【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11 (2)對(duì)于 0≤s≤L 1應(yīng)當(dāng)有 0≤EH(s)≤L 1，它保證了 在 變換過(guò)程中灰度值的動(dòng)態(tài)范圍 是 一致 的 。同 理 ，對(duì)于反變換過(guò)程 s=EH1(t),在 0≤t≤1 時(shí) 函數(shù) 也必須滿足上述兩個(gè)條件。通過(guò)該函數(shù)可以完成 s到 t的均勻分布轉(zhuǎn)換。 具體方法是： (1)給出原始圖像所有灰度級(jí) 別 Sk,k=0,1?， L1。 (2)統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度 級(jí) 別 的像素?cái)?shù) nk。 (3)計(jì)算原始圖像的直方圖。 用式 P(Sk)= nk/n, k=0,1?， L1 （ 31） (4)計(jì)算原始圖像的累計(jì)直方圖： tk = EH(Sk)=∑(n i/n)=∑ Ps(si)，（ k=0， 1， 2??L 1） （ 32） (5)進(jìn)行 取整計(jì)算： tk =int[(N1) tk +k/N] （ 33） (6)確定映射關(guān) 系 Sktk。 (7)統(tǒng)計(jì) 出 新 的 直方圖 以及 各灰度級(jí)的像素?cái)?shù) nk。 (8)計(jì)算 出 新的直方圖： Pl(tk)= nk/n （ 34） 上述 步驟的 求和區(qū)間為 0 k，根據(jù)該方程可以 將 原圖像的各像素灰度值直接 轉(zhuǎn)換成 直方圖。 圖 給出了用 Matlab2020 處理 后 的一幅指紋圖像直方圖 。分別 均衡化前 和均衡化后的指紋圖像對(duì)應(yīng)的 直方圖。 12 圖 結(jié)論： 通過(guò)對(duì)比 前后的 兩組圖像可以看出， 經(jīng)過(guò)均衡化處理之后 很 多在原始圖像中原本 看 不清的細(xì)節(jié) 也會(huì) 變得十分清晰。 圖像的歸一化 為平滑的指紋圖像，這樣做是為了進(jìn)行平滑更高的強(qiáng)度分布獲得的平均灰度。從頻域分析的角度來(lái)看，判斷為圖像的低頻分量的分布。 歸一化相應(yīng)處理程序的數(shù)學(xué)模型可以用 下列公式來(lái)描述： Gij = ? ?2.2 * 1j windowi windowyxy i window x j windowIwindow??? ? ? ???? （ 35） 公式 中， I是 平滑處理后的指紋圖像， G是 平滑處理后的灰度分布圖。 使用高強(qiáng)度 化之后 ，根據(jù)該平均灰度地圖進(jìn)一步計(jì)算灰度的像素的平均值，與周圍的像素的灰度的變化的平均值平滑處理，從而得到歸一化的圖像。 該過(guò)程可由下列公式來(lái)描述： ? ?.255ij ijij ijI M inR ?? (36) ij ij ijMin I V?? (37) ij ij ijMax I V?? (38) ij ij ijMax Min?? (39) 13 ? ? 2. | |2 * 1j w in d o wi w in d o wy x y xy i w in d o w x j w in d o wijIGV w in d o w??? ? ? ??? ??? (310) 公式 中， 平滑后的指紋圖像 I，高強(qiáng)度后的灰度分布圖 G，指紋灰度變化的梯度分布圖 V，歸一化后的指紋圖像 R。 圖 所示為用 Matlab2020 處理 后的高強(qiáng)度濾波 指紋圖像的灰度分布，圖 為歸一化處理后的指紋圖像。 圖 圖 歸一化處理后的圖像具有相同的方差，具有相同的背景和前景的色彩，和歸一化是不會(huì)改變的指紋脊圖案信息的圖像。 圖像的紋理 方向 為了 方便分析和 處理 方便 ， 應(yīng)該以沿指定區(qū)域或指定像素為中心，在 window 長(zhǎng) 為半徑的參考鄰域中， 在 3600方向上 的 灰度變化梯度最小的方向定義為該指定區(qū)域或指定像素的方向。 在 1987 年， 提出了 方向圖分解方法。采用 的是以下這個(gè) 公式來(lái) 進(jìn)行 表示的 ： ? ?1 | , ( , ) |L mmmd M in C i j C i j???? （ 311） 而第二 種方法 則 是通過(guò) 對(duì) 峰值點(diǎn)來(lái)識(shí)別紋線的存在性。這一方法對(duì) 于 清晰的紋線 是十分理想 的，但對(duì)于三角點(diǎn)或者 是 灰度均勻區(qū)域， 這種 峰值 就 不明顯 了 。本文 是通過(guò) 八 14 方向場(chǎng)法 來(lái)進(jìn)行計(jì)算的 ，參見(jiàn)圖 圖 具體步驟是 ：先用 以 下 所 列 的 公式來(lái)分別求出指紋圖像中各個(gè)像素的灰度變化的梯度值 大小 在 D[0]00(1800)、 D[1]450 (2250)、 D[2]900 (2700)、 D[3]1350 (3150)八個(gè)方向上的分量： 111 1 1 1111 1 1 1| | | || | | |. | | | || | | |y x y x y x y xj w in d o wi w in d o w y x y x y x y xijy i w in d o w x j w in d o w y x y x y x y xy x y x y x y xI I I II I I ID I I I II I I I???? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ? ???? ? ????? （ 312） 式中， I表示的是 指紋圖 像， window 是 參考鄰與的窗口值。 將 灰度變化的梯度值在 00(1800)方向上的分量 變化計(jì)作 ： dh[0]=d[0] 將 灰度變化的梯度值在 450 (2250) 方向上的分量 變化計(jì)作 ： dh[1]=d[1]/ 2 將 灰度變化的梯度值在 900 (2700) 方向上的分量 變化計(jì)作 ： dh[2]=d[2] 灰度變化的梯度值在 1350 (3150) 方向上的分量 變化計(jì)作 ： dh[3]=d[3]/ 2 15 圖 圖像的二值化 指紋圖像的二值化是指 從一個(gè)具有 記錄著 紋理灰度變化的指紋圖像生成另一個(gè)只有兩種色調(diào)的黑白分明的指紋圖像。使具有灰度的圖像變 化 成 為 只有黑白兩種色調(diào)的 圖像，這就是 二值化圖像， 這種二值化 圖像的灰度層次從原來(lái)的 256 級(jí)減少到 2 級(jí)，相應(yīng)地 二值化后的 圖像也從 8bit 格式轉(zhuǎn)成 1bit 的格式。 迭代 閾 值方法如下 : (1)初始灰度 閾 值 T 是開始時(shí) 設(shè)定 的 , R1和 R2是 指紋圖像的 兩組 灰度值。 (2)分別 計(jì)算 這 兩組 指紋圖像 的平均灰度值 u1和 u2。 (3)然后 再將 灰度 閾 值 T 重新設(shè)置 ，并 重 新的定義 T。此時(shí) T為 : T＝ (u1+u2)/2。 （ 313） (4)再 依據(jù)新的 T對(duì)指紋圖像 來(lái) 進(jìn)行 閾 值分割。 如圖 所示。 16 圖 紋線細(xì)化 指紋圖像的細(xì)化在指紋識(shí)別預(yù)處理過(guò)程中也十分重要 ， 這也是為 提取指紋圖像 中 特定區(qū)域的特征 點(diǎn)做準(zhǔn)備 ， 而 對(duì)指紋圖像通常需要采用 的方式是指紋圖像的 細(xì) 化算法處理，細(xì)化后 得到與原來(lái)指紋圖像形狀近似的 ，由簡(jiǎn)單的弧或曲線組成的圖像 ，這些細(xì)線 大多處在指紋 的中 心軸附近，這就是 指紋圖像的細(xì)化。 根據(jù) 細(xì)化方法不同 ,細(xì)化結(jié)果就 會(huì) 有 所 差異。 這種方法是以 某個(gè)像素的局部鄰域 (如 3 3,5 5 等 )的圖像特征 來(lái) 進(jìn)行 的 處理 ,此外 ， 也有 還有 采用邊緣搜索編碼 [37] 、外輪廓計(jì)算 [38]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等細(xì)化 的 方法。 對(duì)于任何形狀的區(qū)域中，實(shí)際上 是一個(gè)變型過(guò)程。通過(guò)對(duì)指紋圖像的精煉， 可以根據(jù)相鄰八 個(gè)點(diǎn)的各像素的情況以確定該點(diǎn)是否可以被刪除或保留 。 圖 可以看出： (1)表示 不能刪 除 ，因?yàn)?這個(gè)點(diǎn) 是個(gè)內(nèi)部點(diǎn)，我們 細(xì)化指紋 要求的是 必須要形成 骨架，如果連內(nèi)部點(diǎn) 都 被 刪 除 了，骨架 也就 被掏空 了 ； 17 (2)表示也 不能刪 除 ， 也 是同樣的道理； (3)表示 可以刪 除 ， 因?yàn)?這樣的點(diǎn)不是骨架； (4)表示 不能刪 除 ，因?yàn)閯h 除 掉后，原來(lái) 所 相連的部分 也會(huì) 斷開 ； (5)表示 可以刪 除 ， 因?yàn)?這樣的點(diǎn) 并 不是骨架； (6)表示 不能刪 除 ，因?yàn)?這個(gè)點(diǎn) 表示的 是直線的端點(diǎn)， 我們 細(xì)化指紋 要求的是 必須要形成 骨架，如果 連端 點(diǎn) 都被 刪 除 了，骨架 也就 被掏空 了 ； (7)表示 不能刪 除 ，因?yàn)?這是 孤立點(diǎn) ，孤立點(diǎn) 的骨架就是它自身。 總結(jié)上 面的 圖， 會(huì)得到以下的結(jié)論 ： (1)細(xì)化后的 內(nèi)部點(diǎn)不能刪除； (2)細(xì)化后的 孤立點(diǎn)不能刪除； (3)細(xì)化后的 直線端點(diǎn)不能刪除； (4)細(xì)化后， 如果 P 是邊界點(diǎn)， 則 去掉 P后 ； 如果連通分量不增加，則 P 點(diǎn) 可以刪除。 我們也可以根據(jù)上述結(jié)論，提前的情況作出一個(gè)查找表。將 256個(gè)元素 （ 0255）標(biāo)記為 為 0 或 1。然后，根據(jù)我們的調(diào) 查表 上的點(diǎn)的周圍八個(gè)點(diǎn)，如果表 1中的元素，則表示該點(diǎn)被刪除，否則就要保留。查表方法是將白點(diǎn)設(shè)置為一個(gè)黑色點(diǎn)是 0。對(duì)應(yīng)于一個(gè) 8位數(shù)字的第一位（最低顯著位），只對(duì)應(yīng)于所述第二位置的點(diǎn)之上，對(duì)應(yīng)于右上第三，左相鄰的點(diǎn)左上點(diǎn)對(duì)應(yīng)于第四位置 ，對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)右鄰是第五，左下點(diǎn)對(duì)應(yīng)于第六位，以下對(duì)應(yīng)于第七，右下點(diǎn)對(duì)應(yīng)是第八 。但鑒于在各個(gè) 點(diǎn)附近的情況下，當(dāng)前像素，就可以得到一個(gè)圖像細(xì) 化操作的查找表，這將在詳細(xì)細(xì)化算法的圖像中所 表 示 出來(lái) 為了避免分裂指紋圖像，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗。細(xì)化過(guò)程還需要兩個(gè)步驟，第一步是標(biāo)記操作，但它是有條 件的。即 那些像素被移除 或 未被標(biāo)記 將 立即消除 。第二步是將那些不可消除的點(diǎn)構(gòu)造成 一個(gè) 3 3模板和細(xì)化查找表，再按照基本算法 來(lái)實(shí)現(xiàn)。 具體的 算法 實(shí)現(xiàn)步驟如下： (1)首先 定義一個(gè) 3 3模板和一個(gè)查找表，模板和查找表分別如 表 和 表 所示： 表 : 細(xì)化 模板 18 表 細(xì)化 查找表 (2) 接著， 從上到下、從左到右 的對(duì) 二值 化 的 圖像進(jìn)行掃描； 等到 該過(guò)程結(jié)束后 ，再 從左到右，從上到下 對(duì) 二值化 圖像進(jìn)行的掃描；如果 掃描后的 圖像 灰度值為 “ 0” ， 并且 它 上下 左右 兩個(gè)像素點(diǎn)中有任意一個(gè) 圖像灰度值 為 255則轉(zhuǎn)至步驟 (3)，否則 重復(fù) 步驟 (2)； (3)然后以 該像素點(diǎn)為中心的 3 3 區(qū)域內(nèi)的各個(gè)像素值和定義 出來(lái) 的模板中的權(quán)值進(jìn)行卷積求和，得到查找索引值 k； (4)接著 再 根據(jù) 掃描后的圖像 灰度值 的 索引值 k 得到表 中對(duì) 應(yīng)的數(shù)據(jù)，如果 顯示圖像灰度值 是 “ 1” ，那么 將 該像素點(diǎn)的灰度值 重新 設(shè)為 “ 255” ，如果 顯示的 圖像 灰度值 是 “ 0” ，則該像素點(diǎn)的灰度值 任然 為 “ 0” 。 (5)最后 再將圖像從頭到 尾掃描二遍后，如果這 次掃描修改了圖像中的 點(diǎn)，則跳轉(zhuǎn)至