【文章內(nèi)容簡介】 ew的特點(diǎn)及選用該軟件進(jìn)行PID控制器設(shè)計(jì)的原因，然后對labview的工具模塊、控制模塊、函數(shù)模塊進(jìn)行了講解，最后列出了運(yùn)用labview軟件編程的流程與方法，并學(xué)會(huì)對所編VI進(jìn)行運(yùn)行于調(diào)試，學(xué)會(huì)改正程序中的錯(cuò)誤，為下兩章設(shè)計(jì)控制器做準(zhǔn)備。3 PID算法及基本知識 模擬PID控制器 模擬PID控制器的基本原理在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。PID控制器根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成的控制偏差： （）將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對受控對象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為： （）或者寫成常見的傳遞函數(shù)形式如下： （）式中，為比例增益，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)。式()和式()是我們在各種文獻(xiàn)中最經(jīng)?？吹降腜ID控制器的兩種表達(dá)形式。各種控制作用(即比例作用、積分作用和微分作用)的實(shí)現(xiàn)在表達(dá)式中表述的很清楚，相應(yīng)的控制器參數(shù)包括比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。這三個(gè)參數(shù)的取值優(yōu)劣將影響到PID控制系統(tǒng)的控制效果好壞，以下將介紹這三個(gè)參數(shù)對控制性能的影響。： 比例積分微分被控對象e（t）——給定值++u(t)y(t) 模擬PID控制系統(tǒng)的原理圖 PID控制器參數(shù)對控制性能的影響比例作用對控制性能的影響 比例增益的引入是為了及時(shí)地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，一旦系統(tǒng)出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)作用立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，使系統(tǒng)偏差快速向減小的趨勢變化。當(dāng)比例增益大的時(shí)候，PID控制器可以加快調(diào)節(jié)，但是過大的比例增益會(huì)使調(diào)節(jié)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)量，從而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在某些嚴(yán)重的情況下，甚至可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，：圖 比例控制的系統(tǒng)響應(yīng)圖積分作用對控制性能的影響 積分作用的引入是為了使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的無差度，以保證實(shí)現(xiàn)對設(shè)定值的無靜差跟蹤。假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)處于閉環(huán)穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的系統(tǒng)輸出和誤差量保持為常值Uo和Eo，則由式(3．2)可知，只有當(dāng)且僅當(dāng)動(dòng)態(tài)誤差e（t）=0時(shí)，控制器的輸出才為常數(shù)。因此，從原理上看，只要控制系統(tǒng)存在動(dòng)態(tài)誤差，積分調(diào)節(jié)就產(chǎn)生作用，直至無差，積分作用就停止，此時(shí)積分調(diào)節(jié)輸出為一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決予積分時(shí)聞常數(shù)的大小，越小，積分作用越強(qiáng)，反之則積分作用弱。積分作用的引入會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。實(shí)際中，積分作用常與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI控制器或者PID控制器，： 比例積分控制系統(tǒng)的響應(yīng)（=1）微分作用對控制性能的影響 微分作用的引入，主要是為了改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。微分作用能反映系統(tǒng)偏差的變化律，預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用。直觀而言，微分作用能在偏差還沒有形成之前，就己經(jīng)消除偏差。因此，微分作用可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。微分作用的強(qiáng)弱取決于微分時(shí)間的大小，越大，微分作用越強(qiáng)，反之則越弱。在微分作用合適的情況下，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間可以被有效的減小。從濾波器的角度看，微分作用相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器，因此它對噪聲干擾有放大作用，而這是我們在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)不希望看到的。所以我們不能過強(qiáng)地增加微分調(diào)節(jié)，否則會(huì)對控制系統(tǒng)抗千擾產(chǎn)生不利的影響。此外，微分作用反映的是變化率，當(dāng)偏差沒有變化時(shí)，微分作用的輸出為零。 比例積分微分控制的響應(yīng)（=1，=1）微分作用能反映系統(tǒng)偏差的變化律，預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用。直觀而言，微分作用能在偏差還沒有形成之前，就己經(jīng)消除偏差。因此，微分作用可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。PD控制器的結(jié)構(gòu)為: （）的泰勒級數(shù)為: ，則 （）控制信號與時(shí)刻以后的偏差成比例。另外。 微分的預(yù)測作用 數(shù)字PID控制算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在控制工程中，用計(jì)算機(jī)PID控制算法來實(shí)現(xiàn)數(shù)字PID控制器，組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)?？梢造`活的改變PID參數(shù)，同時(shí)可以改變控制策略來達(dá)到控制目的。這是模擬PID控制器中所無法實(shí)現(xiàn)的。這里所說的控制策略是數(shù)字PID的改進(jìn)算法，如積分分離PID控制算法、遇限削弱積分PID控制算法、不完全微分PID控制算法、微分先行PID控制算法和帶死區(qū)的PID控制算法等。在各個(gè)控制階段采取各種控制方法，以此來獲得控制目標(biāo)。數(shù)字PID控制算法通常分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。E(z)e(k)U(z)u（k） 數(shù)字PID控制器的結(jié)構(gòu)圖 位置式PID控制算法由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值來計(jì)算控制量，因此在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中必須對模擬PID控制器的表達(dá)式 ()進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代替連續(xù)時(shí)間t，以和式代替積分，以增量代替微分，作如下近似變換(為書寫方便，將kT簡化表示成k)： （）： （）還可以表示為 （）式中，T是采樣周期，必須使T足夠小，才能保證系統(tǒng)有一定的精度，e（k）為第k次采樣時(shí)的偏差值；e（k1）為第k1次采樣時(shí)的偏差值；k為采樣序號，k=0,1,2,3…；u（k）為第k次采樣時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出。 為積分系數(shù)。為微分系數(shù)，式（）為位置式PID控制算法。：開始KIe（j）+A→A設(shè)置初始參數(shù)Kp, Ti ,Td, T采入r(k),y(k)Kp e（k）→A計(jì)算偏差e(k)KD[e（k） e（k1）]+A返回e（k）→e（k1）輸出A，即u(k) 位置式PID控制算法的程序框圖這種算法的缺點(diǎn)是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算的工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)的輸出對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID算法。 增量式PID控制算法 所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量△u（k）。由式()導(dǎo)出提供增量的PID控制算法。根據(jù)遞推原理可得 （）用（）式減去（）式得到： （） 其中：，式（）為增量式PID控制算法?？梢钥闯觯捎谝话阌?jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定了，和，只要使用前后三次測量值的偏差，即可由()求出控制增量。增量型算法與位置型算法相比具有如下優(yōu)點(diǎn)： 由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可以用邏輯判斷的方法去掉； 在位置型控制算法中，由手動(dòng)到自動(dòng)切換時(shí)，必須先使計(jì)算機(jī)的輸出值等于閥門的原始開度，才能保證手動(dòng)到自動(dòng)無擾動(dòng)切換，這將給程序設(shè)計(jì)帶來困難而增量設(shè)計(jì)只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門的原來位置無關(guān)，因而增量算法易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無擾動(dòng)切換。 不產(chǎn)生積分失控，所以容易獲得較高的調(diào)節(jié)品質(zhì)。增量控制因其特有的優(yōu)點(diǎn)已得到了廣泛的應(yīng)用。但是這種控制也有其不足之處： 積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差。 溢出的影響較大。開始計(jì)算機(jī)控制參數(shù)A,B,C設(shè)初值e（k1）=e（k2）=0本次采樣輸入y（k）A/D被控對象D/A為下一時(shí)刻做準(zhǔn)備e（k1）→e（k2），e（k）→e（k1）輸出△u（k）計(jì)算控制增量△u（k）=Ae（k）+Be(k1)+Ce(k2)計(jì)算偏差e（k）=r（k）y（k）采樣時(shí)刻準(zhǔn)備好了嗎?YN 增量式PID控制算法的程序框圖 PID控制器的優(yōu)缺點(diǎn) PID控制器的優(yōu)點(diǎn)PID控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：原理簡單、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器?？刂破鬟m用于多種截然不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性。 PID控制器的缺點(diǎn)在很多情況下其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化不敏感，這反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。主要表現(xiàn)在：算法結(jié)構(gòu)的簡單性決定了PID控制比較適用于SISO(simple input simple output單輸入單輸出)最小相位系統(tǒng)。在處理大時(shí)滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等難控對象時(shí)，需要通過多個(gè)PID控制器或與其它控制器的組合，才能得到較好的控制效果。結(jié)構(gòu)的簡單性同時(shí)決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn)，閉環(huán)特性從根本上是基于動(dòng)態(tài)特性的低階近似假定的。出于同樣原因，決定了常規(guī)PID控制器無法同時(shí)滿足跟蹤設(shè)定值和抑制擾動(dòng)的不同性能要求。 控制系統(tǒng)的分類及性能指標(biāo) 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類很多，在此我們只討論開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)是指被控對象的輸出(被控制量)塒控制器的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量送叫束以形成任何閉環(huán)網(wǎng)路。閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是系統(tǒng)被控對象的輸出（被控制量)會(huì)反送回來影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。一般的控制系統(tǒng)都為閉環(huán)控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有證反饋和負(fù)反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負(fù)反饋，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)擋制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后做出各種正確的動(dòng)作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)主要由給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)（控制器）、被控對象、：校正環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié)被控對象放大環(huán)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)給定環(huán)節(jié)—控制器擾動(dòng)擾動(dòng) 閉環(huán)控制系統(tǒng)的框圖 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)討論控制器參數(shù)最佳整定時(shí)，必須首先規(guī)定出評價(jià)控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。這些指標(biāo)主要包括動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和魯棒性能指標(biāo)。由于假設(shè)模型是真實(shí)系統(tǒng)的一個(gè)近似描述，因此必然要求當(dāng)控制器應(yīng)用于過程模型時(shí)能保證穩(wěn)定性。所以，閉環(huán)系統(tǒng)的最低要求是標(biāo)稱系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性一個(gè)控制系統(tǒng)能夠正常工作的首要條件是它必須是穩(wěn)定的，對系統(tǒng)進(jìn)行各類品質(zhì)指標(biāo)的分析也必須在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下。所以在設(shè)計(jì)控制器的時(shí)候首先得考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性。：G1(S)G2(S)—R(S)Y(S) 閉環(huán)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖該系統(tǒng)能夠穩(wěn)定則必有特征方程1+ G1(S) G2(S)=0所有的根都有負(fù)的實(shí)部，即系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)都在復(fù)平面的左半部分，這是在設(shè)計(jì)控制器時(shí)首先要考慮到的點(diǎn)。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 經(jīng)典控制理論將控制系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)劃分為動(dòng)態(tài)過程和靜態(tài)過程，動(dòng)態(tài)過程又稱過渡過程是指從輸入信號加入系統(tǒng)開始到系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前的這段過程。靜態(tài)過程又稱穩(wěn)態(tài)過程是指時(shí)間趨向無窮大時(shí)系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要包括：負(fù)載擾動(dòng)響應(yīng)和設(shè)定值響應(yīng)性能指標(biāo)。反映負(fù)載擾動(dòng)和設(shè)定值響應(yīng)的性能指標(biāo)有兩類：以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo)和偏差積分性能指標(biāo)。（1）以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo)：性能指標(biāo)主要有最大超調(diào)量δ%、上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、延遲時(shí)間td和穩(wěn)態(tài)誤差ess等，： 單位階躍信號輸入時(shí)的響應(yīng)特性最大超調(diào)量δ%：響應(yīng)首次達(dá)到的峰值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)為最大超調(diào)量。上升時(shí)間tr：響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp：響應(yīng)第一次達(dá)到峰值時(shí)所需要的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts：響應(yīng)與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的偏差達(dá)到允許范圍（一般取穩(wěn)態(tài)值的2%或5%）以后不再超過這個(gè)范圍所需的最短時(shí)間。延遲時(shí)間td：響應(yīng)第一次達(dá)到50%輸出穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。穩(wěn)態(tài)誤差ess：當(dāng)響應(yīng)時(shí)間趨向于無窮大時(shí)，輸出響應(yīng)期望的理論值與實(shí)際值之差稱為穩(wěn)態(tài)誤差。（2）誤差積分性能指標(biāo)上述單項(xiàng)指標(biāo)簡單明了，但是如何統(tǒng)籌考慮比較困難，因此人們用一個(gè)綜合性的指標(biāo)全面反映控制過程的品質(zhì)。常用的綜合性能指標(biāo)是誤差積分指標(biāo)，它是過渡過程中被控變量偏離其新穩(wěn)態(tài)值的誤差沿時(shí)間軸的積分。這樣無論是誤差幅度和誤差存在的時(shí)間都與指標(biāo)有關(guān)，因此它是一類綜合指標(biāo)，希望它越小越好。其中常用魏的是平方誤差積分 （）由于通過ISE性能指標(biāo)可以將控制系統(tǒng)的問題轉(zhuǎn)化為比較純化的數(shù)學(xué)問題并得到完美的結(jié)果，因此這種性能指標(biāo)得到了廣泛的應(yīng)用。ISE的大小反映了系統(tǒng)在過渡過程中誤差的程度，著重用于抑制過渡過程中的大誤差。 PID控制器參數(shù)整 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，在此介紹幾種常用的參數(shù)整定方法。 經(jīng)驗(yàn)試湊法經(jīng)驗(yàn)試湊法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先將控制器的參數(shù)防在某一數(shù)值上，直接在閉環(huán)控制系統(tǒng)中通過改變設(shè)定值施加于干擾試驗(yàn)信號，在記錄儀觀察被控量的過渡過程曲線形狀，按規(guī)定的順序?qū)Ρ壤圈?、積分時(shí)間Ti、