【文章內(nèi)容簡介】 (211)其中為學習步長，這就是通常所說的誤差糾正學習規(guī)則。(2)Hebb學習規(guī)則[13]由神經(jīng)心理學家Hebb提出的學習規(guī)則可歸納為“當某一突觸連接兩端的神經(jīng)元同時處于激活狀態(tài)(或同為抑制)時，該連接的強度應增加，反之應減弱”用數(shù)學方式可描述為: (212)由于與的相關成比例，有時稱為相關學習規(guī)則。(3)競爭學習規(guī)則[19]顧名思義，在競爭學習時，網(wǎng)絡各輸出單元互相競爭，最后達到只有一個最強者激活，最常見的一種情況是輸出神經(jīng)元之間有側(cè)向抑制性連接，這樣原來輸出單元中如有某一單元較強，則它將獲勝并抑制其它單元，最后只有此強者處于激活狀態(tài)。最常用的競爭學習規(guī)則可寫為: (213) 神經(jīng)網(wǎng)絡的特點及應用神經(jīng)網(wǎng)絡具有以下特點[11]:(1)、分布式存貯信息神經(jīng)網(wǎng)絡使用大量的神經(jīng)元之間的連接及對各連接權(quán)值的分布來表示特定的信息，從而使網(wǎng)絡在局部網(wǎng)絡受損或輸入信號因各種原因發(fā)生部分畸變時，仍能夠保證網(wǎng)絡的正確輸出，提高網(wǎng)絡的容錯性和魯棒性。(2)、并行協(xié)同處理信息神經(jīng)網(wǎng)絡中的每個神經(jīng)元都可以根據(jù)接收到的信息進行獨立的運算和處理，并輸出結(jié)果，同一層中的各個神經(jīng)元的輸出結(jié)果可被同時計算出來。(3)、信息處理與存儲和二為一神經(jīng)網(wǎng)絡的每個神經(jīng)元都兼有信息處理和存儲功能，神經(jīng)元之間連接強度的變化，既反映了對信息的記憶，同時又和神經(jīng)元對激勵的響應一起反映了對信息的處理。(4)、對信息的處理具有自組織、自學習的特點，便于聯(lián)想、綜合和推廣神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元之間的連接強度用權(quán)值大小來表示，這種權(quán)值可以通過對訓練的學習而不斷變化，而且隨著訓練樣本量的增加和反復學習，這些神經(jīng)元之間的連接強度會不斷增加，從而提高神經(jīng)元對樣本特征的反映靈敏度。正是因為神經(jīng)網(wǎng)絡具有的這些特點，才使它在模式識別、人工智能、控制工程、信號處理等領域有著廣泛的應用，相信隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究的進一步深入，其應用領域會更廣，用途會更大。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡20世紀80年代中期，以Rumelhart和McClelland為首，提出了多層前饋網(wǎng)絡（MFNN）的反向傳播（BP，back Propagation）的學習算法，簡稱BP算法。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如下圖：j i k輸入層節(jié)點輸出層節(jié)點隱層節(jié)點 圖22 BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖為網(wǎng)絡的輸入和輸出，每個神經(jīng)元用一個節(jié)點表示，網(wǎng)絡包含一個輸出層和一個輸入層，隱含層可以是一層也可以是多層。圖中j表示輸入層神經(jīng)元，i表示隱層神經(jīng)元，k表示輸出層神經(jīng)元。已經(jīng)證明BP網(wǎng)絡能逼近任意非線性函數(shù)，在各個領域中有廣泛的應用。BP網(wǎng)絡中采用梯度下降法，即在網(wǎng)絡學習過程中，使網(wǎng)絡的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接權(quán)值，以使其誤差均方值最小。學習算法有正向傳播和反向傳播組成，在正向傳播中，輸入信號從輸入層經(jīng)過隱層傳向輸出層，若輸出層得到期望的輸出，學習結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。反向傳播算法是將誤差信號按照原鏈路反向計算，由梯度下降法調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號最小。這兩部分是相繼連續(xù)反復進行的，直到誤差滿足要求。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法主要可以分為兩部分，一是前向傳播算法，就是已知網(wǎng)絡的輸入和活化函數(shù)求各層的輸出；二是反向傳播算法，即如果輸出不滿足要求就不斷修正權(quán)值。（1） BP神經(jīng)網(wǎng)絡的前向傳播算法設某BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有m個輸入、q個隱含節(jié)點、r個輸出的三層結(jié)構(gòu)，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為： j=1,2.......m (214)輸入層節(jié)點的的輸出為 ： j=1,2.......m （215)隱含層第i個神經(jīng)元的輸入: i=1,2......q (216)輸出可表達為 ： i=1,2......q (217)其中為輸入層到隱層加權(quán)系數(shù)；上標（1）、（2）、（3）分別代表輸入層、隱含層、輸出層，為隱層活化函數(shù)，這里取為Sigmoid活化函數(shù)[8]。 (218）輸出層的第個神經(jīng)元的總輸入為： k=1,2......r （219）輸出層的第k個神經(jīng)元的總輸出為 k=1,2...... （220）式中，：為隱層到輸出層加權(quán)系數(shù)，為輸出活化函數(shù)。 以上工作在神經(jīng)網(wǎng)絡工作時，就可以完成了一次前向傳播的計算。 （2） BP神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播計算假設，神經(jīng)網(wǎng)絡的理想輸出為，在前向計算中，若實際輸出與理想輸出不一致，就要將其誤差信號從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對加權(quán)系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出為止。為了對加權(quán)系數(shù)進行調(diào)整，選取目標函數(shù)為： （221）以誤差函數(shù)E減少最快方向調(diào)整，即使加權(quán)系數(shù)按誤差函數(shù)E的負梯度方向調(diào)整，使網(wǎng)絡逐漸收斂。按照梯度下降法，可得到神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的t+1次權(quán)系數(shù)調(diào)整值： （222）由式（221）可知，需要變換出E相對于該式中網(wǎng)絡此刻實際輸出關系，因此 （223）而其中的 （224）其中的表示節(jié)點i的第j個輸入。所以 （225） 將（225）代入式（223），可以得到： （226）令 （227）式中為第i個節(jié)點的狀態(tài)對E的靈敏度。由式(226)和式（227）可以得到： （228）以下分兩種情況計算：① 若i為輸出層節(jié)點，即i =k由式(221)和（227）可得 （229）所以可得： （230）此時應該按照下列公式進行調(diào)整： （231）式中為學習速率。② 若i不為輸出層神經(jīng)元，即此時式（227）為 （232）其中 （233）式中是節(jié)點i后邊一層的第個節(jié)點，是節(jié)點的第j個輸入。 （234）當i=j時，將式（232）和（234）代入（228），有 （235）此時的權(quán)值調(diào)整公式為： （236）通過（231）和（236）我們就可以完成神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播算法。實現(xiàn)權(quán)值的實時調(diào)整。對上面的算法流程進行總結(jié)我們可以的出下面的算法流程圖：初始化權(quán)值值值 給定輸入和輸出樣本 求隱含層、輸出層各節(jié)點輸出 求目標值與實際輸出的偏差 計算反向誤差 修正權(quán)值 學習結(jié)束？ 結(jié)束 是 否 圖23 BP網(wǎng)絡算法流程圖 本章小結(jié)本章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎知識，其中包括神經(jīng)元模型，學習方式和學習規(guī)則等，在了解了神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上，進一步介紹了本論文要用到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，包括其結(jié)構(gòu)，前向和反向傳播算法及實現(xiàn)步驟。 第三章 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制一般來說，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器的典型結(jié)構(gòu)主要有兩種，一種是基于神經(jīng)網(wǎng)絡的整定PID控制，即把神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出作為PID控制器的比例，積分和微分。另一種是把神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值做為比例，積分和微分。本章將詳細介紹基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自整定PID控制算法，即把神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出作為PID控制器的比例，積分和微分，然后對電廠主汽溫系統(tǒng)進行設計，并在Matlab上進行仿真。 PID控制器的離散差分方程在連續(xù)信號系統(tǒng)中，PID控制算式的表達式 （31）式中，—比例系數(shù)，—積分時間常數(shù)，—微分時間常數(shù)。寫成傳遞函數(shù)形式 （32）當采樣周期較小時， 可以用求和代替積分，用差商代替微分，即做如下近似變換來離散化： （33） 式中，k為采樣序號，k=1，2，…，T為采樣周期。由上式可得離散的PID表達式為： （34）此式稱為PID的位置算式。位置算式使用不方便，累加偏差不僅要占大量的內(nèi)存空間，而且也不便編寫程序。最好能轉(zhuǎn)換成某種遞推的形式。為此提出了增量式。所謂增量式PID是指數(shù)字控制器輸出u (k)只是控制量的增量，當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量時，應采用增量式PID控制。根據(jù)遞推原理可得 （35） 用式（34）減式（35），可得增量式PID控制算法 （36）式（36）進一步可改寫為： （37）式中，，用增量式PID控制算法有以下優(yōu)點：（1）增量算法不需要累加，控制量增量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關； （2）增量式算法得出的是控制量的增量，誤動作影響??；（3）便于編程序?qū)崿F(xiàn) 。 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID整定原理PID控制要取得好的控制效果，就必須通過調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用,在形成控制量中相互配合又相互制約的關系。神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學習算法簡單明確?？梢酝ㄟ^對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡，可以建立參數(shù)、自學習的神經(jīng)PID控制