【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）函數(shù)優(yōu)化。函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是對(duì)遺傳算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)的常用算例。很多人構(gòu)造出了各種各樣的復(fù)雜形式的測(cè)試函數(shù)，有連續(xù)函數(shù)也有離散函數(shù)，有低維函數(shù)也有高維函數(shù)，有確定函數(shù)也有隨機(jī)函數(shù)等。用這些幾何特性各具有特色的函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)遺傳算法的性能，更能反映算法的本質(zhì)效果。而對(duì)一些非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，用其他優(yōu)化方法較難求解，而遺傳算法卻可以方便得到較好的結(jié)果。（2）組合優(yōu)化。隨著問(wèn)題規(guī)模的增大，組合優(yōu)化問(wèn)題的搜索空間也急劇擴(kuò)大，有時(shí)在目前的計(jì)算機(jī)上用枚舉法或甚至不可能求出其精確最優(yōu)解。對(duì)這類復(fù)雜問(wèn)題，人們已經(jīng)意識(shí)到應(yīng)把主要精力放在尋求其滿意解上，而遺傳算法是尋求最優(yōu)解的最佳工具之一。例如，遺傳算法已經(jīng)在求解旅行商問(wèn)題、背包問(wèn)題等方面得到成功的應(yīng)用。（3）生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題。生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題在很多情況下所建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型難以精確求解，即使經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)化之后可以進(jìn)行求解，也會(huì)因?yàn)楹?jiǎn)化太多而使求得結(jié)果與實(shí)際相差太遠(yuǎn)?，F(xiàn)在遺傳算法已成為解決復(fù)雜調(diào)度問(wèn)題的有效工具，在單件生產(chǎn)車間調(diào)度、流水線生產(chǎn)車間調(diào)度、生產(chǎn)規(guī)劃等方面遺傳算法得到了有效的應(yīng)用。（4）自動(dòng)控制。在自動(dòng)控制領(lǐng)域中很多與優(yōu)化相關(guān)的問(wèn)題需要求解，遺傳算法已在其中得到了初步的應(yīng)用，并顯示出了良好的效果。例如用遺傳算法進(jìn)行航空控制系統(tǒng)的優(yōu)化、基于遺傳算法的PID控制器等。（5）圖象處理。圖象處理是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。在圖象處理過(guò)程中，如掃描、特征提取、圖象分割等不可避免地會(huì)存在一些誤差，這些誤差會(huì)影響圖象處理效果。如何使其誤差變小，遺傳算法發(fā)揮了重要的作用。第4章基于遺傳算法的PID整定目前PID參數(shù)的優(yōu)化方法有很多，如間接尋優(yōu)法，梯度法，爬山法等，而在熱工系統(tǒng)中單純形法、專家整定法則應(yīng)用較廣[14]。雖然這些方法都具有良好的尋優(yōu)特性，但卻存在著一些弊端，單純形法對(duì)初值比較敏感容易陷入局部最優(yōu)化解，造成尋優(yōu)失敗。專家整定法則需要太多的經(jīng)驗(yàn)，不同目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的經(jīng)驗(yàn)，而整理知識(shí)庫(kù)則是一項(xiàng)長(zhǎng)時(shí)間的工程。因此我們選取了遺傳算法來(lái)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。該方法是一種不需要任何初始信息并可以尋求全局最優(yōu)解的高效的優(yōu)化組合方法。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化算法，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，它在控制上應(yīng)用日益增多。采用遺傳算法進(jìn)行PID三個(gè)參數(shù)的整定，具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1） 與單純形法相比，遺傳算法同樣具有良好的尋優(yōu)特性，且克服了單純形法參數(shù)初值的敏感性。在初始條件選擇不當(dāng)?shù)那闆r下，遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下，仍能尋找到合適的參數(shù)，使控制目標(biāo)滿足要求。同時(shí)單純形答難以解決多值函數(shù)問(wèn)題以及在多參數(shù)尋優(yōu)（如串級(jí)系統(tǒng)）中，容易造成尋優(yōu)失敗或時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而遺傳算法的特性決定了它能很好地克服以上問(wèn)題。（2） 與專家整定法相比，它具有操作方便、速度快的優(yōu)點(diǎn)，不需要復(fù)雜的規(guī)則，只通過(guò)字串進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)制、交叉、變異，便可以達(dá)到尋優(yōu)。避免了專家整定法中前期大量的知識(shí)庫(kù)整理工作及大量的仿真實(shí)驗(yàn)。（3） 遺傳算法是從許多點(diǎn)開始并行操作，在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，克服了從單點(diǎn)出發(fā)的弊端以及搜索的盲目性，從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過(guò)早陷入局部最優(yōu)解。（4） 遺傳算法不僅使用于單目標(biāo)尋優(yōu)，而且也使用于多目標(biāo)尋優(yōu)。根據(jù)不同的控制系統(tǒng)，針對(duì)一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)，遺傳算法均能在規(guī)定的范圍內(nèi)尋找到合適的參數(shù)?！【幋a和解碼我們把待尋優(yōu)的參數(shù)用一個(gè)二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示。若參數(shù)a的變化范圍為[ ，] ,用m 位二進(jìn)制數(shù)b來(lái)表示,則它們的關(guān)系為: （）將所有表示參數(shù)的二進(jìn)制數(shù)串接起來(lái)就組成了一個(gè)長(zhǎng)的二進(jìn)制字串。該字串的每一位只有0或1兩種取值。該字串即為遺傳算法可以操作的對(duì)象。此過(guò)程為編碼。上述過(guò)程的反過(guò)程為解碼。適應(yīng)函數(shù)應(yīng)同目標(biāo)函數(shù)相關(guān),遺傳算法尋優(yōu)就是因?yàn)樾枰幊虂?lái)實(shí)現(xiàn)各過(guò)程，所以采用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，針對(duì)二進(jìn)制編碼而言，先產(chǎn)生0～1之間均分布的隨機(jī)數(shù)，然后規(guī)定產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)0～，～1之間代表1 。此外，考慮到計(jì)算的復(fù)雜程度來(lái)規(guī)定種群的大小。種群中字串的個(gè)數(shù)越大, 其代表性越廣泛, 最終進(jìn)化到最優(yōu)解的可能性越大, 但勢(shì)必造成計(jì)算時(shí)間的增加。因此其個(gè)數(shù)一般選為10 ～ 50。一般的尋優(yōu)方法在約束條件下可以求得滿足條件的一組參數(shù)，在設(shè)計(jì)中是從該組參數(shù)中尋找一個(gè)最好的。衡量一個(gè)控制系統(tǒng)的指標(biāo)有三個(gè)方面，即穩(wěn)定性、正確性和快速性。而上升時(shí)間反映了系統(tǒng)的快速性，上升時(shí)間越短，控制進(jìn)行的就越快，系統(tǒng)品質(zhì)也就越好。如果單純追求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，得到的參數(shù)很可能使控制信號(hào)過(guò)大，在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)因系統(tǒng)中固有的飽和特性而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了防止控制能量過(guò)大，在目標(biāo)函數(shù)中加入控制量。因此為了使控制效果更好，我們給出了控制量、誤差和上升時(shí)間作為約束條件。因?yàn)檫m應(yīng)函數(shù)同目標(biāo)函數(shù)有關(guān)，所以目標(biāo)函數(shù)確定后，直接將其作為適配函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最優(yōu)的控制參數(shù)也就是在滿足約束條件下使最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)。遺傳算法有三個(gè)算子:選擇概率,交叉概率和變異概率。選擇概率通過(guò)適配值來(lái)確定,這里不再贅講。交叉概率決定了交叉的次數(shù), 過(guò)小導(dǎo)致搜索停滯不前。 而太大也會(huì)使高適配置的結(jié)構(gòu)被破壞掉。因此, ～ 之間。 ～ ,太大會(huì)引起不穩(wěn)定,太小難以尋到全局最優(yōu)解。首先利用適應(yīng)度比例法進(jìn)行復(fù)制。即通過(guò)適配函數(shù)求得適配值，進(jìn)而求每個(gè)串對(duì)應(yīng)的復(fù)制概率。復(fù)制概率與每代字串的個(gè)數(shù)的乘積為該串在下一代中應(yīng)復(fù)制的個(gè)數(shù)。復(fù)制概率大的在下一代中將有較多的子孫，相反則會(huì)淘汰。其次進(jìn)行單點(diǎn)交叉，交叉概率為，從復(fù)制的成員中以的概率選取字串組成匹配池，而后對(duì)匹配池的成員隨機(jī)匹配，交叉的位置也是隨機(jī)確定的。最后以概率進(jìn)行變異。假如每代有15個(gè)字串，每個(gè)字串12位，則共有1512=180個(gè)串位，期望的變異串位數(shù)為180≈2（位），即每代中有兩個(gè)串位要由1變?yōu)?或0變?yōu)?。初始種群通過(guò)復(fù)制、交叉及變異得到了新一代種群，該種群經(jīng)過(guò)解碼后代入適配函數(shù)，觀察是否滿結(jié)束條件，若不滿足，則重復(fù)以上操作直到滿足為止。結(jié)束條件由具體問(wèn)題所定，只要各目標(biāo)參數(shù)在規(guī)定范圍內(nèi)，則終止計(jì)算。（1） 確定每個(gè)參數(shù)的大致范圍和編碼長(zhǎng)度，進(jìn)行編碼；（2） 隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)個(gè)體構(gòu)成初始種群；（3） 將種群中各個(gè)體解碼成對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，用此參數(shù)求代價(jià)函數(shù)及適應(yīng)函數(shù)值，??；（4） 應(yīng)用復(fù)制、交叉和變異算子對(duì)種群進(jìn)行操作，產(chǎn)生下一代種群；（5） 重復(fù)步驟（3）和（4），直至參數(shù)收斂或達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)。 基于遺傳算法的PID整定的程序設(shè)計(jì) 遺傳算法復(fù)制算子的實(shí)現(xiàn)本文采用最簡(jiǎn)單的輪盤賭選擇法，為選擇交配個(gè)體，需要進(jìn)行多輪操作，每一輪產(chǎn)生一個(gè)[0，1]均勻隨機(jī)數(shù)，將該隨機(jī)數(shù)作為選擇指針來(lái)確定被選個(gè)體。Matlab程序?qū)崿F(xiàn)如下：k=1。for i=1:1:sizefor j=1:1:size If Ch_P(i)=Fi_S(j)amp。Ch_P(i)Fi_S(j+1)Temp(k,:)=E_Code(IndexFi(j),:):k=k+1。endend end 遺傳算法交叉算子的實(shí)現(xiàn)交叉即基因重組，是把兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換、重組而生成新個(gè)體的操作。重組能使GA的搜索能力大幅度提高。交叉操作的頻率由交叉率決定。交叉率越大，可越快地收斂到最優(yōu)解區(qū)間。但為了避免過(guò)早收斂。 Matlab程序?qū)崿F(xiàn)如下：PC=。n=ceil(30*rand)。for i=1:2:(Size1)temp=rand。if PCtemp %Crossover Conditionfor j=n:1:30E=Temp(i,j)。Temp(i,j)=Temp(i+1,j)。Temp(i+1,j)=E。End endend 遺傳算法變異算子的實(shí)現(xiàn)變異及個(gè)體以很小的概率或步長(zhǎng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)變。變量轉(zhuǎn)變的概率或步長(zhǎng)與維數(shù)成反比，與種群大小無(wú)關(guān)。變異本身是一種局部隨機(jī)搜索，與選擇、交叉算子結(jié)合，保證了GA的有效性，使其具有局部的隨機(jī)搜索能力。對(duì)于二進(jìn)制個(gè)體，變異即變量的翻轉(zhuǎn)。Matlab程序?qū)崿F(xiàn)如下：pm=[1:1:Size]* ()/Size。 %Bigger Fi, smaller Pmfor i=1:1:Sizefor j=1:1:2*CodelenTemp=rand。if pmtemp %Mutation Conditionif Temp(i,j)==0Temp(i,j)=1。elseTemp(i,j)=0。end endendend第5章 基于遺傳算法的直流調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)的尋優(yōu)設(shè)計(jì)及仿真 基于遺傳算法的直流調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中應(yīng)用最普遍的是自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)，在工程實(shí)踐中，有許多機(jī)械要求在一定范圍內(nèi)進(jìn)行速度的平滑調(diào)節(jié)，并且要求有良好的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能。自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)主要包括直流調(diào)速系統(tǒng)和交流調(diào)速系統(tǒng)。直流調(diào)速系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)在于調(diào)速范圍廣、靜差率小、穩(wěn)定性好以及具有良好的動(dòng)態(tài)性能。在高性能的拖動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域中，相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)幾乎都采用直流電力拖動(dòng)系統(tǒng)。按供電方式不同，它可分為交流拖動(dòng)的直流發(fā)電機(jī)機(jī)組供電、水銀整流器供電、晶閘管供電和脈寬調(diào)制電源(PWM)供電等類型。 目前，我國(guó)直流調(diào)速控制的發(fā)展趨勢(shì)主要有以下幾個(gè)方面：⑴提高調(diào)速系統(tǒng)的單機(jī)容量。⑵提高電力電子器件的生產(chǎn)水平，使變流器結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單、緊湊和。⑶提高控制單元水平，使其具有控制、監(jiān)視 、保護(hù)、診斷及自復(fù)原等多種功能。 不同的生產(chǎn)機(jī)械，因生產(chǎn)工藝的不同，對(duì)控制系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)也有所不同。歸納起來(lái)有下列三個(gè)方面是：⑴調(diào)速。在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，有級(jí)或無(wú)級(jí)地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。⑵穩(wěn)速。以一定的精度在要求的轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運(yùn)