【文章內(nèi)容簡介】 自動識別洗衣物人重量、質(zhì)地、污臟性質(zhì)和程度，采用模糊控制技術(shù)來選擇合適的水位、洗滌時間、水流程序等，其性能已經(jīng)達到國外同類產(chǎn)品的水平。 ⑸ 模糊電動剃刀 日本三洋、松下公司推出了模糊控制電動剃刀，通過利用傳感器分析胡須的生長情況和面部輪廓，自動調(diào)整刀片，并 選擇最佳的剃削速度。 在 工業(yè)爐方面 、 石化方面 、 煤礦行業(yè) 、 食品加工行業(yè) 領域，模糊控制應用也很廣泛 。 本文的研究目的和內(nèi)容 論文將以學習 PID 控制理論、 模糊控制理論、 模糊 PID 控制器開發(fā) 、 MATLAB下的仿真建模 為研究 方向 ， 具體內(nèi)容安排 如下： 第二章 ： 研究經(jīng)典 PID 控制器的工作原理，控制算法及其相應的特點。尋求 PID 各個控制參數(shù)對系統(tǒng)輸出的作用規(guī)律以及參數(shù)整定方法。 第三章 ： 著重 掌握 模糊控制理論，掌握模糊原理、模糊推理過程和模糊控制器的結(jié)構(gòu)和工作方式。 第四章 ： 利用模糊控制器和傳統(tǒng)的 PID 控制器結(jié)合來形 成模糊自適應的 PID控制器，通過模糊系統(tǒng)、模糊決策系統(tǒng)和精確化環(huán)節(jié)來在線確定 PID 控制器的比例、積分、微分系數(shù)，再利用 MATLAB 仿真程序，通過 SIMULINK 模塊搭建系統(tǒng)，實現(xiàn)控制系統(tǒng)的仿真。 分析仿真結(jié)果， 計算 所建立模糊系統(tǒng)的各 項 指標 以驗證其 實用性和可行性。 沈陽化工大學學士學位論文 第二章 PID 控制 6 第二章 PID 控制 PID 的 算法和參數(shù) 位移式 PID 算法 算法在連續(xù)控制系統(tǒng)中，常常采用如 圖 21 所 示的 PID 控制 。 圖 21 PID 控制流程 其控制 原則 如公式 21 所示。 ])()(1)([)(0???? t DIp dttdeTdtteTteKtu （ 21） 其中， KP—— 比例系數(shù)； TI—— 積分時間常數(shù)； TD—— 微分時間常數(shù)； e（ t） —— 偏差； u（ t） —— 控制量 ； 經(jīng)過離散化，獲得位置 PID 的離散算法 ，如公式 22 所示 。 ?? ?????ki DIp kekeKieKkeKku 0 )]1()([)()()( （ 22） 調(diào)節(jié)器輸出 u(k)與 跟過去所有偏差信號有關，計算機需要對 e（ i）進行累加，運算工作量很大 ， 而且計算機故 障可能使 u(k)做大幅 振蕩 ，這種情況往往使控制很不方便， 在 有些場合可能會造成嚴重的事故。 另外 ，控制器的輸出 u(k)對應的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置 ； 如果計算機出現(xiàn)故障， u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化。因此，在實際的控制系統(tǒng)中不太常用這種方法。 沈陽化工大學學士學位論文 第二章 PID 控制 7 增量式 PID 算法 依據(jù)位移式 PID 算法，推理得公式 23。 )]2()1(2)([)()]1()([)1()()( ????????? ???? kekekeKkeKkekeK kukukuDIp (23) 式中， e(k)—— 第 k 次采樣時的偏差值； e(k1)—— 第（ k1）次采樣時的偏差值； u(k)—— 第 k 次采樣時調(diào)節(jié)器的輸出 ； KP—— 比例系數(shù)； IPI TTKK ? ， TTKK DPD ? 。 依據(jù)算法形式，顯然可以看出增量式 PID 算法和位置式算法相比具有以下幾個優(yōu)點： 首先，增量式算法只與 e（ k）、 e（ k1） 、 e（ k2）有關，不需要進行累加，不易引起積分飽和，因此能獲得較好的控制效果。 其次，在位置式控制算法中，由手動到自動切換時 ，必須首先使計算機的輸出值等于閥門的原始開度，才能保證手動到自動的無擾動切換，這將給程序設計帶來困難。而增量式設計只與本次的偏差值有關，與閥門原來的位置無關，因而易于實現(xiàn)手動自動的無擾動切換。 再次，增量式算法中，計算 機只輸出增量，誤動作 影響小。必要時可加邏輯保護，限制或禁止故障時的輸出。 為適應更多的應用領域， PID 控制器也有了多種算法 。 積分分離 PID 算法 積分分離 PID 算法基本思想是：設置一個積分分離閾值β，當 |e(k)|≤ |β |時，采用 PID 控制，以便于消除靜差，提高控制精度；當 |e(k)|＞ |β |時，采用PD 控制。 其對應的算法如公式 24 所示。 )]2()1(2)([)()]1()([)( ?????????? kekekeKkeKkekeKku DIP ? （ 24） 其中， α為邏輯變量，其取值原則為 ： 沈陽化工大學學士學位論文 第二章 PID 控制 8 ??? ??? |||)(|0 |||)(|1 ??? ke ke 對同一控制對象，分別采用普通 PID 控制和積分分離 PID 控制，見圖 22。 圖 22 PID 控制和積分分離 PID 控制比較 其中 1普通 PID 控制效果 2積分分離 PID 控制效果 顯然，積分分離的 PID 比普通的 PID 的控制效 果好。 不完全微分 PID 算法 在 PID 控制器的輸出端再串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)（比如低通濾波器）來抑制高頻干擾，平滑控制器的輸出，這樣就組成了不完全微分 PID 控制，見圖 23。 圖 23 不完全微分 PID 控制器 其 控制算法 ，如公式 25 所示 。 )(39。)1()1()( kukuku ??????? ?? （ 25） 其中 ， )]2()1(2)([)()]1()([)(39。 ?????????? kekekeKkeKkekeKku DIP TT Tf ??? 通過這樣的算法，可以延長微分作用的時間，見圖 24。 PID 調(diào)節(jié)器 )(Dsf )(sE )(39。 sU )(sU沈陽化工大學學士學位論文 第二章 PID 控制 9 圖 24 不完全微分 PID 和完全微分 PID 控制特性比較 不完全微分 PID 控制中的微分作用能緩慢地維持多個采樣周期，使一般的工業(yè)執(zhí)行機構(gòu)能較好地跟蹤微分作用的輸出。因此，抗干擾能力較強，在一些擾動頻繁的場合應用十分普遍。 PID 參數(shù)對系統(tǒng)控制性能的影響 比例系數(shù) KP 對系統(tǒng)性能的影響 比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài) 誤差減小。 KP 偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。 KP 太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。 KP 太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。 KP 可以選負數(shù)，這主要是由執(zhí)行機構(gòu)、傳感器以控制對象的特性決定的。如果 KD 的符號選擇不當 ， 對象狀態(tài)就會 距離 目標狀態(tài)越來越遠，如果出現(xiàn)這樣的情況 KP 的符號就一定要取反。 積分 時間常數(shù) Ti 對系統(tǒng)性能的影響 積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降， Ti ?。ǚe 分作用強）會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 微分 時間常數(shù) Td 對系統(tǒng)性能的影響 微分作用可以改善動態(tài)特性 。 Td 偏大時， 超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較短 ； Td偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長。只有 Td 合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時間。 沈陽化工大學學士學位論文 第二章 PID 控制 10 PID 控制器的選擇 與 PID 參數(shù) 整定 PID 控制器的 選擇 在引入 PID 之前要確定用哪種類型， 即選定 PID 控制器的基本類型。 通常依據(jù)表 21 原則確定。 表 21 PID 控制類型選定原則 被控參數(shù) 控制器 備注 溫度 /成分 流量 /壓力 液位 /料位 PID PI P *K *K：當工業(yè)對象具有較大的滯后時，可引入微分作用；但如果測量噪聲較大，則應先對測量信號進行一階或平均濾波 。 PID 控制器的參數(shù)整定 PID 控制器的參數(shù)整定是 控制系統(tǒng)設計 的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng) 驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應 曲線 法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程 經(jīng)驗公式 對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù) 都需要在實際運行中進行最后調(diào)整 與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。 沈陽化工大學學士學位論文 第三章 模糊控制器及其設計 11 第三章 模糊控制器 及其設計 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理 模糊控制器有如下結(jié)構(gòu)，圖 31 呈現(xiàn)了 其 基本控制流程。 圖 31 模糊控制器 控制流程 為了了解模糊控制器的工作原理 [5]，圖 32 列出其結(jié)構(gòu)框圖。 圖 32 模糊控制器 結(jié)構(gòu) 顯然，模糊控 制器主要由模糊化接口、知識庫、模糊推理機、解模糊接口四部分組成， 通過單位負反饋來引入誤差，并以此 為輸入量進行控制動作。 模糊控制器 各部分 組成 模糊化接口 模糊化接口接受的輸入只有誤差信號 e（ t） ，由 e（ t） 再生成誤差變化率或模糊化 模糊推理 知識庫 解模糊 被控對象 FC?模糊化 模糊推理 知識庫 解模糊 被控對象 FC沈陽化工大學學士學位論文 第三章 模糊控制器及其設計 12 誤差的差分Δ e（ t） ，模糊化接口主要完成以下兩項功能： ⑴ 論域變換 ⑵ 模糊化 知識庫 知識庫中存儲 著有關模糊控制器的一切知識，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心 [6]。 ⑴ 數(shù)據(jù)庫（ Data Base） 數(shù)據(jù)庫中 存儲 著有關模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識，包括模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊 推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。 ⑵ 規(guī)則庫（ Rule Base） 模糊控制規(guī)則集，即以“ if? then?”形式表示的模糊條件語句，如 R1： If e* is A1, then u* is C1, R2： If e* is A2, then u* is C2, ? 其中， e*就是前面所說的模糊語言變量， A1， A2，?， An 是 et*的模糊子集， C1， C2，?， Cn 是 u*的模糊子集。 規(guī)則庫中的 n 條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關系，整個規(guī)則集合 的總模糊關系為： ?ni iRR 1?? 。 模糊推理機 模糊控制應用的是廣義前向推理。 即通過模糊規(guī)則對控制決策進行推斷，以確定模糊輸出子集。 解模糊接口 沈陽化工大學學士學位論文 第三章 模糊控制器及其設計 13 ⑴ 解模糊 ⑵ 論域反變換 模糊推理方式 Mamdani 模糊模型（邁達尼型） Mamdani 型的模糊推理方法最先將模糊集合的理論用于控制系統(tǒng) [7]。它是在 1975 年為了控制蒸汽發(fā)動機提出來的。 其 采用極小運算規(guī)則定義表達的模糊關系 。 如 R： If x is A then y is B。 式中： x 為輸入語言變量 ； A 為推理前件的模糊集合 ； y 為輸出語言變量 ； B 模糊規(guī)則的后件 。 用 RC 表示模糊關系，如公式31。 ? ???? ).,()()(, yxfyxBAR BAYXC ?? （ 31） 當 x 為 39。A ，且模糊關系的合成運算采用“極大 — 極小” 運算時，模糊推理的結(jié)論計算如公式 32 所示。 ./)))()(()((39。