【文章內(nèi)容簡介】 ，電阻爐的模型為： （ 29） 在確定了電阻爐的數(shù)學(xué)模型之后，接 下 來針對電阻爐溫控系統(tǒng)研究控制方案，首先可以采用的控制方案是純 PID控制，它是經(jīng)典控制理論中最 典型 的控制方法，對 工 業(yè)生產(chǎn)過程中的線性定常系統(tǒng)， 大 多都采 用 這種控制方法，它結(jié)構(gòu)簡單，可靠性強，容易實現(xiàn)，并且可以消除穩(wěn)定誤差，在 大 多數(shù)情況 下能夠滿足系統(tǒng)的性能要求 。第二個可以采用 的控制方案是模糊控制，由 于 它是以先驗知識和專家經(jīng)驗為控制規(guī)則的智能控制技術(shù)，可以模擬人的推理和決策過程，因此無須知道被控對象的精確數(shù)學(xué)模型就可以實現(xiàn)較好的控制，且響應(yīng)時間短，可以保持較小的超調(diào)量。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 9 3 PID 控制 系統(tǒng) PID 控制的基本理論 基 于偏差 的比例 (Proportional)、積分 (Integral)和微分 (Derivative)的控制器簡稱為PID控制器，它是 工 業(yè)過程控制中最常見的一種過程控制器。 PID控制器是一種基于偏差“現(xiàn)在、過去和 未來 ”的信息估計而進(jìn)行的有效、簡單的控制算法。常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理圖如圖 3— 1所示。 圖 31 PID控制原理圖 整個系統(tǒng)主要由 PID控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器， PID控制器根據(jù)給定值 r和實際輸出值 y構(gòu)成控制偏差，即： （ 31） 然后對偏差按比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。由圖 31可得 PID控制器的數(shù)學(xué)模型為： （ 32） 或者寫成常見傳遞函數(shù)的形式為： （ 33） 其中， u(t)為 PID控制器的輸出， 、 、 為 PID控制器的比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 10 各個參數(shù)對 PID 控制效果的影響 式 (32)和式 (33)是我們在各種文獻(xiàn)中最?？?到 的 PID控制器的兩種表達(dá)形式。各種控制作用 (即比例作用、積分作 用 和微分作用 )的實現(xiàn)在表達(dá)式中表述的很清楚，相應(yīng)的控制器參數(shù)包括比例系數(shù) 、積分時間常數(shù) 和微分時問常數(shù) 。這三個參數(shù)的取值優(yōu)劣將影響 到 PID控制系統(tǒng)的控制效果好壞，其對控制性能的影響如下： （ 1） 比例作 用 對控制性能的影響 比例系數(shù)后 的作 用 是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào) 節(jié) 精度。 越 大 ，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。取值過小，則會降低調(diào) 節(jié) 精度，使響應(yīng)速度變慢，從而延長調(diào) 節(jié) 時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。 （ 2） 積分作用對控制性能的影響 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但 過 大 ，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 （ 3） 微分作用對控制性能的影響 的作 用 是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏 差 向任何方向的變化，對偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報。但 過 大 ，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào) 節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能。 PID 控制器的仿真研究 在 MATLAB7． Simulink環(huán)境中創(chuàng)建 用 PID算法控制電阻爐溫度的仿真模型，如圖 3— 2所示： 圖 32 PID控制系統(tǒng)仿真圖 在圖中的 PID模塊中對三個參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，在 Transport Delay模塊中設(shè)定滯后時間 30秒。通過不斷調(diào)整 PID三參數(shù)，得到仿真曲線，其中 ， =， ， 當(dāng)給 定值為 600℃ 時得到的仿真結(jié)果如圖 33。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 11 圖 33 PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線 可見性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時間 =330s，超調(diào)量 σ ％ , 約為 25％ ， 穩(wěn) 態(tài) 誤差 。 通過對 PID控制器控制系統(tǒng)的仿真曲線，可以得出，當(dāng)電阻爐溫度控制系統(tǒng)采 用 PID控制時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性 挺好，調(diào)節(jié)時間挺短，但是 控制系統(tǒng)卻出現(xiàn)了較 大 的超調(diào) 量 。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 12 4 模糊控制 系統(tǒng) 模糊控制的起源 模糊控制的誕生是和社會科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需要分不開的。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，各個領(lǐng)域?qū)ψ詣涌刂葡到y(tǒng)控制精度、響應(yīng)速度、系統(tǒng)穩(wěn)定性與適應(yīng)能力的要求越來越高，所研究的系統(tǒng)也日益復(fù)雜多變。然而由于一系列原因，諸如被控對象或過程的非線性、時變性、多參數(shù)間的強烈藕合、較大的隨機干擾、過程機理錯綜復(fù)雜、各種不確定性以及現(xiàn)場測量手段不完善等，難以建立被控對象的數(shù)學(xué)模型。雖然常規(guī)自適應(yīng)控制技術(shù)可以解決一些問題，但范圍是有限的。對于那些難以建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜被控對象，采用傳統(tǒng)控制方法，包括基于現(xiàn)代控制理論的控制方法，往往不如 一個有實踐經(jīng)驗的操作人員所進(jìn)行的手動控制效果好。因為人腦的重要特點之一就是有能力對模糊事物進(jìn)行 識別和判決，看起來似乎不確切的模糊手段常常可以達(dá)到精確的目的 。 在生產(chǎn)實踐中，人們發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗的操作人員雖然不懂被控對象的數(shù)學(xué)模型，但卻能十分有效地對系統(tǒng)執(zhí)行控制。模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，著名的控制論專家扎德教授舉過停車的例子，正如一個汽車司機，不懂汽車的數(shù)學(xué)模型而能很好的駕駛汽車一樣。這是因為操作人員對系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗上的，憑借在實際中取得的經(jīng)驗采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。人的經(jīng)驗是一系列含有語言 變量值的條件語句和規(guī)則，而模糊集合理論又能十分恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)具有模糊性的語言變量和條件語句。因此，模糊集合理論用于描述人的經(jīng)驗就有著獨特的優(yōu)勢。可以把人的經(jīng)驗用模糊條件語句表示，然后用模糊集合理論對語言變量進(jìn)行量化，再用模糊推理對系統(tǒng)的實時輸入狀態(tài)進(jìn)行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策。這也就是模糊控制器的工作過程。 模糊控制 的基本理論 模糊控制屬于計算機數(shù)字控制的一種形式， 因此 ，模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其基本原理圖如圖 41所示。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 13 圖 41 模糊控制系統(tǒng)基本原理圖 模糊控制系統(tǒng)工作原理如圖 41所示，一般由傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集單元獲取被控變量，經(jīng)轉(zhuǎn)換和運算處理后，輸出精確值，然后此精確值與給定值進(jìn)行比較獲得精確偏差，經(jīng)模糊控制器進(jìn)行模糊化處理，模糊規(guī)則及推理運算等，最后經(jīng)過精確化處理輸出精確量，再經(jīng) D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬量推動執(zhí)行器，使之達(dá)到控制被控對象的目的。由于數(shù)據(jù)采集是分段進(jìn)行的，所以控制過程也是分段進(jìn)行的，一段采集到控制完成，接著第二段，第三段等等循環(huán)下去，以此實現(xiàn)整體模糊控制。 模糊控制系統(tǒng)的核心部分為模糊控制器，如圖中虛線框中所示，模糊控制器的控制規(guī)律由計 算機的程序?qū)崿F(xiàn)。實現(xiàn)模糊控制算法的過程描述如下： 計算機 經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號 E，把誤差信號 E的精確量進(jìn)行 模糊化變成 模糊量。然后按照總結(jié)人的控制經(jīng)驗及策略取得的語言規(guī)則進(jìn)行模糊推理和模糊決策，求得輸出控制量，在經(jīng)去模糊化處理得到輸出控制的精確量，作用于被控對象。因此，模糊控制器的結(jié)構(gòu)通常由模糊化接口、規(guī)則庫、推理機、反模糊化接口四部分組成。 模糊控制器的設(shè)計 任何控制器的目標(biāo)都是對給定的輸入量產(chǎn)生所期望的輸出控制作用。如果確定采用模糊邏輯控制，就要決定是用硬 件實現(xiàn)還是用軟件實現(xiàn)。因為大部分單片機的結(jié)構(gòu)都集成了 CPU、存儲器、 FO接口甚至 A/D和 D/A轉(zhuǎn)換器等，這就為實現(xiàn)模糊控制應(yīng)用提供了較為理想的平臺，大多數(shù)的模糊控制應(yīng)用在單片機上實現(xiàn)已能滿足要求。加上最近幾年國外不斷推出的種種開發(fā)軟件工具，使模糊邏輯控制設(shè)計變得相對更加容易，所以目前大部分模糊邏輯控制的應(yīng)用是在通用單片機上運行模糊控制算法軟件實現(xiàn)的，并且不少應(yīng)用都獲得了成功。還有，當(dāng)前許多可編程邏輯控制器 PLC配備有模糊邏輯控制軟件程序，使用起來很方便。只有那些非常復(fù)雜和時間上有苛刻要求的應(yīng)用才可能需要用到模糊邏輯專用硬件芯片。 模糊控制系統(tǒng)與通常的計算機數(shù)字控制系統(tǒng)的主要區(qū)別是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊化方法、模糊規(guī)則、合成推理算法，以及模糊決策的方法等 因 素都直接影響 到 一個模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 14 劣。模糊控制器的設(shè)計也即主要是對以上因素的設(shè)計。 模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇 在設(shè)計模糊控制器時，首先就是根據(jù)被控對象的具體情況來確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。所謂模糊控制 器的結(jié)構(gòu)主要是指它的輸入輸出變量的情況。因此，模糊控制器設(shè)計的第一步也就是確定控制器的輸入輸出變量。通常模糊控制器根據(jù)輸入輸出物理變量的個數(shù)分為單變 量 模糊控制器和多變 量 模糊控制器。 。 這是一種最為簡單的模糊控制器，在這種控制器中，輸入、輸出變量均只有一個。假設(shè)模糊控制器的輸入變量為 e，輸出變量為 u。此時，模糊規(guī)則有如下形式 : 規(guī)則 l:If e is A1 then u is B1 規(guī)則 2: If e is A2 then u is B2 ? 規(guī)則 n: If e is An then u is Bn 這里 Al， A2，?， An， B1， B2，?， Bn均為輸入、輸出論域上的模糊子集。 例如，對 于加熱爐溫度控制系統(tǒng)有 : 規(guī)則 1:若加熱溫度太高，則減小加熱裝置開度 規(guī)則 2:若加熱溫度偏高，則稍微減小加熱裝置開度 ? 等等。對于上面所列的多個規(guī)則，其模糊關(guān)系為 : R(e， u)= 在實際系統(tǒng)中，控制問題大多是動態(tài)跟蹤或恒值調(diào)節(jié)問題，因此在一維模糊控制器中，輸入量通常是系統(tǒng)的跟蹤或調(diào)節(jié)誤差，輸出則為某種控制量或控制量的增量。例如溫度控制系統(tǒng)往往是要求保持某個溫度值，根據(jù)檢測到的實際溫度與期望溫度間的偏差來進(jìn)行控制。其規(guī)則形式是 :“若溫度偏差為正大，則控制為正大”等。 這種模糊控制器的特點是簡單明了，但控制效果往往不佳。這是因為，對于這類控制器，只要偏差相同，則不管當(dāng)前偏差是在快速增大或在快速減小，執(zhí)行的控制行為則是相同的。這必然導(dǎo)致系統(tǒng)的控制性能變差。值得注意的是，控制系統(tǒng)中有關(guān)偏差的 概念問題。設(shè)輸入值為 r(t)，輸出值為 c(t)，偏差為 e(t)，如果令 : e(t)=c(t)r(t) (41) 稱 (41)式所表達(dá)的偏差為正偏差。如果令 : 基于模糊 PID 的電阻爐溫度控制器的設(shè)計與仿真研究 15 e(t)=r(t)e(t) (42) 稱 (42)式所表達(dá)的偏差為負(fù)偏差。由于正偏差和負(fù)偏差符號相反，因此，制定模糊控制器的規(guī)則時，其規(guī)則后件控制變量 u(t)的作用就要考慮偏差的定義。對于式 (41)所表達(dá)的正偏差定義，規(guī)則的形式可能是 : 若溫度偏差為正大，則控制量為負(fù)大 當(dāng)采用式 (42)所表示的負(fù)偏差定義時，規(guī)則的形式可能是 : 若溫度偏差為正大，則控制量為正大 這是一類最為常用的模糊控制器，它有兩個輸入量 ， ，一個輸出量 y。模糊規(guī)則的一般形式為 : If is and is then y is 這里 , , 分別為輸入、輸出論域上的模糊子集，模糊控制器只有一個輸出時， q=1。若有 n條規(guī)則，規(guī)則模糊關(guān)系為 : R(x，y)= (43) 在實際控制系統(tǒng)中， 一般取系統(tǒng)偏差 。凡取為偏差的變化。由于二維模糊制器同時考慮到偏差和偏差的變化的影響，因此，在性能上優(yōu)于一維模糊控制，這也許是二維模糊控制器最常用的原因。此時模糊控制器的輸出量是輸入量 偏差和偏差變化的非線性函數(shù) (非線性映射 )。 考慮到電加熱爐及各種模糊控制器的特點，本文采用單變量模糊控制器中的二維模糊控制器，輸入為給定溫度與檢測溫度的偏差 E和偏差變化率 EC，輸出為 05V的控制電壓 。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計說明書） 16 精確量的模糊化 在模糊控制器中系統(tǒng)的輸入、輸出變量有實際的變化范圍，稱之為變量的基本論域。在進(jìn)行模糊化處理時，必須先將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域，方法是將輸入變量基本論域中的變量值乘以相應(yīng)的量化因子。同樣，由模糊控制算法每次計算給出的輸出量 (控制量 )屬 于 輸出模糊集的論域，不能直接作用于控制對象，必須將其轉(zhuǎn)換 到 控制對象所能接受的基本論域中去，轉(zhuǎn)換方法是乘以相應(yīng)的比例因子。 假設(shè)偏差變量的基本論域為 ，偏差變化量的基本論域為，控制器輸出變量 (控制量 )的基本論域為。 假設(shè)偏差變量所取的模糊子集的論域為： {n,n+1, ? ,0, ? ,n1,n} 偏籌變化 量 所取的模糊子集的論域為： {m,m+1, ? ,0, ? ,m1,m} 控制 量 所取的模糊子集的論域為： {L,L+1, ? ,0, ? ,L1,L} 則偏差的量化因子 ，及偏差變化的量化因子 ，可分別由以下公式確定，即：