【文章內(nèi)容簡介】 絡(luò)控制和自適應(yīng)控制等算法。 電子技術(shù) 四旋翼飛行器的控制算法，數(shù)據(jù)通信，姿態(tài)測(cè)量等過程都需要由電子元器件實(shí)現(xiàn)。傳感器的測(cè)量精度，微處理器的處理速度，對(duì)飛行器的控制效果有非常大的影響，因此對(duì)電子元器件也有很高的要求。希望微處理器的功能更強(qiáng)大，處理信號(hào)的速度更快；傳感器的可靠性，測(cè)量精度做出了一定的要求。由于電子技術(shù)的限制，使許多理論上可行的控制算法，不能在實(shí)際中落實(shí)，使四旋翼飛行器發(fā)展的步伐受到阻礙。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。 動(dòng)力與 能源問題 目前四旋翼飛行器的能源供應(yīng)主要來源于機(jī)載鋰電池。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時(shí)間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。有些科研人員將飛行器微型化，減小負(fù)載，雖然可以延長使用時(shí)間，但是并不能從根本上解決問題，反而導(dǎo)致了其它新的問題出現(xiàn)。因此尋找一個(gè)大容量的能源作為驅(qū)動(dòng)力，是飛行器從實(shí)驗(yàn)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。燃油驅(qū)動(dòng)是保證四旋翼飛行器工作時(shí)間的一個(gè)很好的選擇。 本文主要內(nèi)容 本文主要研究了四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)。完成了四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型的推導(dǎo)，采用模糊 PID 控制算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行 控制，并利用 Matlab 對(duì)控制算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺(tái)，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。 第 1 章介紹了研究四旋翼飛行器的研究意義，國內(nèi)外飛行器的研究現(xiàn)狀以及需要解決的難題。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7 第 2 章介紹了四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。首先介紹了四旋翼飛行器的組成及結(jié)構(gòu)功能；接著分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，還對(duì)四旋翼飛行器的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。 第 3 章介紹了四旋翼飛行器的控制算法，即模糊 PID 控制。本文利用 Matlab/simulink 對(duì)控制算法進(jìn)行仿真。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，可知模糊 PID 控制能實(shí)現(xiàn)對(duì)四旋翼飛行器的控制，并且在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定性方面效果良好。 第 4 章主要完成了四旋翼飛行器的控制算法編寫，并在實(shí)物上進(jìn)行飛行試驗(yàn)，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行不斷的調(diào)試，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的性能。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對(duì)四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。 本章小結(jié) 本章主要介紹了四旋翼飛行器的研究意義，及飛行器的發(fā)開制造歷史。調(diào)研了國內(nèi)外的各個(gè)大學(xué)和研究 機(jī)構(gòu)對(duì)四旋翼飛行器的研究狀況。分析了四旋翼飛行器發(fā)展過程中需要解決的問題。最后介紹了本文的寫作內(nèi)容安排。 第 二 章 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理及數(shù)學(xué)模型 本章主要做的工作是對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行簡單的介紹，分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，從運(yùn)動(dòng)學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)的角度完成四旋翼飛行器的的數(shù)學(xué)建模。 四旋翼飛行器簡介 四旋翼飛行器，英文又名 Quadrotor 或 Fourrotor。它是一種具有四個(gè)螺旋槳的飛行器，通過改變四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向來改變飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖 21 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的 外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳、帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。一些更加先進(jìn)的四旋翼飛行器還可以 安裝 其他模塊，例如無線通信模塊、 GPS 模塊 、攝像設(shè)備 等，來實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的其他功能。 四旋翼的機(jī)架呈“ X”字型對(duì)稱形狀，兩個(gè)橫梁互相垂直，材料是輕質(zhì)合成金屬。在每個(gè)橫梁的頂點(diǎn)各有一個(gè)螺旋槳。位置相對(duì)的一組螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，另外一組，轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。無刷直流 電機(jī)安裝在螺旋槳下面，固定 在 機(jī)身?xiàng)U上。機(jī)身中央是飛行器的核心部分區(qū)，安裝有：飛行控制板、電源和負(fù)載。飛行控制板由慣性單元和微處理器 組成。 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理 四旋翼飛行器在空中 的 飛行方向 和 飛行速度都是 由 飛行器的 傾斜角度 決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜 ， 飛行器就會(huì)向哪個(gè)方向飛行。通過調(diào)節(jié) 每 個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，使得升力發(fā)生變化， 然后 使飛行器的受力改變，即可調(diào)節(jié)四旋翼飛行器的飛行姿態(tài)。四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)有六個(gè)自由度，因此對(duì)應(yīng)這六個(gè)自由度，四旋翼飛行器共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)方式。分別是垂直升降運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)。四旋翼飛行器飛行的姿態(tài)控制主要包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。 四旋翼飛行器高度控制 首先將四旋翼飛行器看作質(zhì)量處處均勻，形狀完全對(duì)稱的理想物體，螺旋槳產(chǎn)生的升力與其旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，即 2?KF? 。如圖 22 所示，進(jìn)行高度控制時(shí)：要保證四旋翼飛行器的四個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速相同，當(dāng)四個(gè)螺旋槳同時(shí)加速時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的升力變大，當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力大于飛行器的重力時(shí)，四旋翼飛行器向上升高（見 a 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋架同時(shí)減速時(shí)，螺旋獎(jiǎng)產(chǎn)生的升力變小，當(dāng)升力小于飛行器重力時(shí)，四旋冀飛行器在力的作用下，高 度下降（見 b 圖）；當(dāng)四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力和與飛行器的重力相等時(shí)，飛行器保持懸停狀態(tài)。四個(gè)電機(jī)能否同步是四旋翼飛行器高度控制的關(guān)鍵。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸 進(jìn)行 旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)， 如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì)俯仰角的控制就是控制 Y 軸繞 X 軸傾斜角。對(duì)俯仰角進(jìn)行控制時(shí) 要 保持 2 號(hào)和4 號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速不變， 3 號(hào) 電機(jī) 加速旋轉(zhuǎn) ，即增 大 3 號(hào)螺旋槳的升力， 1 號(hào) 電機(jī) 減速 旋轉(zhuǎn) ， 即減小 1號(hào)螺旋槳的升力， 這樣使得 3 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩大于 1 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩，這樣就會(huì)使得四旋翼飛行器沿著 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和 2 號(hào)與 4 號(hào)螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消 ，這樣 四旋翼飛行器 就會(huì) 前傾（見圖 23a） 。同理， 1 號(hào) 電機(jī) 加速旋轉(zhuǎn)冋時(shí) 3 號(hào) 電機(jī) 減速，則四旋翼飛行器后傾（見圖 23b） 。 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。 圖 23 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器橫滾 角控制 橫滾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)的原理類似，俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳所在橫梁為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)， 如 24 圖所示， 橫滾 角控制時(shí)，將 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 義為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X 軸，對(duì) 橫滾 角的控制就是控制 X 軸繞 Y 軸傾斜角。對(duì) 橫滾 角進(jìn)行控制時(shí) 要 保持 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速不變， 2 號(hào) 電機(jī) 加速旋轉(zhuǎn) ，即增大 2 號(hào)螺旋槳的升力， 4 號(hào) 電機(jī) 減速 旋轉(zhuǎn) ， 即減小 4 號(hào)螺旋槳的升力， 這樣使得 2 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩大于 4 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩，這樣就會(huì)使得四旋翼飛行器沿著 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)， 但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和 1 號(hào)與 3 號(hào)螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消 ，這樣 四旋翼飛行器 就會(huì)左 傾（見圖 24a） 。 同理， 4 號(hào) 電機(jī) 加速旋轉(zhuǎn) 同 時(shí) 2 號(hào) 電機(jī) 減速，則四旋翼飛行器 右 傾（見圖 24b） 。 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋獎(jiǎng)轉(zhuǎn)速差越大，則四旋翼飛行器俯仰角越大。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器 偏航 角控制 偏航運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋 槳 所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng) ，如圖 25 所示，對(duì)偏航角控制時(shí) ,2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號(hào)和 3 號(hào) 電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會(huì)產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動(dòng)，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a） 。同理， 1 號(hào)和 3號(hào)螺旋槳同時(shí)加速 ,2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速變小，則四旋翼飛行器右旋（見圖 25b） 。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。為了選擇適當(dāng)?shù)目?制方法，需要對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行力學(xué)和動(dòng)力學(xué)上的分析并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以挑選合適的控制算法基于最后的數(shù)學(xué)模型。 四旋翼飛行器是一個(gè)非線性、多變量、欠驅(qū)動(dòng)、高度耦合的系統(tǒng)。針對(duì)這種非線性系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模比較復(fù)雜，為了簡化模型，我們對(duì)四旋翼飛行器建模的假設(shè)條件為： （ 1） 機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心，并且與飛行器幾何中心重合； （ 2） 除了由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣流外，空氣流的速度為零； （ 3） 四旋翼飛行器機(jī)體與螺旋槳都是剛體結(jié)構(gòu)，并且機(jī)體是幾何與質(zhì)量對(duì)稱的； （ 3） 忽略機(jī)體所受的空氣阻力 ，不考慮地效效應(yīng)的影響； （ 4） 螺旋槳產(chǎn)生的升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成比，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反扭矩與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比。 坐標(biāo)系建立 四旋翼飛行器對(duì)應(yīng)于六個(gè)自由度有六種運(yùn)動(dòng)方式，不難發(fā)現(xiàn)，這六種運(yùn)動(dòng)方式可以大致分為兩類：一類是沿著軸進(jìn)行的平行運(yùn)動(dòng)，簡稱平動(dòng)，包括垂直運(yùn)動(dòng)、左右運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)三種；另一類是繞著某個(gè)軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，簡稱轉(zhuǎn)動(dòng)。為了能夠更好的分析這兩種運(yùn)動(dòng)方式，且為了方便建立數(shù)學(xué)模型，本文引入了兩種坐標(biāo)系，即地面坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直，且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 載體坐標(biāo)系即 Supporter(OXYZ)，簡寫為 S(OXYZ)，該坐標(biāo)系以四旋翼飛行器的重心為原點(diǎn)， 1號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳所在的橫梁代表的軸為 Y 軸， 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在的橫梁代表的軸為 X 軸，規(guī)定由 4 號(hào)螺旋槳指向 2 號(hào)螺旋槳的方向?yàn)?X 軸的正方向，由 3 號(hào)螺旋槳指向 1 號(hào)螺旋槳的方向?yàn)?Y 軸的正方向， Z 軸以豎直向上為正方向。為了便于分析，在分析過程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其 質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點(diǎn)則在中心處。在初始狀態(tài)下，機(jī)體坐標(biāo)系和地面坐標(biāo)系的 3 個(gè)軸是對(duì)應(yīng)著平行的。兩個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖 26 所示。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 12 圖 26 地面坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系 在地面坐標(biāo)系中對(duì)飛行器的位置和姿態(tài)進(jìn)行定義，而四旋翼飛行器的自身的傳感器數(shù)據(jù)是在載體坐標(biāo)系獲得的。這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的向量轉(zhuǎn)換需要通過旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)，假設(shè)在地面坐標(biāo)系 E 下，載體坐標(biāo)系原點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?zyxE ?? ，傾角為 ? ??????E ,其中 ? 是俯仰角， ? 是橫滾角，? 是偏航角。定義在機(jī)體坐標(biāo)系下的向量： ? ?BBBab zyxa ? （ ） 則 轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系下為： ? ?EEEBE zyxaRa ?? *39。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o sR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)四旋翼飛行器構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)這兩 種運(yùn)動(dòng)方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ????? ?? HM VmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。 VmF ?? 是基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 13 牛頓第二定律構(gòu)建的，針對(duì)四旋翼飛行器平移運(yùn)動(dòng)的平移方程， HM ?? 是歐拉方程，是描述剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)方程。 圖 27 四旋翼飛行器受力分析 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為 1? ，由前面的假設(shè)條件（ 5），則旋翼產(chǎn)生的升力為 1?b ，其屮 b 為升力系數(shù)。則四旋翼飛行器在空中所受到