【文章內(nèi)容簡介】 稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（ System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差， 在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 積分環(huán)節(jié)的作用是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差 ,提高無差度。因為有誤差 ,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行 ,直至無差 ,積分調(diào)節(jié)停止 ,積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時間常數(shù)Ti,Ti 越小 ,積分作用就越強(qiáng)。反之 Ti 大則積分作用弱 ,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降 ,動態(tài)響 應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合 ,組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)節(jié)器。積分作用有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差，但又會使系統(tǒng)過渡過程變長；同時，積分的作用太大會使系統(tǒng)的超調(diào)增加，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。 (3)微分環(huán)節(jié)： 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后 (delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 8 頁 于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例 +微分 (PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。微分作用適當(dāng)增大有利于減 小超調(diào)，但會使調(diào)節(jié)時間增加；同時，微分作用會使系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，在誤差信號帶噪聲的情況下，還會起到放大噪聲的作用 [5]。 總之， 微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率 ,具有預(yù)見性 ,能預(yù)見偏差變化的趨勢 ,因此能產(chǎn)生超前的控制作用 ,在偏差還沒有形成之前 ,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此 ,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下 ,可以減少超調(diào) ,減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用 ,因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié) ,對系統(tǒng)抗干擾不利。此外 ,微分反應(yīng)的是變化率 ,而當(dāng)輸入沒有變化時 ,微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用 ,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合 ,組成 PD 或 PID 控制器。 積分分離 PID 控制器 積分分離 PID 控制原理 在普通 PID 控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大偏差，會造成 PID 運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過了執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)較大的振蕩，這在生產(chǎn)過程中是絕對不允許的 [4]。 積分分離控制基本思想是：當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分的作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn) 定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。其具體實現(xiàn)步驟如下： (1)根據(jù)實際情況，人為設(shè)定閾值 ε0； (2)當(dāng) |error(k)ε|，采用 PD 控制； (3)當(dāng) |error(k)≤ ε|，采用 PID 控制。 積分分離控制算法可表示為： 式中： e(k)是 k 時刻調(diào)節(jié)器的輸入與輸出的偏差量； Kp 是比例系數(shù)； Ki 是積分系數(shù)；Kd 是微分系數(shù)； T 為采樣周期； b 為積分項的開關(guān)系數(shù)， 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 9 頁 錯誤 !未找到引用源。 在實際編程當(dāng)中，也可以對積分分離 PID 進(jìn)行改進(jìn)，采用分段積分分 離的方式，根據(jù)誤差絕對值的不同，采用不同的積分強(qiáng)度。 積分分離 PID 的主要用途 積分分離 PID 控制，在系統(tǒng)誤差較大時，取消積分環(huán)節(jié)；當(dāng)誤差較小時，引入積分環(huán)節(jié)，從而使系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能指標(biāo)較為理想。積分分離 PID 控制充分發(fā)揮了 PID控制調(diào)節(jié)精度高的優(yōu)點，提高了系統(tǒng)的控制精度。該控制器具有很好的動靜態(tài)性能，是一種行之有效的控制器。 積分分離 PID 控制系統(tǒng)具有無震蕩、快速性好、控制精度高等優(yōu)點。能實現(xiàn)精確的變頻調(diào)速閉環(huán)控制 ,調(diào)節(jié)質(zhì)量好。積分分離 PID 控制算法的工程實踐性很強(qiáng) ,要根據(jù)具體的系統(tǒng)特點來選 擇修正策略 ,在實際應(yīng)用當(dāng)中可根據(jù)誤差絕對值的不同采用不同的積分強(qiáng)度。 積分分離 PID 控制應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)的位置實時控制，可使控制過程的靜態(tài)、動態(tài)性能指標(biāo)較為理想。 在溫度控制系統(tǒng)中，用積分分離方法控制效果較普通 PID 控制方法有很大的改進(jìn) !采用積分分離 PID 控制算法可使系統(tǒng)實現(xiàn)無超調(diào)控制保證器件不會因為過熱對試驗產(chǎn)生不好的影響。 專家 PID 控制器 智能 PID 控制概述 概括的講，智能控制就是擬人智能的控制，也就是說，所設(shè)計的控制系統(tǒng)不僅能自動地處理數(shù)據(jù)、信息，而且能處理知識，具有推理、判斷、決 策等能力，是人工智能、計算機(jī)技術(shù)與控制理論相結(jié)合的控制。 我們認(rèn)為，基于解決復(fù)雜系統(tǒng)控制問題的智能控制己不是一個學(xué)科所能解決的了的。為了使控制系統(tǒng)實現(xiàn)一定的智能，必須應(yīng)用人的經(jīng)驗知識、技巧和直覺推理等能力，并把他們系統(tǒng)化、理論化。 智能控制是目前正在迅速發(fā)展的一個領(lǐng)域，各種形式的智能控制系統(tǒng)、智能控制器不斷地被開發(fā)和利用。智能控制可以應(yīng)用在許多領(lǐng)域，如智能交通管理系統(tǒng)，大規(guī)模集成化制造系統(tǒng)等。把它應(yīng)用在 PID 控制方案中，僅是一個方面。 根據(jù)智能技術(shù)的類別可將當(dāng)前的 PID控制分為 3類 :基于模糊邏輯的智能 PID控制器 。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 10 頁 基于專家系統(tǒng)的智能 PID 控制器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能 PID 控制器。不同智能技術(shù)的整合往往可以構(gòu)成更好的智能 PID 控制器 [6]。 PID 控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，工業(yè)過程控制領(lǐng)域仍有近 90%的回路在應(yīng)用 PID 控制策略。 PID 控制中一個關(guān)鍵的問題便是 PID 參數(shù)的整定。但是在實際的應(yīng)用中，許多被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負(fù)載擾動等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)均會隨 時間和工作環(huán)境的變化而變化。這就要求在 PID 控制中，不僅 PID 參數(shù)的整定不依賴于對象數(shù)學(xué)模型，并且 PID 參數(shù)能夠在線調(diào)整，以滿足實時控制的要求。智能控制 (IntelligentControl)是一門新興的理論和技術(shù)，它是傳統(tǒng)控制發(fā)展的高級階段，主要用來解決那些傳統(tǒng)方法難以解決的控制對象參數(shù)在大范圍變化的問題，其思想是解決 PID 參數(shù)在線調(diào)整問題的有效途徑。 近年來，智能控制無論是理論上還是應(yīng)用技術(shù)上均得到了長足的發(fā)展，隨之不斷涌現(xiàn)將智能控制方法和常規(guī) PID 控制方法融合在一起的新方法，形成了許多形式的智能PID 控制器。它吸收了智能控制與常規(guī) PID 控制兩者的優(yōu)點。首先，它具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織的能力，能夠自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化；其次，它又具有常規(guī) PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、可靠性高、為現(xiàn)場工程設(shè)計人員所熟悉等特點。正是這兩大優(yōu)勢，使得智能 PID 控制成為眾多過程控制的一種較理想的控制裝置。 專家 PID 控制原理 專家控制系統(tǒng)是智能控制的主要內(nèi)容之一，建立在控制理論和人工智能技術(shù)基礎(chǔ)之上，為工業(yè)自動化控制的系統(tǒng)設(shè)計提供了新的方法。 與一般的經(jīng)典控制系統(tǒng)相比，專 家控制系統(tǒng)的基本特性，是基于知識的結(jié)構(gòu)和處理不確定性問題的能力。盡管己有許多方法來提高經(jīng)典控制系統(tǒng)處理不確定性問題的能力，如魯棒控制、自適應(yīng)控制等，但是它們?nèi)匀浑y以應(yīng)用到工業(yè)過程中 .這是因為傳統(tǒng)先進(jìn)控制系統(tǒng)采用的是純粹的分析結(jié)構(gòu)、線性和時不變約束等，而且難以被用戶理解。通過引入專家系統(tǒng)技術(shù)，使系統(tǒng)具有靈活性、可靠性和處理不確定信息的能力 :可以進(jìn)行預(yù)測、診斷錯誤、給出補(bǔ)救方案，并且監(jiān)視其執(zhí)行，以保證控制性能。 專家 PID 控制是在常規(guī) PID 控制的基礎(chǔ)上，根據(jù)專家及操作人員的實際經(jīng)驗，針對 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 11 頁 具有大滯后、時變、非線性 系統(tǒng)而提出的控制方法。其主要特點是分區(qū)進(jìn)行不同算法的調(diào)節(jié)，它既有 BangBang 控制（最優(yōu)控制）的快速性，又有遲滯控制的穩(wěn)定性和抗干擾能力。 專家整定 PID 控制器，把人的判斷技巧與推理能力參與到控制系統(tǒng)設(shè)計中去。在專家整定 PID 控制系統(tǒng)中， PID 參數(shù)的整定工作由專家系統(tǒng)實現(xiàn)，控制信號仍然由 PID控制器給出，專家系統(tǒng)只是間接地影響控制過程。 分區(qū)控制算法通過檢測系統(tǒng)誤差所處的區(qū)閾，采取不同的控制策略 [5]。 如圖 22 所示。 圖 22 分區(qū)控制 以典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為例，分析在各階段適時改變 PID 參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)過程的影響。典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖 23 所示。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 12 頁 圖 23 典型二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) (1)當(dāng) |e(t)|≥emax時，系統(tǒng)誤差很大，處于 III 區(qū)，無論運(yùn)動在哪個階段，為保證系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，采用 BangBang 控制，即控制器按正向或負(fù)向最大輸出，以最快速度減小系統(tǒng)誤差。 (2)當(dāng) emid≤|e(t)|emax時，系統(tǒng)誤差仍較大，處于 II 區(qū)，仍需實施較強(qiáng)的控制作用，以便誤差絕對值迅速減小，但由于進(jìn)入這個區(qū)閾的初始角速度很大，采用減速度的控制策略來使系統(tǒng)平滑地進(jìn)入 I 區(qū)。 (3)當(dāng) emin≤|e(t)|emid 時，系統(tǒng)誤差的絕對值不大，處于 I 區(qū)，采用分段變參數(shù) PID 的控制算法，提高系統(tǒng)的控制精度。將系統(tǒng)響應(yīng)的一個周期按誤差 e 和誤差變化率 e 分為 4 段處理 (見圖 3)。 ① 在 AB 階段， e0， e 0，系統(tǒng)誤差逐漸減小。為保證系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，比例增益參數(shù)在初始段應(yīng)較大，但為了減小超調(diào)量，期望當(dāng)誤差 e 逐漸減小時，比例增益也隨之減小，這樣就使得系統(tǒng)速度逐漸減小，不至于產(chǎn)生大的超調(diào)，微分增益參數(shù)應(yīng)由小逐漸增大，這樣可使系統(tǒng)在不影響響應(yīng)速度的前提下抑制超調(diào)。 ② 在 BC 階段， e0， e 0，即 誤差 e 向增大的方向變化，比例增益參數(shù)逐漸增大，繼續(xù)增大微分增益參數(shù)，從而增大反向控制作用，減小超調(diào)。此時的系統(tǒng)輸出正背離希望值，故應(yīng)始終加強(qiáng)積分作用。 ③ 在 CD 階段， e0， e 0，即誤差 e 向減小的方向變化，逐漸減小比例增益參數(shù)，使系統(tǒng)盡快回到穩(wěn)態(tài)區(qū) (|e(t)|emin 的區(qū)閾 )，此時的系統(tǒng)輸出正趨向于希望值，故應(yīng)適當(dāng)引入積分作用和微分作用。 ④ 在 DE 階段， e0， e 0，即誤差 e 向增大的方向變化，逐漸增大比例增益參數(shù)；此時的系統(tǒng)輸出背離希望值，應(yīng)始終加強(qiáng)積分作用，適當(dāng)引入微分作用。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 13 頁 總之， 專家 PID 控制的思想就是 以誤差 e 和誤差變化率 e 為約束，對不同階段的PID 參數(shù)進(jìn)行智能整定，以適應(yīng)對動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度都較高的控制系統(tǒng)。 貴州大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 第 14 頁 第三章 專家 PID 控制及積分分離 PID 控制 在 MATLAB 上的實現(xiàn) MATLAB 簡介 MATLAB 簡介 MATLAB 是一個集數(shù)值計算、符號分析、圖象顯示、文字處理于一體的大型集成化軟件 .它最初由美國的 CleveMoler 博士所研制 .其目的是為線性代數(shù)等課程中的矩陣運(yùn)算提供一種方便可行的實驗手段 .經(jīng)過十幾年的市場競爭和發(fā)展， MATLAB 已發(fā)展成為在自動控制、 生物醫(yī)學(xué)工程、信號分析處理、語言處理、圖像信號處理、雷達(dá)工程、統(tǒng)計分析、計算機(jī)技術(shù)、金融界和數(shù)學(xué)界等各行各業(yè)中都有極其廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)軟件 . 歸納起來， MATLAB 具有以下幾個特點：易學(xué)、適用范圍廣、功能強(qiáng)、開放性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)資源豐富 . 由于 MATLAB 的強(qiáng)大功能，它能使使用者從繁重的計算工作中解脫出來，把精力集中于研究、設(shè)計以及基本理論的理解上，所以， MATLAB 已成為在校大學(xué)生、碩士生、博士生所熱衷的基本數(shù)學(xué)軟件 . MATLAB 語言的特點如下 [7]： (1