【文章內(nèi)容簡介】 和模糊的信息處理問題。它主要應(yīng)用領(lǐng)域有：語音識別、圖像識別、計算機視覺、智能機器人、故障診斷、實時語言翻譯、企業(yè)管理、市場分析、決策優(yōu)化、物資調(diào)運、自適應(yīng)控制、專 家系統(tǒng)、智能接口、神經(jīng)心理學(xué)、心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)研究等等。 PID 控制要取得較好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分、微分三種控制作用，形成控制量中既有相互配合又相互制約的關(guān)系。這種關(guān)系不一定是簡單的線性組合，從變化無窮的非線性組合中可以找出最佳關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的任意非線性表達能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 不僅能適應(yīng)環(huán)境變化，且有較強的魯棒性。 本課題研究的主要內(nèi)容 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念及原理 ， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念、發(fā)展歷史 ， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 學(xué)習(xí) 算法 ； 經(jīng)典 PID 控制的原理 、現(xiàn)有的 PID 控制整定方法、 PID 控制的局限性； 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 PID 控制器設(shè)計； 運用 MATLAB 軟件 對所設(shè)計的控制系統(tǒng) 進行 穩(wěn)定性、魯棒性、抗干擾能力 的仿真研究 。 華北電力大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（正文） 6 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念 和特點 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN， Artificial Neural Network)，又稱并行分布處理模型或連接機制模型，是基于模仿人類大腦的結(jié)構(gòu)和功能而構(gòu)成的一種信息處理系統(tǒng)或計算機系統(tǒng)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是指利用工程技術(shù)手段，模擬 人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的一種技術(shù)系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動力學(xué)系統(tǒng)。由于它是由人工方式構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因此也稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以下幾個突出的優(yōu)點使它近年來引起人們的極大關(guān)注： （ 1）能逼近任意 L2 上的非線性函數(shù)； （ 2）信息的并行分布式處理與存儲； （ 3）可以多輸入、多輸出； （ 4）便于用超大規(guī)模集成電路或光學(xué)集成電路系統(tǒng)實現(xiàn)，或用現(xiàn)有的計算機技術(shù)實現(xiàn)； （ 5）能進行學(xué)習(xí)，以適應(yīng)環(huán)境的變化； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點和優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在三個 方面： 第一 ， 具有自學(xué)習(xí)功能。例如實現(xiàn)圖像識別時，只在先把許多不同的圖像樣板和對應(yīng)的應(yīng)識別的結(jié)果輸入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)就 會通過自學(xué)習(xí)功能，慢慢學(xué)會識別類似的圖像。自學(xué)習(xí)功能對于預(yù)測有特別重要的意義。預(yù)期未來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算機將為人類提 供經(jīng)濟預(yù)測、市場預(yù)測、效益預(yù)測，其應(yīng)用前途是很遠大的。 第二，具有聯(lián)想存儲功能。用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋網(wǎng)絡(luò)就可以實現(xiàn)這種聯(lián)想。 第三，具有高速尋找優(yōu)化解的能力。尋找一個復(fù)雜問題的優(yōu)化解，往往需要很大的計算量，利用一個針對某問題而設(shè)計的反饋型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ，發(fā)揮計算機的高速運算能力 ，可能很快找到優(yōu)化解。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的基本原理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個或多個神經(jīng)元組成的信息處理系統(tǒng)。對于具有 m 個輸入節(jié)點和 z 個輸出節(jié)點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入輸出關(guān)系可以看作是 m維歐氏空間到 n維歐氏空間的映射模型，用數(shù)學(xué)形式表示為 f： Y=f(x)，其中 x， Y 分別為輸入、輸出向量。網(wǎng)絡(luò)實際輸出與期望輸出之間的誤差是衡量所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型的性能指標(biāo)。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個多輸入、單輸出的非線性運算器件，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以由單個神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來，主要包括三個基 本要素： ① 一組連接 (對應(yīng)于生物神經(jīng)元的突觸 )，連接強度由各連接上的權(quán)值表示，權(quán)值為正表示激活，為負(fù)表示抑制； ② 一個求和單元，用于求取各輸入信號的加權(quán)和 (線性組合 )； ③ 一個激活函數(shù)，起到非線性映射作用并將神經(jīng)元的輸出值幅度限制在一定范圍內(nèi)。此外還有一個附加的輸入，稱作閾值或偏置。自動控制理論華北電力大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（正文） 7 經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論，進入了智能控制理論的新階段。 PID 控制是迄今為止最通用的控制方法，各種 DCS、智能調(diào)節(jié)器等均采用該方法或其較小的變形來控制 (至今在全世界過程控制中 84％仍是純 PID 調(diào)節(jié)器，若改進型包含在內(nèi) 則超過 90％ )，盡管自1940 年以來，許多先進控制方法不斷推出，但 PID 控制以其結(jié)構(gòu)簡單，對模型誤差具有魯棒性及易于操作等優(yōu)點，故仍廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制中。在本章，首先對 PID 控制方法進行簡要的概述，然后回顧了傳統(tǒng)的常規(guī) PID 控制系統(tǒng)一模擬 PID 控制系統(tǒng)和數(shù)字PID 控制系統(tǒng)。在分析傳統(tǒng)的常規(guī) PID 控制存在的優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，給出了一些改進型 PID控制器。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 結(jié)構(gòu) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以工程技術(shù)手段來模擬人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與特性的系統(tǒng)。我們利用人工神經(jīng)元可以構(gòu)成各種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它 是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種模擬和近似。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要連接形式而育，目前己有數(shù)十種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋型網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的結(jié)構(gòu)模型。 前饋網(wǎng)絡(luò) 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Feed forward neural work)，又稱前饋網(wǎng)絡(luò)。如圖所示，神經(jīng)元分層排列，有輸入層、隱層 (亦稱中間層，可有若干層 )和輸入層，每一層的神經(jīng)元只接受前一層神經(jīng)元的輸入。從學(xué)習(xí)的觀點看前饋網(wǎng)絡(luò)是一種強有力的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡單而且易于編程 :從系統(tǒng)的觀點，前饋網(wǎng)絡(luò)是一靜態(tài)非線性映射，通過簡單非線性處理單元的復(fù)合 映射，可獲得復(fù)雜的非線性處理能力。但從計算的觀點看，缺乏豐富的動力學(xué)行為。大部分前饋網(wǎng)絡(luò)都是學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，它們的分類能力和模式識別能力一般都強于反饋網(wǎng)絡(luò)，典型的前饋網(wǎng)絡(luò)有感知器、 BP 網(wǎng)絡(luò)等。 前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 反饋網(wǎng)絡(luò) 反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (feedback neural work)，又稱反饋網(wǎng)絡(luò)，它的結(jié)構(gòu)如下圖所示。若總節(jié)點 (神經(jīng)元 )數(shù)為 N，則每個節(jié)點有 N 個輸入和一個輸出，也就是說，所有節(jié)點都是一樣的，它們之間都可以相互連接。反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性動學(xué)系統(tǒng)，它需要工作一段時間才能達到穩(wěn) 定。 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是反饋網(wǎng)絡(luò)中最簡單且應(yīng)用廣泛的模型，它具有華北電力大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（正文） 8 聯(lián)想記憶 (content addressable memory ,CAM)的功能， Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以用來解決快速尋優(yōu)問題。在反饋網(wǎng)絡(luò)中，輸入信號決定反饋系統(tǒng)的初始狀態(tài)，然后系統(tǒng)經(jīng)過一系列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，逐漸收斂于平衡狀態(tài)。這樣的平衡狀態(tài)就是反饋網(wǎng)絡(luò)經(jīng)計算后輸出的結(jié)果，由此可見，穩(wěn)定性是反饋網(wǎng)絡(luò)中最重要的問題之一。如果能找到網(wǎng)絡(luò)的 Lyapunov 函數(shù)，則能保證網(wǎng)絡(luò)從任意的初始狀態(tài)都能收斂到局部最小點。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點都是計算 單元，同時也可接收輸入，并向外界輸出。 反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式 通過向環(huán)境學(xué)習(xí)獲取知識并改進自身性能是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點，在一般情況下，性能的改進是按某種預(yù)定的度量通過調(diào)節(jié)自身參數(shù) (如權(quán)值 )隨時間逐步達到的，根據(jù)環(huán)境提供信息的多少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有三種學(xué)習(xí)方式 ： ① 監(jiān)督學(xué)習(xí) (有教師學(xué)習(xí) )； ② 非監(jiān)督學(xué)習(xí) (無教師學(xué)習(xí) )； ③ 再勵學(xué)習(xí) (強化學(xué)習(xí) )。 監(jiān)督學(xué)習(xí) (有教師學(xué)習(xí) ) 為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中解決各種問題，必須對它進行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的過程需要有教師示教，提供數(shù)據(jù)，又稱 樣板數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練過程中又需要教師的監(jiān)督，故這種有教師的學(xué)習(xí)又稱有監(jiān)督式學(xué)習(xí)。在這種學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)的結(jié)果，即網(wǎng)絡(luò)的輸出有一個評價的標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)絡(luò)將實際輸出和評價標(biāo)準(zhǔn)進行比較，由其誤差信號來調(diào)節(jié)系統(tǒng)權(quán)值。評價標(biāo)準(zhǔn)是由外界提供給網(wǎng)絡(luò)的，相當(dāng)于有一位知道正確結(jié)果的教師示教給網(wǎng)絡(luò)，故這種學(xué)習(xí)又稱為教師示教學(xué)習(xí)。在這種學(xué)習(xí)中網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值常根據(jù)規(guī)則進行調(diào)整。 非 監(jiān)督學(xué)習(xí) (無 教師學(xué)習(xí) ) 無教師學(xué)習(xí)是一種自組織學(xué)習(xí)，即網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程完全是一種自我學(xué)習(xí)的過程，不存在外部教師的示教，也不存在外部環(huán)境的反饋指示網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該輸出 什么或者是否正確，故又稱之為無監(jiān)督學(xué)習(xí)。所謂自組織學(xué)習(xí)就是網(wǎng)絡(luò)根據(jù)某種規(guī)則反復(fù)地調(diào)整連接權(quán)以響應(yīng)輸入模式的激勵，直到網(wǎng)絡(luò)最后形成某種有序狀態(tài)。自組織學(xué)習(xí)是靠神經(jīng)元本身對輸入模式的不斷適應(yīng)，抽取輸入信號的規(guī)律（如統(tǒng)計規(guī)律 )。一旦網(wǎng)絡(luò)顯現(xiàn)出輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，網(wǎng)絡(luò)就實現(xiàn)了對輸入特征的編碼，即把輸入特征 “記憶 ”下來，而且在記憶之后，當(dāng)它再出現(xiàn)時，能把它識別出來。自組織學(xué)習(xí)能對網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程進行度量，并優(yōu)化出其中的自由參數(shù)?？梢哉J(rèn)為，這種學(xué)習(xí)的評價準(zhǔn)則隱含于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這種自組織特性來源于其結(jié)華北電力大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（正文） 9 構(gòu)的可塑性。 再勵學(xué)習(xí) (強化學(xué)習(xí) ) 再勵學(xué)習(xí)是介于上述兩種情況之間的一種學(xué)習(xí)方法。外部環(huán)境對系統(tǒng)輸出的結(jié)果給出評價信息 (獎或懲 )而不是給出正確答案。學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過強化那些受獎的動作來改善自身的性能。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展簡史 Broomhead 和 Lowe 最早將 RBF 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中。他們在 1988 年發(fā)表的論文《 Multivariable functional interpolation and adaptive works》中初步探討了 RBF 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與 應(yīng)用于傳統(tǒng)插值領(lǐng)域的不同特點，進而提出了一種三層結(jié)構(gòu)的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Moody 和 Darken 在 1989 年發(fā)表文章《 Fast learning in work of locallytunedprocessing units》，提出一種含有局部響應(yīng)特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)實際上與 Broomhead 和 Lowe提出的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一致的，他們還提出了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法。 以后的研究者針對以前研究中存在的問題與不足提出了許多改進的方法，比如 Chen提出的 OLS(Orthogonal Least Squares)算法； 等人提出的 HSOL (Hierarchically SelfOrganizing Learning) 算法； Platt 提出的 RAN(Resource Allocating Network)在線學(xué)習(xí)算法； Kadirkamanathan 和 Niranjan 提出的 RANEKF(RAN via Extended Kalman Filter)算法等。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于解決模式分類和函數(shù)逼近等問題。在數(shù)學(xué)上， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性可由 Cover 定理得到保證，即對于一個模式問題 ，在高維數(shù)據(jù)空間中可能解決在低維空間中不易解決的分類問題。它以徑向基函數(shù)作為隱節(jié)點的激活函數(shù)，具有收斂速度快、逼近精度高、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小等特點。 RBF 的 數(shù)學(xué)模型 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)， RBF 網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)如下圖所示。第一層是輸出層，由信號源節(jié)點組成；第二層為隱含層，其節(jié)點基函數(shù)是一種局部分布的、對中心徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)；第三層為輸出層。 RBF 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 華北電力大學(xué)科技學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（正文） 10 根據(jù) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，構(gòu)成 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：用 RBF 作為隱層神經(jīng)元的 “基 ”構(gòu)成隱含層 空間，這樣就可將輸入矢量直接映射到隱空間。當(dāng) RBF 的中心確定后這種映射關(guān)系也就確定了。而隱含層空間到輸出層空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱層神經(jīng)元輸出的線性加權(quán)和，此處的權(quán)值為網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)。從總體上來說，網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡(luò)對可調(diào)參數(shù)而言是線性的。這樣網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值就可由線性方程組解出或用 RLS(遞推最小二乘 )方法遞推計算，從而加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題。 被控對象 Jacobian 信息的辨識算法 在 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中， ? ?TnxxxX ,..., 21? 為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè) RBF 網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量? ?Tmj hhhhH ,...,..., 21? ，其中 jh 為高斯基函數(shù) mjbCXhijj , . . .2,1,2e x p22??????????? ??? 網(wǎng)絡(luò)的第 j 個結(jié)點的中心矢量為 ? ?Tjnjtjjj ccccC , . . ., . . ., 21? ，其中， i=1,2， … n 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為 ? ?TmbbbB ,......, 21? 1b 為節(jié)點 j 的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。網(wǎng) 絡(luò)的權(quán)向量為 ? ?Tmj wW . . ., . . ., 21? 辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為 ? ? mmm hwhwhwky ???? ...2111 辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為 ? ? ? ?? ?221 kykyo u tJmI ?? 根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的迭代算法如下 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?211 ???????? kwkwhkyky o u tkwkw jjjmjj ?? ? ? ? ?? ?32jjjmj b