 調(diào)后，得到了信息序列 a(t)的頻帶，在經(jīng)過(guò)解調(diào)，恢復(fù)出 a(t)，完成信息傳輸。對(duì)于干擾信號(hào)和噪聲，由于它們與偽隨機(jī)序列不相關(guān)，在相關(guān)解擴(kuò)器的作用下，相當(dāng)于進(jìn)行了一次擴(kuò)頻。干擾信號(hào)和噪聲頻譜被擴(kuò)展后，其譜密度降低，降低了進(jìn)入信號(hào)通頻帶內(nèi)的干擾功率，提高輸出信號(hào)的信噪比，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。 直擴(kuò)系統(tǒng)抗干擾原理分析 信源產(chǎn)生信號(hào) a(t)，碼元速率為 aR ，碼元寬度為 aT ， a(t)可用式（ 26）表示 。 0( ) ( )nana t a g t n T????? （ 26） 式中 na —— 信息碼 ； g(t)—— 門(mén)函數(shù)。 偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列 c(t)，速率為 cR ， c(t)可用式（ 27）表示。 10( ) ( )Nn c c t c g t n T????? （ 27） 擴(kuò)頻實(shí)質(zhì)上是信息流 a(t)與偽隨機(jī)序列 c(t)的 模 2 加的過(guò)程。擴(kuò)展序列為 0( ) ( ) ( ) ( )n c d t a t c t d g t n T??? ? ?? （ 28） 式中 nd —— 模 2 加得到的各位數(shù) 。 用此序列去調(diào)制載波，將信號(hào)搬到載頻上去。調(diào)制后的信號(hào)為 00( ) ( ) c os ( ) ( ) c oss t d t t a t c t t???? （ 29） 式中 0? —— 載波頻率 。 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 8 接收天線上感應(yīng)的信號(hào)經(jīng)過(guò)高放的選擇放 大和混頻后，得到包括以下幾部分信號(hào)：有用信號(hào) ()Ist、信道噪聲 ()Int、干擾信號(hào) ()IJt和其他網(wǎng)的擴(kuò)頻信號(hào) ()Jst等，即接收到的信號(hào)為 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )I I I I Jr t s t n t J t s t? ? ? ? （ 210） 解擴(kuò)過(guò)程和擴(kuò)頻過(guò)程相同，用本地的偽隨機(jī)序列 39。()ct 與接收機(jī)收到的信號(hào)相乘，相乘后為 )(39。 trI 39。39。39。 39。 39。 39。39。 39。 39。 39。( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )III I I JI I I Jr t r t c ts t c t n t c t J t c t s t c ts t n t J t s t?? ? ? ?? ? ? ? （ 211） 首先對(duì) 39。()Ist進(jìn)行分析 39。 39。 39。 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c o sIIs t s t c t a t c t c t t??? （ 212） 若 39。()ct和 c(t)同步時(shí)，它們相等，那么它們相乘為 1。這樣 39。()Ist為 39。 ( ) ( ) co sIIs t a t w t? （ 213） 后面所接濾波器正好能讓信號(hào)通過(guò)，進(jìn)入解調(diào)器，將有用信號(hào)解調(diào)出來(lái)。 對(duì)噪聲分量 ()Int、干擾分量 ()IJt和不同網(wǎng)干擾 ()Jst，解擴(kuò)處理后，被大大削弱 [6]。()Int一般為高斯帶限白噪聲，因而用 39。()ct處理后，譜密度基本不變，但相對(duì)帶寬改變，噪聲功率降低。 ()IJt分量是人為干擾引起的。它由于與偽隨機(jī)序列不相關(guān)，相乘過(guò)程相當(dāng)于頻譜擴(kuò)展過(guò)程，將干擾功率分散到很寬的頻帶上，譜密度降低，相乘器后接的濾波器只能讓有用信號(hào)通過(guò)，能夠進(jìn)入解調(diào)器輸入端的干擾功率只能是與信號(hào)頻帶相同的那部分。至于不同網(wǎng)信號(hào) ()Jst，由于不同網(wǎng)所用的擴(kuò)頻序列也不同，這樣對(duì) 于不同網(wǎng)擴(kuò)頻信號(hào)而言，相當(dāng)于再次擴(kuò)展，從而，降低了不同網(wǎng)際干擾。 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 9 第三章 偽隨機(jī)序列原理 偽隨機(jī) 序列又稱偽隨機(jī)碼，也稱偽噪聲序列或偽噪聲碼。它有類(lèi)似于隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它便于重復(fù)產(chǎn)生和處理，在數(shù)字通信中有較廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在，廣泛使用的偽隨機(jī)序列大部分都是通過(guò)數(shù)字電路的合理搭配產(chǎn)生的。在數(shù)字通信中，偽隨機(jī)序列有多種， m序列和 Gold 序列就是目前廣泛使用的兩種偽隨機(jī)序列 [12]。 偽隨機(jī)序列不具備正態(tài)分布形式。但當(dāng)碼足夠長(zhǎng)時(shí)根據(jù)中心極限定理，它趨于正態(tài)分布。其定義如下： （ 1）凡自相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ 31） 形式的碼，稱為狹義偽隨機(jī)碼。 120101 10() 110Niia Ni i jiajNja a jNN??????? ????? ?? ? ? ????? （ 31） （ 2）凡自相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ ） 形式的碼，稱為第一類(lèi)廣義偽隨機(jī)碼。 120101 10() 110Niia Ni i jiajNja a c jN??????? ????? ?? ? ? ????? （ 32） （ 3）凡互相關(guān)系數(shù) a? 滿足式（ 33）形式的碼，稱為第 二類(lèi)廣義偽隨機(jī)碼凡自相關(guān)系數(shù) a? 滿足以上條件都稱為偽隨機(jī)序列。 ( ) 0ab j? ? （ 33） 目前的數(shù)字通信中，采用二進(jìn)制偽隨機(jī)序列，就是說(shuō)序列中只有“ 0”和“ 1”兩種狀態(tài)。 m序列和 Gold 序列都是二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。 其中 m序列是由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)字序列即最大長(zhǎng)度線性反饋移位寄存器序列 [14]。 現(xiàn)代 工程應(yīng)用對(duì)偽隨機(jī)序列有以下幾點(diǎn)要求： （ 1） 必須有尖銳的自相關(guān)函數(shù)，幾乎為零的互相關(guān)函數(shù)。 （ 2） 足夠長(zhǎng)的碼周期。 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 10 （ 3） 足夠多的獨(dú)立地址數(shù)。 （ 4） 工程上易于實(shí)現(xiàn) ，加工和控制。 m 序列 m序列是使用最廣泛的偽隨機(jī)序列之一，同時(shí)它也是產(chǎn)生 M 序列和 Gold 序列的基礎(chǔ)。因此， m序列在本 文 中扮演著重要的角色。 m 序列的產(chǎn) 生 m序列的產(chǎn)生原理圖 如 圖 31 所示： ?1na ? 2na ? 3na ? ( 1 )nra ??nra ?+0c 1c 2c 3c 1rc ? rc輸 出 圖 31 m序列發(fā)生器原理方框圖 圖中 nia? 為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)， ic 為第 i 位寄存器的反饋系數(shù)。當(dāng)其 為 0 時(shí)為無(wú)反饋，為 1 時(shí)有反饋。在此系統(tǒng)中，第 0 位和第 r 位反饋系數(shù)必須為 1。這里需要說(shuō)明 nia? 不可以全部設(shè)置為 0，否則系統(tǒng)輸出就為 0，不能正常輸出 m 序列。其特征多項(xiàng)式可以寫(xiě)成 0()r iiif x c x??? （ 34） 序列多項(xiàng)式 ()Gx可以 通過(guò) 式 （ 35）計(jì)算。 通過(guò)序列多項(xiàng)式可以得到我們要計(jì)算的序列。 1() ()Gx fx? （ 35） 一個(gè)線性反饋移位寄存器的反饋函數(shù)一旦確定，它產(chǎn)生的 m 序列就被確定，如果移位寄存器的初始狀態(tài)不同，產(chǎn)生的序列的相位不同。反饋移位寄存器的級(jí)數(shù)不同，它的反饋系數(shù)亦不相同，產(chǎn)生的 m序列的周期也不相同。反饋系數(shù)可以通過(guò)一些參考文獻(xiàn)查得，而它的 周期可以通過(guò)公式 21nN??求得，其中 n 是線性反饋移位寄存器的級(jí)數(shù)， N 是 m序列的周期 [7]。 基于 MATLAB 的偽隨機(jī)序列 性能分析 11 m 序列的性質(zhì) m 序列在一個(gè)周期內(nèi)“ 0”和“ 1”的個(gè)數(shù)基本相等，具體講，“ 1”的個(gè)數(shù)比“ 0”的個(gè)數(shù)多一個(gè) ，這種性質(zhì)叫做均衡性 [13]。 所謂游程就是偽隨機(jī)序列中取值相同的一段碼位。一個(gè)游程中包含的位數(shù)稱之為游程長(zhǎng)度。游程中的碼位是“ 0”的稱之為“ 0”游程。相反若碼位全為“ 1”的游程稱之為“ 1”游程。 m 序列的一個(gè)周期中，游程總數(shù)為“ 0”游程的數(shù)目和“ 1”游程的數(shù)目相同。理論上來(lái)講，長(zhǎng)度為 k 的游程占游程總數(shù)的 k2? ,長(zhǎng)度為 n1 的游程只有一個(gè)是“ 0”游程 [8]，此性質(zhì)為游程分布性。 一個(gè) m 序列與其經(jīng)任意次延遲移位產(chǎn)生的序列相加，得到的仍是此 m 序列的某次延遲移位得到的序列 ，此為移位相加性 。 對(duì)于 m序列的自相關(guān)性，它可以用公式（ 36）來(lái)說(shuō)明。 N 是 m序列的周期。 m序列的互相關(guān)性 是指相同周期 12 ?? nP 兩個(gè)不同的 m序列 {}na 、 {}nb 一致的程度。 1 20101 10() 110Niia Ni i jiajNja a jNN??????? ????? ?? ? ? ????? （ 36） 其互相關(guān)值越接近于 0，說(shuō)明這兩個(gè) m序列差別越大，即互相關(guān)性越弱；反之，說(shuō)明這兩個(gè) m序列差別較小，即互相關(guān)性較強(qiáng)。