【文章內(nèi)容簡介】 7 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 在 PID 控制器中，錯誤信號（受控系統(tǒng)期望的溫度與實際溫度之間的差值）在加到溫度控制電源驅(qū)動電路之前先分別以三種方式（比例、積分和微分）被放大。比例增益向錯誤信號提供瞬時響應(yīng)。積分增益求出錯誤信號的積分，并將錯誤減低到接近零的水平。積分增益還有助于過濾掉實測溫度信號中的噪音。微分增益使驅(qū)動依賴于實測溫度的變化率，正確運用微分增益能縮短響應(yīng)定位點改變或其它干擾所需的穩(wěn)定時間。然而，在許多情 況下，比例積分（ PI:ProportionalIntegral，沒有微分增益）控制策略也可以產(chǎn)生滿足要求的結(jié)果，而且通常要比完全的 PID 控制器更容易調(diào)整到穩(wěn)定的運行狀態(tài)，并獲得符合要求的穩(wěn)定時間。 PID 解決了自動控制理論所要解決的最基本問題，既系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。調(diào)節(jié)PID 的參數(shù)，可實現(xiàn)在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，兼顧系統(tǒng)的帶載能力和抗擾能力，同時，在 PID調(diào)節(jié)器中引入積分項，系統(tǒng)增加了一個零積點，使之成為一階或一階以上的系統(tǒng)，這樣系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。 綜合前面所述， PID控制器是一種有 源的遲后－超前校正裝置，且在實際控制系統(tǒng)中有著最廣泛的應(yīng)用。當(dāng)系統(tǒng)模型已知時，可采用遲后－超前校正的設(shè)計方法。若系統(tǒng)模塊未知或不準(zhǔn)確，則可后述方法進行設(shè)計。 P， I 和 D 控制器的 連接 P 控制器 圖 P 控制器的連接圖 在 K 取 35 時，運行此 P 控制器得的仿真波形圖如下： 8 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 圖 P 控制器得的仿真波形圖 比例調(diào)節(jié)器對所有頻率信號控制作用強度相同，它的特點是迅速，有殘差。 增大比例 P將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，其作用是放大誤差的幅值，它能快速影響系統(tǒng)的控制輸出值，但僅靠 比例系數(shù)的作用，系統(tǒng)不能很好地穩(wěn)定在一個理想的數(shù)值，其結(jié)果是雖較能有效地克服擾動的景響，但有穩(wěn) 態(tài) 誤差出現(xiàn)，過大的比例系數(shù)還會使系 數(shù) 出現(xiàn)較大的超調(diào)并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變差。 I 控制器 圖 I 控制器的連接圖 在 1Ti ＝ 時，運行此 P 控制器得的仿真波形圖如下： 9 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 圖 I 控制器得的仿真波形圖 I 控制器的特點是調(diào)節(jié)時間較大，無殘差。 對于一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差勁，則稱這個控制系統(tǒng)為有差系統(tǒng)，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入積分項。積分項對誤差的作用取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大，這樣，即便是誤差很小，積分項也會隨著時間的增加面加大，它推動控制器的輸出向穩(wěn)態(tài)誤差減小的方向變化，直到穩(wěn)態(tài)誤差為零。 D 控制器 圖 D 控制器的連接圖 在 Td＝ 37 時，運行此 D 控制器得的仿真波形圖如下： 10 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 圖 D 控制器得的仿真波形圖 D控制器的特點是迅速并且超前。 微分具有超前作用，在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分成正比關(guān)系。微分項能 預(yù)測誤差變化的趨勢，從面做到提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從面避免了被害人控量的嚴(yán)重超調(diào)，改善了系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 如上提到的，需要一個校正電路來進行校正才能夠滿足要求，這里就用到了 PID 控制器來進行校正，校正的裝置電路如圖 所示 圖 PID控制器 系統(tǒng)采用了比例 (增益 )因子、微分因子、積分因子模塊來作為校正環(huán)節(jié)，其參數(shù)還需要 11 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 進行設(shè)置才能夠滿足。 確定 Kp 根據(jù)方案一的要求，先確定 Kp。 去掉 PID 的積分項和微分項，一般是令 Ti=0、 Td=0，使 PID 為純比例調(diào)節(jié)。由 0逐漸加大比例增益 P，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩 時確定下 Kp 的值。 運用 Matlab 進行仿真，選擇合適的參數(shù)。 當(dāng) K＝ 2時，在 matlab 操作環(huán)境中鍵入以下程序即可得到 K＝ 2時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖 所示： g1=tf(,[120 1])。g2=tf(,[10 1])。tau1=80。 [np,dp]=pade(tau1,2)。gp=tf(np,dp)。g=g1*gp*2。close=g/(1+g*g2)； Step(close) 由圖可知， Kp＝ 2時，系統(tǒng)的性能指標(biāo)如下表： 上升時間 Tr 峰值時間 Tp 調(diào)整時間 Ts 波形峰值 波形穩(wěn)定值 127 s 191s 1500 s v v 表 Kp =2時，系統(tǒng)的性能指標(biāo) 超調(diào)量σ % = [ ( ) ( ) ] *100%()C M A X CMp C ??? ?=（ － ） /＝ % 12 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 圖 Kp =2 時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 由性能指標(biāo)可以知道，當(dāng) Kp＝ 2 時，系統(tǒng)的超調(diào)量過大，系統(tǒng) 的被控制量會產(chǎn)生過大的動態(tài)降落，并且系統(tǒng)的調(diào)整時間過長，所以不滿足條件。 于是繼續(xù)增大當(dāng) Kp，當(dāng) Kp＝ 時，系統(tǒng)的仿真波形為： 圖 Kp＝ 觀察系統(tǒng)此時已經(jīng)進入持續(xù)振蕩， 則 Kp= ,Tc=290，根據(jù) ZN法 2有表 如下 表 ZN經(jīng)驗公式表 Tc = 290 控制器的類型 Kp Ti Td P ∞ 0 PI 0 PID 145 當(dāng)繼續(xù)增大 Kp=3 時，得 到如圖 ： 13 西華大 學(xué) 課程 設(shè)計 說明書 圖 Kp=3 時系統(tǒng)仿真波形 由圖可知，當(dāng) Kp 超過 后，系統(tǒng)不穩(wěn)定。于是我取 Kp＝ 設(shè)定 P控制器的參數(shù) 我先取 K＝ ，在 matlab 操作環(huán)境中鍵入以下程序即可得到 K＝ 時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖 所示： g1=tf(,[120 1])。g2=tf(,[10 1])。tau1=80。 [np,dp]=pade(tau1,2)。gp=tf(np,dp)。g=g1*gp*。close=g/(1+g*g2) 由圖可知， K＝ 時，系統(tǒng)的性能指標(biāo)如下表： 上升時間 Tr 峰值時間 Tp 調(diào)整時間 Ts 波形峰值 波形穩(wěn)定值 142 s 210 s 600 s v v 表 K= 時系統(tǒng)性能指標(biāo) 超調(diào)量σ % = [ ( ) ( ) ] *100%()C M A X CMp C ??? ?=（ － ） /＝ %