【文章內(nèi)容簡介】 S,PM,PB}。2 確定語言值隸屬函數(shù)描述輸入輸出變量狀態(tài)的每個語言值都具有模糊特性，它實際上是一個模糊子集。語言值對于模糊模糊論域的隸屬關(guān)系可以用隸屬函數(shù)描述。隸屬函數(shù)是模糊集合的特征函數(shù)，它是對模糊概念的定量描述。根據(jù)扎德給出的定義：設(shè)給定論域E，E區(qū)間[0,1]上的任一映射。 ()它確定了E的一個 模糊子集，稱為元素對的隸屬度。它的大小反映了對的隸屬程度。其值越接近1，隸屬程度越高；越接近0，隸屬程度越低。隸屬函數(shù)常以曲線形式給出。設(shè)論域X={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}，由曲線有(2) =(6) =，(3) =(5) =，(4) =1，而（6）~（1）=0。于是模糊子集可表示為(分母為元素，隸屬度為零的項省略不寫)。圖 x對模糊變量i的隸屬函數(shù)曲線常用隸屬函數(shù)主要有三角形、高斯型、和直接量化型等。隸屬函數(shù)曲線越陡，模糊子集分辨率越高，控制靈敏度也比較高；曲線平緩，模糊子集分辨率低，控制系統(tǒng)的平穩(wěn)性比較好。通常在誤差小的區(qū)域合用分辨高的模糊子集，在誤差大的區(qū)域適合用分辨率低的模糊子集。隸屬函數(shù)多根據(jù)經(jīng)驗或由由統(tǒng)計方法確定。為使控制器具有優(yōu)良的性能，不僅要選擇合適的隸屬函數(shù)的形狀，而且要使各模糊子集隸屬函數(shù)在論域上有一個合理的分布。它們既要能較好地覆蓋整個論域，子集間又應(yīng)有一定的重疊。重疊過多，則交集最大隸屬度a過大，會使系統(tǒng)控制靈敏度變差。重疊太少a過小，又會使系統(tǒng)魯棒性下降。一般使a=~。 適當增加論域中元素的個數(shù)對于上述考慮是有利的。通常使論域中元素總數(shù)為模糊子集數(shù)的2~3倍較為適宜。一般論域中元素個數(shù)均不低于13，所以模糊子集總數(shù)多為7個。 誤差e模糊子集量化表euE6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSPONONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 誤差變化ec模糊子集量化表ecuEC6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 輸出u模糊子集量化表uuU7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7PBPMPSZONSNMNB0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0將論域X上所有模糊子集的隸屬函數(shù)離散化，便可得到模糊子集量化表。、誤差變化ec、以及輸出u的模糊子集量化表。 建立控制規(guī)則表 模糊控制規(guī)則是根據(jù)人工控制經(jīng)驗和直覺推理，利用模糊集合理論和語言變量概念歸納提煉而成的。手動控制策略一般都可用條件語句加以描述，其基本形式為“若…則…”。對于二維模糊控制器，輸入為偏差及偏差變化率，輸出為控制量，其基本控制規(guī)則為：若e是i且ec是j，則u是ij。可簡寫為：若i且j則ij，即ifiandjthenij?？刂埔?guī)則不止一條。若誤差及其變化率均量化為7級，則規(guī)則語句最多可為72=49條。相同規(guī)則可以合并，但不能出現(xiàn)矛盾的規(guī)則。將所有的規(guī)則匯總填入一個表，即得到控制規(guī)則表。控制規(guī)則表具有一目了然便于檢查的優(yōu)點，從表上還可以看出控制動作的分布規(guī)律。 建立控制表根據(jù)控制規(guī)則和輸入輸出模糊變量賦值表，按模糊推理合成規(guī)則可以構(gòu)造模糊控制表?？刂票響?yīng)根據(jù)輸入量化值的不同，預(yù)先計算好控制量，并以“文件”的形式存入計算機，以便實時控制，在線查詢，節(jié)省計算機時間。 對于控制規(guī)則，可以用模糊推理關(guān)系矩陣來描述 ()式中，符號為模糊集合并求運算；為直積。根據(jù)最大最小合成法，其隸屬度為 ()式中，符號∨表示取大(并)運算；∧表示取?。ń唬┻\算。式中關(guān)系矩陣可根據(jù)輸入量（e、ec）及輸出（u）賦值表及控制規(guī)則，用模糊矩陣運算方法求得。3 自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計及其在Simulink中的仿真在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。自從計算機進入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計算機代替模擬計算機調(diào)節(jié)器組成計算機控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使PID控制更加靈活。將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，故稱PID控制器。 PID控制原理模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。圖 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根絕給定值rint(t)與實際輸出值yout(t)構(gòu)成控制偏差： error(t)=rin(t)yout(t) ()PID的控制規(guī)律為： ()或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： ()式中比例系數(shù)，積分時間常數(shù)，微分時間常數(shù)。簡單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例環(huán)節(jié)：即時生成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。(2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的誤差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)TI，TI越大，積分作用越弱，反之則越強。(3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。(4) 采樣周期的選擇采樣周期是兩次采樣之間的時間間隔。香農(nóng)采樣定理指出：對一個具有有限頻譜(＜＜)的連續(xù)信號進行采樣，采樣頻率必須大于或等于信號所含最高頻率的兩倍(≥)，即＜。采樣定理從理論上給出了采樣周期的上限。從控制性能考慮，采樣周期應(yīng)盡可能地短，這樣接近于連續(xù)控制，不僅控制效果好，而且可采用模擬PID控制參數(shù)的整定方法。但采樣周期越短，對計算機的運算速度和存儲容量要求越高。從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求看，由于過程控制系統(tǒng)通常采用氣動或電動調(diào)節(jié)閥，他們的響應(yīng)速度較低。如果周期過短，執(zhí)行機構(gòu)來不及響應(yīng)，仍達不到控制的目的，所以采樣周期也不能過短。采樣周期的選取還應(yīng)考慮被控對象的時間常數(shù)P和純遲延(或稱純滯后)時間。當=0或＜，當＞，可選等于或接近。還應(yīng)注意，采樣周期的選取應(yīng)與PID參數(shù)的整定綜合考慮，最后通過現(xiàn)場試驗確定最合適的采樣周期。 計算機過程控制系統(tǒng)采樣周期控制回路采樣周期/s說明流量1~2壓力3~5液位3~5溫度15~20或取純遲延時間：對串級系統(tǒng):成分15~20(5) PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作平；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。 模糊PID控制器在Simulink中的仿真制作　 模糊控制整定P ID參數(shù)的原理自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對PID自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改,便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器,。圖 　自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)與e和ec之間的的模糊關(guān)系,在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修改,以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求而使被控對象有良好的動、靜態(tài)特性。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來考慮, Kp， Ki， Kd的作用如下：(1) 比例系數(shù)Kp的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大,系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快、調(diào)節(jié)精度越高,但易產(chǎn)生超調(diào),甚至會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過小,則會降低調(diào)節(jié)精度,使響應(yīng)速度變緩,從而延長調(diào)節(jié)時間,使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。(2) 積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快,但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若Ki過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除,影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3) 微分作用系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差的變化進行提前預(yù)報。但Kd過大,會使響應(yīng)過程提前制動，從延長調(diào)節(jié)時間,而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。PID參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。模糊自整定PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整。模糊控制設(shè)計的核心是總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗,建立合適的模糊規(guī)則表,得到針對Kp，Ki， Kd三個參數(shù)分別整定的模糊控制表。(1)。表 Kp的模糊規(guī)則表ecKp1eNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPBPBPBNMPBPBPMPMPMPMPMNSPSPSPSPSPSPSPSZOPSPSPSZONSNSNSPSPSPSPSPSPSPSPSPMPSPMPMPMPMPB