【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 夠自動(dòng)識(shí)別洗衣物人重量、質(zhì)地、污臟性質(zhì)和程度，采用模糊控制技術(shù)來(lái)選擇合適的水位、洗滌時(shí)間、水流程序等，其性能已經(jīng)達(dá)到國(guó)外同類產(chǎn)品的水平。 ⑸ 模糊電動(dòng)剃刀 日本三洋、松下公司推出了模糊控制電動(dòng)剃刀，通過(guò)利用傳感器分析胡須的 生長(zhǎng)情況和面部輪廓，自動(dòng)調(diào)整刀片，并選擇最佳的剃削速度。 在 工業(yè)爐方面 、 石化方面 、 煤礦行業(yè) 、 食品加工行業(yè) 領(lǐng)域，模糊控制應(yīng)用也很廣泛 。 本文的研究目的和內(nèi)容 論文將以學(xué)習(xí) PID 控制理論、 模糊控制理論、 模糊 PID 控制器開(kāi)發(fā) 、 MATLAB下的仿真建模 為研究 方向 ， 具體內(nèi)容安排 如下： 第二章 ： 研究經(jīng)典 PID 控制器的工作原理，控制算法及其相應(yīng)的特點(diǎn)。尋求 PID 各個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出的作用規(guī)律以及參數(shù)整定方法。 第三章 ： 著重 掌握 模糊控制理論，掌握模糊原理、模糊推理過(guò)程和模糊控制器的結(jié)構(gòu)和工作方式。 第四章 ： 利用模 糊控制器和傳統(tǒng)的 PID 控制器結(jié)合來(lái)形成模糊自適應(yīng)的 PID控制器，通過(guò)模糊系統(tǒng)、模糊決策系統(tǒng)和精確化環(huán)節(jié)來(lái)在線確定 PID 控制器的比例、積分、微分系數(shù)，再利用 MATLAB 仿真程序，通過(guò) SIMULINK 模塊搭建系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真。 分析仿真結(jié)果， 計(jì)算 所建立模糊系統(tǒng)的各 項(xiàng) 指標(biāo) 以驗(yàn)證其 實(shí)用性和可行性。 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 PID 控制 6 第二章 PID 控制 PID 的 算法和參數(shù) 位移式 PID 算法 算法在連續(xù)控制系統(tǒng)中，常常采用如 圖 21 所 示的 PID 控制 。 圖 21 PID 控制流程 其控制 原則 如公式 21 所示。 ])()(1)([)(0???? t DIp dttdeTdtteTteKtu （ 21） 其中， KP—— 比例系數(shù)； TI—— 積分時(shí)間常數(shù)； TD—— 微分時(shí)間常數(shù)； e（ t） —— 偏差； u（ t） —— 控制量 ； 經(jīng)過(guò)離散化，獲得位置 PID 的離散算法 ，如公式 22 所示 。 ?? ?????ki DIp kekeKieKkeKku 0 )]1()([)()()( （ 22） 調(diào)節(jié)器輸出 u(k)與 跟過(guò)去所有偏差信號(hào)有關(guān)，計(jì)算機(jī)需要對(duì) e（ i）進(jìn)行累加，運(yùn)算工作量很大 ， 而且計(jì)算機(jī)故障可能使 u(k)做大幅 振 蕩 ，這種情況往往使控制很不方便， 在 有些場(chǎng)合可能會(huì)造成嚴(yán)重的事故。 另外 ，控制器的輸出 u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置 ； 如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障， u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。因此，在實(shí)際的控制系統(tǒng)中不太常用這種方法。 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 PID 控制 7 增量式 PID 算法 依據(jù)位移式 PID 算法，推理得公式 23。 )]2()1(2)([)()]1()([)1()()( ????????? ???? kekekeKkeKkekeK kukukuDIp (23) 式中， e(k)—— 第 k 次采樣時(shí)的偏差值； e(k1)—— 第（ k1）次采樣時(shí)的偏差值； u(k)—— 第 k 次采樣時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出 ； KP—— 比例系數(shù)； IPI TTKK ? ， TTKK DPD ? 。 依據(jù)算法形式，顯然可以看出增量式 PID 算法和位置式算法相比具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 首先，增量式算法只與 e（ k）、 e（ k1） 、 e（ k2）有關(guān)，不需要進(jìn)行累加，不易引起積分飽和，因此能獲得較好的控制效果。 其次，在位置式控制算法中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須首先使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門(mén)的原始開(kāi)度，才能保證手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。而增量式設(shè)計(jì) 只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門(mén)原來(lái)的位置無(wú)關(guān)，因而易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)自動(dòng)的無(wú)擾動(dòng)切換。 再次，增量式算法中，計(jì)算 機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作 影響小。必要時(shí)可加邏輯保護(hù)，限制或禁止故障時(shí)的輸出。 為適應(yīng)更多的應(yīng)用領(lǐng)域， PID 控制器也有了多種算法 。 積分分離 PID 算法 積分分離 PID 算法基本思想是：設(shè)置一個(gè)積分分離閾值β，當(dāng) |e(k)|≤ |β |時(shí)，采用 PID 控制，以便于消除靜差，提高控制精度；當(dāng) |e(k)|＞ |β |時(shí)，采用PD 控制。 其對(duì)應(yīng)的算法如公式 24 所示。 )]2()1(2)([)()]1()([)( ?????????? kekekeKkeKkekeKku DIP ? （ 24） 其中， α為邏輯變量，其取值原則為 ： 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 PID 控制 8 ??? ??? |||)(|0 |||)(|1 ??? ke ke 對(duì)同一控制對(duì)象，分別采用普通 PID 控制和積分分離 PID 控制，見(jiàn)圖 22。 圖 22 PID 控制和積分分離 PID 控制比較 其中 1普通 PID 控制效果 2積分分離 PID 控制效果 顯然，積分分離的 PID 比普通的 PID 的控制效果好。 不完全微分 PID 算法 在 PID 控制器的輸出端再串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)（比如低通濾波器）來(lái)抑制高頻干擾，平滑控制器的輸出，這樣就組成了不完全微分 PID 控制，見(jiàn)圖 23。 圖 23 不完全微分 PID 控制器 其 控制算法 ，如公式 25 所示 。 )(39。)1()1()( kukuku ??????? ?? （ 25） 其中 ， )]2()1(2)([)()]1()([)(39。 ?????????? kekekeKkeKkekeKku DIP TT Tf ??? 通過(guò)這樣的算法，可以延長(zhǎng)微分作用的時(shí)間，見(jiàn)圖 24。 PID 調(diào)節(jié)器 )(Dsf )(sE )(39。 sU )(sU沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 PID 控制 9 圖 24 不完全微分 PID 和完全微分 PID 控制特性比較 不完全微分 PID 控制中的微分作用能緩慢地維持 多個(gè)采樣周期，使一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能較好地跟蹤微分作用的輸出。因此，抗干擾能力較強(qiáng)，在一些擾動(dòng)頻繁的場(chǎng)合應(yīng)用十分普遍。 PID 參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響 比例系數(shù) KP 對(duì)系統(tǒng)性能的影響 比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。 KP 偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。 KP 太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。 KP 太小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。 KP 可以選負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對(duì)象的特性決定的。如果 KD 的符號(hào)選擇不當(dāng) ， 對(duì)象狀態(tài)就會(huì) 距離 目標(biāo)狀態(tài)越來(lái)越遠(yuǎn)，如果出現(xiàn)這樣的情況 KP 的符號(hào)就 一定要取反。 積分 時(shí)間常數(shù) Ti 對(duì)系統(tǒng)性能的影響 積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降， Ti ?。ǚe 分作用強(qiáng)）會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 微分 時(shí)間常數(shù) Td 對(duì)系統(tǒng)性能的影響 微分作用可以改善動(dòng)態(tài)特性 。 Td 偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較短 ； Td偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)。只有 Td 合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時(shí)間。 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第二章 PID 控制 10 PID 控制器的選擇 與 PID 參數(shù) 整定 PID 控制器的 選擇 在引入 PID 之前要確定用哪種類型， 即選定 PID 控制器的基本類型。 通常依據(jù) 表 21 原則確定。 表 21 PID 控制類型選定原則 被控參數(shù) 控制器 備注 溫度 /成分 流量 /壓力 液位 /料位 PID PI P *K *K：當(dāng)工業(yè)對(duì)象具有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；但如果測(cè)量噪聲較大，則應(yīng)先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行一階或平均濾波。 PID 控制器的參數(shù)整定 PID 控制器的參數(shù)整定是 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間 的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類： 一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng) 曲線 法和衰減法。三種方法各有其 特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程 經(jīng)驗(yàn)公式 對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù) 都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第三章 模糊 控制器及其設(shè)計(jì) 11 第三章 模糊控制器 及其設(shè)計(jì) 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理 模糊控制器有如下結(jié)構(gòu)，圖 31 呈現(xiàn)了 其 基本控制流程。 圖 31 模糊控制器 控制流程 為了了解 模糊控制器的工作原理 [5]，圖 32 列出其結(jié)構(gòu)框圖。 圖 32 模糊控制器 結(jié)構(gòu) 顯然，模糊控 制器主要由模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、模糊推理機(jī)、解模糊接口四部分組成， 通過(guò)單位負(fù)反饋來(lái)引入誤差，并以此為輸入量進(jìn)行控制動(dòng)作。 模糊控制器 各部分 組成 模糊化接口 模糊化接口接受的輸入只有誤差信號(hào) e（ t） ，由 e（ t） 再生成誤差變化率或模糊化 模糊推理 知識(shí)庫(kù) 解模糊 被控對(duì)象 FC?模糊化 模糊推理 知識(shí)庫(kù) 解模糊 被控對(duì)象 FC沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第三章 模糊 控制器及其設(shè)計(jì) 12 誤差的差分Δ e（ t） ，模糊化接口主要完成以下兩項(xiàng)功能： ⑴ 論域變換 ⑵ 模糊化 知識(shí)庫(kù) 知識(shí)庫(kù)中存 儲(chǔ) 著有關(guān)模糊控制器的一切知識(shí)，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心 [6]。 ⑴ 數(shù)據(jù)庫(kù)（ Data Base） 數(shù)據(jù)庫(kù)中 存儲(chǔ) 著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識(shí)，包括模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。 ⑵ 規(guī)則庫(kù)（ Rule Base） 模糊控制規(guī)則集，即以“ if? then?”形式表示的模糊條件語(yǔ)句，如 R1： If e* is A1, then u* is C1, R2： If e* is A2, then u* is C2, ? 其中， e*就是前面所說(shuō)的模糊語(yǔ)言變量， A1， A2，?， An 是 et*的模糊子集， C1， C2，?， Cn 是 u*的模糊子集。 規(guī)則庫(kù)中的 n 條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關(guān)系，整個(gè)規(guī)則集合 的總模糊關(guān)系為： ?ni iRR 1?? 。 模糊推理機(jī) 模糊控制應(yīng)用的是廣義前向推理。 即通過(guò)模糊規(guī)則對(duì)控制決策進(jìn)行推斷，以確定模糊輸出子集。 解模糊接口 沈陽(yáng)化工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 第三章 模糊 控制器及其設(shè)計(jì) 13 ⑴ 解模糊 ⑵ 論域反變換 模糊推理方式 Mamdani 模糊模型（邁達(dá)尼型） Mamdani 型的模糊推理方法最先將模糊集合的理論用于控制系統(tǒng) [7]。它是在 1975 年為了控制蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)提出來(lái)的。 其 采用極小運(yùn)算規(guī)則定義表達(dá)的模糊關(guān)系 。 如 R： If x is A then y is B。 式中： x 為輸入語(yǔ)言變量 ； A 為推理前件的模糊集合 ； y 為輸出語(yǔ)言變量 ； B 模糊規(guī)則的后件 。 用 RC 表示模糊關(guān)系，如公式31。 ? ???? ).,()()(, yxfyxBAR BAYXC ?? （ 31） 當(dāng) x 為 39。A ，且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算 采用“極大 — 極小” 運(yùn)算時(shí)，模糊推理的結(jié)論計(jì)算如公式 32 所示。 ./)))()(()(