【文章內(nèi)容簡介】 令? ?? ?1 1ni i iS X x dt??? ，那么上述中 iX? , jX 的灰色絕對 關(guān)聯(lián) 11 ijiji j i jSSS S S S????? ? ? ?， ij? 只與iX ， jX 的幾何相關(guān)性有關(guān) ，與其空間相對位置無關(guān)?；蛘哒f，平移不改變絕對關(guān)聯(lián)度的值。iX 和 jX 幾 何上相似程度越大 ， ij? 越大。對所有的 , , 1, 2 ,i j i j m? ? ?，計算出 iX 和 jX 的灰色絕對關(guān)聯(lián)度，得上三角矩陣如下 ： 1 1 1 2 12 2 2........ . .. .mmmmA? ? ?????????????，其中 1, 1, 2,ii im? ? ? ? ， (17) 上述矩陣 A 稱為特征變量關(guān)聯(lián)矩陣 ， 取定臨界值 [0,1]r? ,一般要求 ? ，當(dāng)西安 **大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 6 ()ij r i j? ??時，則視 iX 和 jX 為同類特征。 特征變量 1 2 3, , , 1mX X X X r??， ,在臨界值 r 下的分類稱為特征變量的 r 灰色關(guān)聯(lián)聚類。其中 r 可根據(jù)實(shí)際問題的需要確定 , r 越接近于 1，分類越細(xì)，每一組分類中的變量相對越少，如當(dāng) 1r? 時，每個特征變量視為一類； r 越小，分類越粗，這時每一組分類中的變量相對地越多。 可見，灰色關(guān)聯(lián)聚類法 是 同類因素的歸并 ， 以使復(fù)雜系統(tǒng)簡化的方法。 TOPSIS 法 [8] TOPSIS（ Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是 和 于 1981 年首次提出， TOPSIS 法 是 根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是在現(xiàn)有的對象中進(jìn)行相對優(yōu)劣的評價。 TOPSIS 法是一種逼近于理想解的排序法，該方法只要求各效用函數(shù)具有單調(diào)遞增（或遞減）性就行。 TOPSIS 法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法 ， 其基本原理，是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解 ， 同時又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好，否則為最差。 其中最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價指標(biāo)的最優(yōu)值。最劣解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評價指標(biāo)的最差值。 TOPSIS 法其中 “理想解 ”和 “負(fù)理想解 ”是 TOPSIS 法的兩個基本概念。所謂理想解是一設(shè)想的最優(yōu)的解（方案），它的各個屬性值都達(dá)到各備選方案中的最好的值；而負(fù)理想解是一設(shè)想的最劣的解（方案），它的各個屬性值都達(dá)到各備選方案中的最壞的值。方案排序的規(guī)則是把各備選方案與理想解和負(fù)理想解做比較，若其中有一個方案最接近理想解，而同時又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該方案是備選方案中最好的方案。 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 [9] 1978 年由 著名的運(yùn)籌學(xué)家 , 和 首先提出了一個被稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（ Data Envelopment Analysis，簡稱 DEA）的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為 DEA 有效）。他們的第一個模型被命名為 CCR 模型。從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的 “生產(chǎn)部門 ”，同時又被視為 “規(guī)模有效 ”與“技術(shù)有效 ”的十分理想且卓有成效的方法。 1984 年 , 和 給出了一個被稱為 BCC 的模型。 1985 年 Charnes,Cooper 和 , , 給出了西安 **大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 7 另一個模型（稱為 CCGSS 模型），這兩個模型是用來研究生產(chǎn)部門間技術(shù)有效性的。 1986 年Charnes， Cooper 和魏權(quán)齡為了進(jìn)一步地估計 “有效生產(chǎn)前沿面 ”，利用 Charnes, Cooper 和 1962 年首先提出的半無限規(guī)劃理論，研究了具有無窮多個決策單元的情況，給出了一個新的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型 ——CCW 模型． 1987 年 Charnes, Cooper，魏權(quán)齡和黃志民又得到了稱為 錐比率的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型 ——CCWH 模型。這一模型可以用來處理具有過多的輸入及輸出的情況，而且錐的選取可以體現(xiàn)決策者的 “偏好 ”。靈活的應(yīng)用這一模型，可以將 CCR 模型中確定出的 DEA 有效決策單元進(jìn)行分類或排隊等等。這些模型以及新的模型正在被不斷地進(jìn)行完善和進(jìn)一步發(fā)展。 上述的一些模型都可以看作是處理具有多個輸入（輸出越小越好）和多個輸出（輸入越大越好）的多目標(biāo)決策問題的方法。可以證明， DEA 有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問題的 pareto有效解（或非支配解）是等價的。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 (即 DEA)可以看作是一種統(tǒng)計分析的新方 法。它是根據(jù)一組關(guān)于輸入－輸出的觀察值來估計有效生產(chǎn)前沿面的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，估計有效生產(chǎn)前沿面，通常使用統(tǒng)計回歸以及其它的一些統(tǒng)計方法，這些方法估計出的生產(chǎn)函數(shù)并沒有表現(xiàn)出實(shí)際的前沿面，得出 的 函數(shù)實(shí)際上是非有效的。因為這種估計是將有效決策單元與非有效決策單元混為一談而得出來的。在有效性的評價方面，除了 DEA 方法以外，還有其它的一些方法，但是那些方法幾乎僅限于單輸出的情況。相比之下， DEA 方法處理多輸入，特別是多輸出的問題的能力是具有絕對優(yōu)勢的。并且， DEA 方法不僅可以用線性規(guī)劃來判斷決策單元對應(yīng)的 點(diǎn)是否位于有效生產(chǎn)前沿面上，同時又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其它的一些方法（包括采用統(tǒng)計的方法）優(yōu)越，用處也更廣泛。 功效系數(shù)法 [10] 功效系數(shù)法又叫功效函數(shù)法，它是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理，對每一項評價指標(biāo)確定一個滿意值和不允許值，以滿意值為上限，以不允許值為下限。計算各指標(biāo)實(shí)現(xiàn)滿意值的程度，并以此確定各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)，再經(jīng)過加權(quán)平均進(jìn)行綜合，從而評價被研究對象的綜合狀況。運(yùn)用功效系數(shù)法進(jìn)行業(yè)績評價，企業(yè)中不同的業(yè)績因素得以綜合，包括財務(wù)的和非財務(wù)的、定向的和非定量的。 （ 1）功效系數(shù)法建立 在多目標(biāo)規(guī)劃原理的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)評價對象的復(fù)雜性 ， 從不同側(cè)面對評價對象進(jìn)行計算評分，正好滿足了企業(yè)效績評價體系多指標(biāo)綜合評價企業(yè)效績的要求。 西安 **大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 8 （ 2）功效系數(shù)法為減少單一標(biāo)準(zhǔn)評價而造成的評價結(jié)果偏差，設(shè)置了在相同條件下評價某指標(biāo)所參照的評價指標(biāo)值范圍，并根據(jù)指標(biāo)實(shí)際值在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)所處位置計算評價得分，這不但與企業(yè)效績評價多檔次評價標(biāo)準(zhǔn)相適 應(yīng) ，而且能夠滿足在目前我國企業(yè)各項指標(biāo)值相差較大情況下，減少誤差，客觀反映企業(yè)效績狀況，準(zhǔn)確、公正評價企業(yè)效績的目的。 （ 3）用功效函數(shù)模型既可以進(jìn)行手工計分，也可以利 用計算機(jī)處理，有利于評價體系的推廣應(yīng)用。 功效系數(shù)法雖然與我國當(dāng)前企業(yè)狀況和評價對象的復(fù)雜性相適應(yīng)，能夠較為合理評價我國目前企業(yè)的財務(wù)狀況和經(jīng)營成果，但是功效系數(shù)法也存在一些不足 ： 首先，單項得分的兩個評價標(biāo)準(zhǔn) —— 滿意值和不容許值的確定難度大，不容易操作，理論上就沒有明確的滿意值和不容許值。實(shí)際操作中如下處理 ， 要么以歷史上最優(yōu)值、最差值來分別替代滿意值和不容許值 ， 要么在評價總體中分別取最優(yōu)、最差的若干項數(shù)據(jù)的平均數(shù)來分別替代滿意值和不容許值 ， 但是不同的對比標(biāo)準(zhǔn)得到的單項評價值不同，影響綜合評價結(jié)果的穩(wěn)定性和 客觀性 ；其次，若取最優(yōu)、最差的若干項數(shù)據(jù)的平均數(shù)來作為滿意值和不容許值，最優(yōu)或最差的數(shù)據(jù)項多少為宜，沒有一個適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn) ， 數(shù)據(jù)項數(shù)若取少了，評價值容易受極端值的影響，滿意值與不容許值的差距很大，致使中間大多數(shù)評價值的差距不明顯，即該評價指標(biāo)的區(qū)分度很弱，幾乎失去了評價的作用，只對少數(shù)指標(biāo)數(shù)值處于極端水平的單位有意義 ， 若平均項數(shù)取多了，滿意值與不容許值的差距縮小，單項評價值的變化范圍很大而且沒有統(tǒng)一的取值范圍，優(yōu)于滿意值和不容許值的單位就多，即評價值超出 (60 ,100)范圍的單位就多，幾乎失去了評價的作用，只 對少數(shù)指標(biāo)數(shù)值處于極端水平的單位有意義。 線性加權(quán)綜合法 [11] 綜合評價的問題：對被評價對象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評價。通常的綜合評價問題都是有若干個同類的被評價對象（或系統(tǒng)），每個被評價對象往往都涉及到多個屬性（或指標(biāo)）。 綜合評價的目的：根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況哪個優(yōu)劣，即按優(yōu)劣對各被評價對象進(jìn) 行 排序或分類。這類問題又稱為多屬性（或多指標(biāo)）的綜合評價問題。 綜合評價的應(yīng)用 : 綜合評價是研究多目標(biāo)決策問題的前提，因此研究解決這類問題在實(shí)際中是很 有 意義的。特別 是在政治、經(jīng)濟(jì)、社會及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都西安 **大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 9 有重要的應(yīng)用價值。 綜合評價的一般步驟：明確評價目的；確定被評價對象；建立評價指標(biāo)體系（包括評價指的原始值、評價指標(biāo)的若干預(yù)處理等）；確定與各項評價指標(biāo)相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評價模型；計算各系統(tǒng)的綜合評價值，并給出綜合評價結(jié)果。 評價指標(biāo)類型的一致化：一般說來，在評價指標(biāo) ? ?1, 2 ,1mx x x m ?… ， 中可能包含有 “極大型 ”指標(biāo)、 “極小型 ”指標(biāo)、 “中間型 ”指標(biāo)和 “區(qū)間型 ”指標(biāo)。 極大型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值越大越好； 極小型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值越 小 越好；中間型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值既不要太大，也不要太小為最好。 （ 1） 極小型指標(biāo)。對于某個極小型指標(biāo) x ，則通過變換 ? ?139。0xxx??，或變換 39。x M x??，其中Ｍ為指標(biāo) x 的可能取值的最大值，即可將指標(biāo) x 極大化。 （ 2） 中間型指標(biāo)。對于某個中間 型指標(biāo)，則通過變換，公式如下： ? ? ? ?? ? ? ?2 1,.239。2 1,.2xm m x M mMmxxm M m x MMm?? ? ? ??? ?? ? ?? ? ? ?? ?? (18) 其中 M 和 m 分別為指標(biāo)的可能取值的最大值和最小值，即可將中間型指標(biāo) x 極大化。 （ 3） 區(qū)間型指標(biāo) 。 對于某個區(qū)間型指標(biāo) x ，則通過變換，公式如下： 1 , .39。 1, .1 , .ax xacx a x bxb xbc?? ????? ? ??? ?? ??? (19) 其中 ? ?,ab 為指標(biāo) x 的最佳穩(wěn)定的區(qū)間 ? ?m a x ,c a m M b? ? ?， M 和 m 分別為指標(biāo) x 的可能取值 的最大值和最小值 ， 即可將區(qū)間型指標(biāo)極大化 ， 取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好 ， 區(qū)間型指標(biāo) ， 總是期望指標(biāo)的取值最好是落在某一個確定的區(qū)間內(nèi)為最好。 層次分析法 [12] 層次分析法（ AHP）是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂 ()于上世紀(jì) 70 年代初，為美國國防部研究 “根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小 ” 而進(jìn)行電力分配 ”課題時，應(yīng)西安 **大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 10 用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 這種方法的特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量 信息使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法。層次分析法是對難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。 層次分析法 (AHP 法 ) 是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來，用決策者的經(jīng)驗判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法 [13] BP（ Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是 1986 年由 Rumelhart 和 McCelland 為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 之一。 BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入 — 輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。 BP 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（ input）、隱層 (hide layer)和輸出層 (output layer)。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。中間層可擴(kuò)展為多層，相鄰層之間的各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無連接。當(dāng)一對學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值，然后按減小希望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。此過程反復(fù)交替進(jìn)行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值， 則 完成學(xué)習(xí)過程。運(yùn)用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價企業(yè)的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在 以下幾個方面： ① 不需要過程非常復(fù)雜的人工演算，減少出錯率； ② 只需要輸入已有的參考數(shù)值，計算機(jī)便能很快算出數(shù)值結(jié)果，節(jié)省時間。 本 章 小結(jié) 本章中我們介紹了企業(yè)評價