【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 S,PM,PB}。2 確定語言值隸屬函數(shù)描述輸入輸出變量狀態(tài)的每個(gè)語言值都具有模糊特性，它實(shí)際上是一個(gè)模糊子集。語言值對(duì)于模糊模糊論域的隸屬關(guān)系可以用隸屬函數(shù)描述。隸屬函數(shù)是模糊集合的特征函數(shù)，它是對(duì)模糊概念的定量描述。根據(jù)扎德給出的定義：設(shè)給定論域E，E區(qū)間[0,1]上的任一映射。 ()它確定了E的一個(gè) 模糊子集，稱為元素對(duì)的隸屬度。它的大小反映了對(duì)的隸屬程度。其值越接近1，隸屬程度越高；越接近0，隸屬程度越低。隸屬函數(shù)常以曲線形式給出。設(shè)論域X={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}，由曲線有(2) =(6) =，(3) =(5) =，(4) =1，而（6）~（1）=0。于是模糊子集可表示為(分母為元素，隸屬度為零的項(xiàng)省略不寫)。圖 x對(duì)模糊變量i的隸屬函數(shù)曲線常用隸屬函數(shù)主要有三角形、高斯型、和直接量化型等。隸屬函數(shù)曲線越陡，模糊子集分辨率越高，控制靈敏度也比較高；曲線平緩，模糊子集分辨率低，控制系統(tǒng)的平穩(wěn)性比較好。通常在誤差小的區(qū)域合用分辨高的模糊子集，在誤差大的區(qū)域適合用分辨率低的模糊子集。隸屬函數(shù)多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或由由統(tǒng)計(jì)方法確定。為使控制器具有優(yōu)良的性能，不僅要選擇合適的隸屬函數(shù)的形狀，而且要使各模糊子集隸屬函數(shù)在論域上有一個(gè)合理的分布。它們既要能較好地覆蓋整個(gè)論域，子集間又應(yīng)有一定的重疊。重疊過多，則交集最大隸屬度a過大，會(huì)使系統(tǒng)控制靈敏度變差。重疊太少a過小，又會(huì)使系統(tǒng)魯棒性下降。一般使a=~。 適當(dāng)增加論域中元素的個(gè)數(shù)對(duì)于上述考慮是有利的。通常使論域中元素總數(shù)為模糊子集數(shù)的2~3倍較為適宜。一般論域中元素個(gè)數(shù)均不低于13，所以模糊子集總數(shù)多為7個(gè)。 誤差e模糊子集量化表euE6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSPONONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 誤差變化ec模糊子集量化表ecuEC6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 輸出u模糊子集量化表uuU7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0將論域X上所有模糊子集的隸屬函數(shù)離散化，便可得到模糊子集量化表。、誤差變化ec、以及輸出u的模糊子集量化表。 建立控制規(guī)則表 模糊控制規(guī)則是根據(jù)人工控制經(jīng)驗(yàn)和直覺推理，利用模糊集合理論和語言變量概念歸納提煉而成的。手動(dòng)控制策略一般都可用條件語句加以描述，其基本形式為“若…則…”。對(duì)于二維模糊控制器，輸入為偏差及偏差變化率，輸出為控制量，其基本控制規(guī)則為：若e是i且ec是j，則u是ij?？珊?jiǎn)寫為：若i且j則ij，即ifiandjthenij?？刂埔?guī)則不止一條。若誤差及其變化率均量化為7級(jí)，則規(guī)則語句最多可為72=49條。相同規(guī)則可以合并，但不能出現(xiàn)矛盾的規(guī)則。將所有的規(guī)則匯總填入一個(gè)表，即得到控制規(guī)則表?？刂埔?guī)則表具有一目了然便于檢查的優(yōu)點(diǎn)，從表上還可以看出控制動(dòng)作的分布規(guī)律。 建立控制表根據(jù)控制規(guī)則和輸入輸出模糊變量賦值表，按模糊推理合成規(guī)則可以構(gòu)造模糊控制表。控制表應(yīng)根據(jù)輸入量化值的不同，預(yù)先計(jì)算好控制量，并以“文件”的形式存入計(jì)算機(jī)，以便實(shí)時(shí)控制，在線查詢，節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)間。 對(duì)于控制規(guī)則，可以用模糊推理關(guān)系矩陣來描述 ()式中，符號(hào)為模糊集合并求運(yùn)算；為直積。根據(jù)最大最小合成法，其隸屬度為 ()式中，符號(hào)∨表示取大(并)運(yùn)算；∧表示取?。ń唬┻\(yùn)算。式中關(guān)系矩陣可根據(jù)輸入量（e、ec）及輸出（u）賦值表及控制規(guī)則，用模糊矩陣運(yùn)算方法求得。3 自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)及其在Simulink中的仿真在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。自從計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計(jì)算機(jī)代替模擬計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)器組成計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能，使PID控制更加靈活。將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。 PID控制原理模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。圖 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根絕給定值rint(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成控制偏差： error(t)=rin(t)yout(t) ()PID的控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： ()式中比例系數(shù)，積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)。簡(jiǎn)單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例環(huán)節(jié)：即時(shí)生成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。(2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。(3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。(4) 采樣周期的選擇采樣周期是兩次采樣之間的時(shí)間間隔。香農(nóng)采樣定理指出：對(duì)一個(gè)具有有限頻譜(＜＜)的連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣頻率必須大于或等于信號(hào)所含最高頻率的兩倍(≥)，即＜。采樣定理從理論上給出了采樣周期的上限。從控制性能考慮，采樣周期應(yīng)盡可能地短，這樣接近于連續(xù)控制，不僅控制效果好，而且可采用模擬PID控制參數(shù)的整定方法。但采樣周期越短，對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度和存儲(chǔ)容量要求越高。從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求看，由于過程控制系統(tǒng)通常采用氣動(dòng)或電動(dòng)調(diào)節(jié)閥，他們的響應(yīng)速度較低。如果周期過短，執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及響應(yīng)，仍達(dá)不到控制的目的，所以采樣周期也不能過短。采樣周期的選取還應(yīng)考慮被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)P和純遲延(或稱純滯后)時(shí)間。當(dāng)=0或＜，當(dāng)＞，可選等于或接近。還應(yīng)注意，采樣周期的選取應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合考慮，最后通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定最合適的采樣周期。 計(jì)算機(jī)過程控制系統(tǒng)采樣周期控制回路采樣周期/s說明流量1~2壓力3~5液位3~5溫度15~20或取純遲延時(shí)間：對(duì)串級(jí)系統(tǒng):成分15~20(5) PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作平；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。 模糊PID控制器在Simulink中的仿真制作　 模糊控制整定P ID參數(shù)的原理自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改,便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器,。圖 　自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改,以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮, Kp， Ki， Kd的作用如下：(1) 比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快、調(diào)節(jié)精度越高,但易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過小,則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度,使響應(yīng)速度變緩,從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間,使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。(2) 積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快,但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除,影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3) 微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差的變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但Kd過大,會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)，從延長調(diào)節(jié)時(shí)間,而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。模糊自整定PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn),建立合適的模糊規(guī)則表,得到針對(duì)Kp，Ki， Kd三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表。(1)。表 Kp的模糊規(guī)則表ecKp1eNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPBPBPBNMPBPBPMPMPMPMPMNSPSPSPSPSPSPSPSZOPSPSPSZONSNSNSPSPSPSPSPSPSPSPSPMPSPMPMPMPMPB