【文章內(nèi)容簡介】 差e、誤差變化ec及控制量u對于不同的被控對象有著不同的意義。模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計原則是：當(dāng)誤差較大時，控制量的變化應(yīng)盡力使誤差迅速減小。當(dāng)誤差較小時，除了要消除誤差外，還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的超調(diào)，甚至振蕩?！〗⒛：刂票砩鲜龅恼麄€模糊控制規(guī)則也可采用模糊控制表來描述。(1) 如表27所示，標(biāo)準共49條模糊規(guī)則，各個模糊語句之間是“或”的關(guān)系，可以由其余各條語句分別求出控制量u2，...，u49，則控制量為模糊集合U，可表示為：表27　　模糊控制規(guī)則表　模糊推理模糊推理是模糊控制的核心，它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進行推理，得出最終的控制量。通過模糊推理可以得到模糊的輸出量，但是模糊系統(tǒng)最終執(zhí)行機構(gòu)的是一個清晰量，因此需要將模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量。常用的方法有以下3種。（1） 最大隸屬度法：選取推理結(jié)果的模糊集合中隸屬度最大的元素作為輸出值，即選取最大的論域元素 z0 為判決結(jié)果。 最大隸屬度法不考慮輸出隸屬度函數(shù)的形式，只考慮最大隸屬度處的輸出值。該方法的數(shù)學(xué)表達式為： （2）中位數(shù)法(面積法)：最大隸屬度法主要只考慮主要的信息，若要兼顧其它信息，則可選取中位數(shù)法。中位數(shù)法是全面考慮推理結(jié)論模糊集合各部分信息作用的一種方法。其原理是將隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)所圍成的面積平均分成兩部分，設(shè)輸出判決的對應(yīng)論域元素為z0。該方法的數(shù)學(xué)表達式為：（2） 重心法：這種方法也稱為質(zhì)心法或面積中心法，是所有解模糊化方法中最為合理的方法。權(quán)系數(shù)可根據(jù)設(shè)計要求和經(jīng)驗來選取，為了方便，取隸屬度作為權(quán)系數(shù)，該方法的數(shù)學(xué)表達式為：綜上所述，在上面提到的各種不同的解模糊判決方法中，如果考慮充分利用模糊推理結(jié)果中模糊集合提供的有用信息量，就會導(dǎo)致計算繁瑣，否則就會或多或少丟掉一些有用的信息。因此，要根據(jù)系統(tǒng)的具體情況，如系統(tǒng)哦復(fù)雜程度以及控制精度等，適當(dāng)?shù)卮_定解模糊方法?！∧：刂频奶攸c簡化系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，特別適用于非線性、時變、模型不完全的系統(tǒng)上。利用控制法則來描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系。不用數(shù)值而用語言式的模糊變量來描述系統(tǒng)，模糊控制器不必對被控制對象建立完整的數(shù)學(xué)模式。模糊控制器是一語言控制器，使得操作人員易于使用自然語言進行人機對話。模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，具有較佳的適應(yīng)性及強健性(Robustness)、較佳的容錯性(FaultTolerance)?！∧：刂频娜秉c 一、模糊控制的設(shè)計尚缺乏系統(tǒng)性，這對復(fù)雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。所以如何建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控制的機理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設(shè)計方法等一系列問題； 二、如何獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)即系統(tǒng)的設(shè)計辦法，這在目前完全憑經(jīng)驗進行；三、信息簡單的模糊處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動態(tài)品質(zhì)變差。若要提高精度則必然增加量化級數(shù)，從而導(dǎo)致規(guī)則搜索范圍擴大，降低決策速度，甚至不能實時控制；四、如何保證模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性即如何解決模糊控制中關(guān)于穩(wěn)定性和魯棒性問題?！∧：刂泼媾R的主要任務(wù)　　雖然模糊控制已獲得了很多成功的應(yīng)用，但是仍有很多問題等待解決。一、自學(xué)習(xí)模糊控制策略的實現(xiàn)。二、非線性系統(tǒng)應(yīng)用中的模糊集建模，模糊規(guī)則的建立和模糊推理算法的深入研究。三、常規(guī)模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究。四、模糊控制芯片、模糊控制裝置及通用模糊控制系統(tǒng)的開發(fā)及工程方面的應(yīng)用。五、模糊控制系統(tǒng)方法的研究?，F(xiàn)代控制論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的相互結(jié)合及相互滲透，可構(gòu)成模糊集成控制系統(tǒng)。第三章　　時滯系統(tǒng)　時滯系統(tǒng)控制理論及發(fā)展現(xiàn)狀　時滯的相關(guān)定義所謂時滯就是一種時間上的延遲，是指從引起動態(tài)要素的時刻起到輸出開始發(fā)生變化之間的時間間隔。事物的發(fā)展趨勢不僅依賴于當(dāng)前的狀態(tài)，而且還依賴于事物的過去情況。時滯的傳遞函數(shù)表示：若用y（t）表示系統(tǒng)輸出，r（t）表示系統(tǒng)輸出，L表示滯后時間，則： (31)對上邊兩式進行Laplace變換可得： (32)因此，含有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： (33)在工業(yè)自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，除被控對象外，常常還包括測量變送器、調(diào)節(jié)閥和傳感器等。此時被控對象動態(tài)特性通常近似為具有純滯后的標(biāo)準形式，如下式所示： (34)式中，K為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益；T為慣性時間常數(shù)。 (35)式中：T1和T2為慣性時間常數(shù)。 (36) (37)其中，G1（s）為一階慣性滯后系統(tǒng)；G2（s）為二階慣性滯后系統(tǒng)；G3(s)為一階積分滯后系統(tǒng)；G4（s）為二階積分滯后系統(tǒng)。G1（s）和G2（s）所描述的為穩(wěn)定系統(tǒng)；G3(s)和G4（s）所描述的為不穩(wěn)定系統(tǒng)。定義系統(tǒng)滯后時間L與慣性時間常數(shù)T的比值為θ，即： (38)那么我們可以定義θ為時滯系統(tǒng)的難控程度。一般我們認為θ?！r滯的研究意義時滯系統(tǒng)的控制是控制理論應(yīng)用中一個重要領(lǐng)域，時滯系統(tǒng)是一種在工業(yè)系統(tǒng)中廣泛存在的系統(tǒng)。具有時滯特性的控制對象是非常普遍的，由于滯后環(huán)節(jié)的存在，使得整個系統(tǒng)的控制品質(zhì)變壞甚至引起閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，控制量不能及時的反映到被控對象上，從而造成控制系統(tǒng)在超調(diào)量、靜態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間變長等方面造成顯著的影響。所以對于存在大滯后工業(yè)對象的控制一直是過程控制研究中的熱點問題。大滯后系統(tǒng)是一類常見的工業(yè)過程之一，許多工業(yè)過程都包含純時間滯后，克服純滯后是改善滯后過程控制質(zhì)量的一個關(guān)鍵性問題。特別是一些大滯后系統(tǒng)如 ：某些化工冶煉過程、電阻爐等更是工業(yè)控制中公認的難題之一。另一方面，時滯工業(yè)對象本身往往為一個個分布參數(shù)系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型難以確定，又往往存在大量的不確定因素，如環(huán)境的動態(tài)變化大、強隨機干擾、檢測困難、過程噪聲難以消除、難以保證長期運行的穩(wěn)定性與可靠性等以上因素使得控制非常困難。 時滯對象的控制一種是人們研究的重要課題，為解決純滯后時間對控制系統(tǒng)性能帶來的不利影響，自20世紀70年代以來每年都有大量的論文和文獻從各個方面對之進行探討，提出了很多行之有效的方法。　時滯系統(tǒng)的常規(guī)控制方法　傳統(tǒng)PID控制由于PID控制器具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等特點，對于克服時滯的不利影響有一定的效果，因而是工業(yè)生產(chǎn)過程中最常用的控制算法。比例、積分、微分控制簡稱PID控制。PID控制由比例、積分、微分三個典型環(huán)節(jié)組合而成。PID控制器的數(shù)學(xué)模型可以用下式表示：理想PID控制器的傳遞函數(shù)為：式中，—比例系數(shù)；—積分時間常數(shù)；—微分時間常數(shù)；e(t)－調(diào)節(jié)器輸入函數(shù)，即給定量與反饋量(輸出量)的偏差；u(t)－調(diào)節(jié)器輸出函數(shù)。其系統(tǒng)原理框圖如圖31所示：圖31　　控制系統(tǒng)原理圖簡單來說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：（1） 比例環(huán)節(jié)：在比例(P)調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號u(t)與偏差信號e(t)成比例，即式中，e(t)即是增量，又是實際值，比例控制器的傳遞函數(shù)為比例控制只改變系統(tǒng)的增益而不是影響相位，它對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上。比例系數(shù)越大，則過渡過程越短，控制結(jié)果的靜態(tài)偏差也越??；但越大，也越容易產(chǎn)生振蕩。因此比例系數(shù)選擇必須適當(dāng)，才能取得過渡時間少、靜差小而又穩(wěn)定的效果。（2） 積分環(huán)節(jié):積分調(diào)節(jié)器的輸出u（t）與偏差信號e（t）的積分成正比，即 式中 —積分時間常數(shù)；—積分速度。從式中可以看出只要被調(diào)量存在偏差，積分控制器的輸出就會隨時間不斷增加，輸出累加。當(dāng)偏差為0時，控制器才會停止積分，保持一定的輸出值不變，積分具有記憶功能?？梢姡e分部分的作用是消除系統(tǒng)的偏差。積分時間對積分部分的作用影響極大。當(dāng)增大時，積分作用變?nèi)?，這時系統(tǒng)的過渡過程不易產(chǎn)生震蕩，但是消除偏差所需的時間較長；當(dāng)減小時，積分作用變強，這時系統(tǒng)的過渡過程有可能產(chǎn)生震蕩，但消除偏差所需的時間變短。（3） 微分環(huán)節(jié)：微分部分的作用強弱由微分時間TD決定，反應(yīng)偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。越大，則它抑制e（t）變化的作用越強；越小，則它抑制e（t）變化的作用越弱。它對系統(tǒng)的穩(wěn)定有很大的影響。在以微處理器為硬件核心的控制系統(tǒng)中，由于以采樣周期對輸入和輸出狀態(tài)進行實時采樣，在過程的啟、?；虼蠓仍鰷p設(shè)定值是，短時間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，會造成PID算法的積分累計，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)大的震蕩。為此，一般采用積分分離PID控制算法。積分分離PID控制算法的表達式為：式中：u(k)—采樣時刻k的輸出值；e(k)—采樣時刻k時的偏差值；e(k1)—采樣時刻k1時的偏差值。式中的輸出量為全輸出值，它對應(yīng)于被控對象的執(zhí)行機構(gòu)每次采樣時刻應(yīng)達到的位置。因此，該式被稱為PID的位置式。由于采用全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e(k)進行累加，計算機輸出控制量u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障，u(k)可能會出現(xiàn)大幅度變化。u(k)大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況在生產(chǎn)中是不允許的，在某些重要場合還可能造成重大事故。為避免這種情況發(fā)生，一般采用增量式PID控制算法。 增量式PID與位置式PID相減得： 式中則：采用增量式算法時，計算機輸出的控制量?u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置的增量。增量式控制雖然只是算法上做了一點改進，卻帶來不少優(yōu)點。由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響較??； 手動/自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值； 算式中不需要累加?？刂圃隽?u(k)的確定僅與最近幾次采樣有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)而獲得比較好的控制效果。 但增量式控制也有其不足之處：積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。因此，在選擇時不可一概而論，一般認為在以晶閘管為執(zhí)行機構(gòu)或在控制精度要求高的系統(tǒng)中，可采用位置式算法，而在以步進電機或電動閥門作為執(zhí)行機構(gòu)的系統(tǒng)中，則可采用增量控制算法。 　Smith預(yù)估控制（1） Smith預(yù)估控制補償原理　　被控對象的純滯后時間使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，如果滯后時間較長，則會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了改善系統(tǒng)性能，國內(nèi)外作過大量的研究工作，最常用的方法是純滯后補償法，即 Smith 預(yù)估器。Smith 預(yù)估控制器最早是由 在 1958 年提出來的，這是一個時滯預(yù)估補償算法。它的基本原理是通過估計對象的動態(tài)特性，用一個預(yù)估模型進行補償，從而得到一個沒有時滯的被調(diào)節(jié)量反饋到控制器，使得整個系統(tǒng)的控制尤如沒有時滯環(huán)節(jié)。其原理圖如圖32所示： 圖32 smith　　預(yù)估補償控制原理　　對于圖32所示的控制系統(tǒng)，W(s)表示控制器的傳遞函數(shù)，表示被控對象的傳遞函數(shù)，表示被控對象中不包含純滯后比分的傳遞函數(shù)，為被控對象純滯后部分的傳遞函數(shù)，則Smith補償原理是與W(s)并聯(lián)一個補償環(huán)節(jié)，用來補償被控對象中的純滯后部分。這個補償環(huán)節(jié)被稱為Smith預(yù)估器，其傳遞函數(shù)為由Smith預(yù)估器和W(s)組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為經(jīng)過補償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為從式中可看出，經(jīng) Smith 補償后，閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式中不再含有滯后說明純滯后被消除了，只是它的輸出響應(yīng)位移了一個純滯后時間。由上面的論述可看出，Smith 預(yù)估器的優(yōu)越性在于能將延時部分從過程傳函的閉環(huán)部分中分離出來，與傳統(tǒng)的 PID 控制相比，Smith 預(yù)估控制使系統(tǒng)的動作靈敏，過渡過程縮短，超調(diào)量減小，很好地改善了系統(tǒng)的性能。 但是，Smith 預(yù)估法最大的缺點就是太過依賴精確的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)估計模型和實際對象有誤差時，控制品質(zhì)會顯著惡化，甚至發(fā)散；而且對于外部擾動也非常敏感，魯棒性較差。所以，常規(guī) Smith 預(yù)估控制系統(tǒng)在實際中難以得到廣泛的應(yīng)用。（2） Smith預(yù)估控制補償特點：預(yù)估控制器本身具有預(yù)報能力, 能夠有效地克服純滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響, 還能明顯減少閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后的時間, 可以顯著加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減少調(diào)節(jié)時間。但是傳統(tǒng)的smith預(yù)估控制系統(tǒng)中的控制器是一個PID控制器，由于PID是基于被控對象精確模型而設(shè)計的，因此對于缺乏精確模型或參數(shù)時變的純滯后過程難以得到滿意的性能。 　時滯系統(tǒng)的模糊Smith預(yù)估控制（1） 模糊Smith控制器概況傳統(tǒng)的Smith模糊控制最大的缺點就是太過依賴精確的數(shù)學(xué)模型,當(dāng)估計模型和實際對象有誤差時,控制品質(zhì)會顯著惡化,甚至發(fā)散,而且對于外部擾動也非常敏感,魯棒性較差。所以,一般的Smith預(yù)估控制系統(tǒng)難以在實際中得到真正的應(yīng)用。 為了解決這個問題,很多學(xué)者提出了基于常規(guī)Smith預(yù)估控制器的各種改進方法,大致可以分為以下兩種:一種是基于結(jié)構(gòu)上的改進,它們