【文章內(nèi)容簡介】 在損傷表面轉(zhuǎn)動時，便產(chǎn)生一種交變的激振力。從軸承滾動表面狀況產(chǎn)生振動的機理可以看出 ，這種激振力產(chǎn)生的振動，是由多種頻率成分組成的隨機振動，因為滾動表面的損傷形狀是無規(guī)則的。軸承滾動表面損傷的形態(tài)和旋轉(zhuǎn)速度，決定了激振力的頻譜；軸承和外殼，決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性。最終的振動頻譜，由上述二者共同決定，也就是說，軸承異常所引起的振動頻率，由軸承的旋轉(zhuǎn)速度、損傷部分的形態(tài)及軸承與外殼振動系統(tǒng)的傳遞特性所共同決定。 在工作過程中，滾動軸承的振動有兩類：與滾動軸承的彈性有關(guān)的振動和與軸承表面的狀況（如損傷等）有關(guān)的振動。第一類振動無論軸承正?；虍惓６紩l(fā)生， 雖然這種振動與滾動軸承的異常狀態(tài)無關(guān)，但 是 它決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性； 第二類則反映了軸承的損傷狀況。 通常，軸的旋轉(zhuǎn)速 度越高，損傷越嚴重；其振動的頻率越高，軸承的尺寸越小，其固有頻率越高。因此，軸承異常所產(chǎn)生的振動，對所有的軸承都沒有一個共同的特定頻率 ， 即使對一個特定的軸承，當產(chǎn)生異常時， 也 不會只產(chǎn)生單一頻率的振動。 滾動軸承在異常狀態(tài)下產(chǎn)生的振動有很多種，主要有軸承構(gòu)造所造成的振動（元件受力變形 引起的振動、旋轉(zhuǎn)軸彎曲引起的振動、滾動體直徑不一致引起的振動等 ） 、精加工波紋所造成的波紋、滾動軸承的非線性所造成的振動以及軸承損傷造成的振動（軸承嚴重磨損 引起偏心時的振動、內(nèi)圈有缺陷時的振動、外圈有缺陷時的振動和滾動體有缺陷時的振動等）。 根據(jù)滾動軸承的結(jié)構(gòu)，其 故障類型主要分為 四種， 分別為 內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障和保持架故障。 在 本文 中， 主要討論前三種故障類型 。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 是 在人類對大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認識理解的基礎(chǔ)上構(gòu) 造的能實現(xiàn)某種功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 。 它用大量的非線性并行處理器來模擬眾多的人腦神 經(jīng)元，用處理器間錯綜靈活的連接關(guān)系來模擬人腦神經(jīng)元間的突觸行為。由于其 很強的非線性映射能力 ， 因而可以 進行復雜的邏輯操作和非線性 關(guān)系實現(xiàn) 。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有高度的并行性、高度的非線性、良好的容錯性、 很強的 自學習能力和自適應(yīng)能力等特點 [3,4]。 輸 入 層 隱 含 層 1 隱 含 層 2 輸 出 層……………………? ? 圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 層次 結(jié)構(gòu)圖 圖 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次 結(jié)構(gòu) 圖，從圖中可以看出， 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它一般是一個多輸入、單輸出的非線性原件。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元常被稱為“處理單元”，有時從網(wǎng)絡(luò)的觀點出發(fā)稱之為“節(jié)點”。 神經(jīng)元的各種不同數(shù)學模型的主要區(qū)別在于采用了不同的轉(zhuǎn)移函數(shù)，從而使神經(jīng)元具有不同的信息處理特性 ，傳遞函數(shù)反映了神經(jīng)元輸出與其激活狀態(tài)之間的關(guān)系。傳遞函數(shù)種類很多，常用的有線性函數(shù) (PURELIN)、對數(shù) S 型函數(shù) (LOGSIG)和 雙曲正切 S 型函數(shù) (TANSIG)等。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 網(wǎng)絡(luò) 是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆?神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) ，其 學習過程是 誤差反向傳播算法的過程，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元接受 到 來自外界的輸入信息 之后 ， 將其傳遞給 隱含層各神經(jīng)元；隱含層是 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)層，負責進行 內(nèi)部信息處理；隱 含 層 將信息 傳遞到輸出層各神經(jīng)元 后 ，經(jīng) 過 進一步 的 處理， 可視為 一次學習的正向傳播處理過程 完成 ，由輸出層輸出信息處理結(jié)果。 當實際輸出與期望輸出不符 ，即誤差較大時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進入誤差 反 傳過程。誤差通蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 5 過輸出層，按梯度下降的方式 逐層 修正權(quán)值，向隱 含層、輸入層逐層反傳。周而復始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習訓練的過程，實際上也 是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò) 輸出 的誤差減小到 預(yù)定目標后停止 ， 或者 通過預(yù)先設(shè)定學習次數(shù) 使訓練過程結(jié)束 。 BP 算法的缺陷及其改進算法 BP 算法的缺陷 標準 BP 算法 誕生之后， 其 在應(yīng)用過程中逐漸暴露出許多問題 ， 主要有 ： (1) 訓練次數(shù)多，使得學習效率低，收斂速度慢 ； (2) 易形成局部極小而得不到全局最優(yōu) ； (3) 訓練時學習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。 以上幾個問題都是標準 BP 算法的固有缺陷，其根源在于基于誤差梯度下降的權(quán)值調(diào)整原則 要求 算法在 每一步求解都取局部最優(yōu) 解 ，該調(diào)整原則即所謂貪心 (greedy)算法的原則 [5]。 BP 算法的改進算法 針對標準 BP 算法的固有缺陷， 國內(nèi)外 出現(xiàn)了很多改進算法，如增加動量方法 （慣性項）、采用動態(tài)步長 （ 自適應(yīng)調(diào)節(jié)學習率 ） 、與其他全局搜索算法相結(jié)合、模擬退火算法等 [6]。 本文主要 采用 共軛梯度算法和 LM(LevenbergMarquardt,列文伯格麥考特 )算法。 (1) 共軛梯度法 共軛梯度法的學習步驟可以 歸納為： ① 選擇初始搜索方向 0p 為梯度的反向量，即 00??pg 其中 ()k kF ??? xxgx ② 選擇學習速度 k? ，沿搜索方向最小化函數(shù) 1k k k k?? ??x x p ③ 選擇下一個搜索方向，并計算系數(shù) k? 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 1k k k k? ??? ?p g p 其中 111Tkkk Tkk? ????? ? gggp或11Tkkk Tkk? ??? gggg或 111Tkkk Tkk? ????? gggg ④ 如果算法不收斂，繼續(xù)第二步。 這樣的共軛梯度算法不能直接應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，為了適應(yīng)需要，對 算法進行適當改進。首先是線性搜索，需要一個一般的過程去確定函數(shù)在某個特定方向的極值，這包括區(qū)間定位和區(qū)間縮小兩步。 區(qū)間定位步的目的是 找某個包含局部極小點的初始區(qū)間。區(qū)間縮小步接著將縮小初始區(qū)間直到 滿足一定 條件 的極小點被定位。 對共軛梯度算法的第二處改進在于 改進其收斂速度。共軛梯度法的發(fā)展并不意味著在同一搜索方向下包含 n 次 迭代過程的一個周期就可以結(jié)束。這可能有多個過程，但是最簡單的方法是在 n 次迭代之后將搜索方向重新設(shè)置為最速的下降方向。除此以外 ，共軛梯度法 還采用批處理算法，即梯度是 在整個訓練集都應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)之后 才計算的。通過這些方法可以有效加快算法的收斂速度 [7]。 經(jīng)過改進的共軛梯度算法能夠顯著加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度 ， 這是因為 相比于動量法、梯度下降法等 方法 ，共軛梯度法在迭代若干次后會重新 設(shè)置 梯度 下降方向，同時 通過區(qū)間定位和區(qū)間縮小等方法，有效避免了迭代進入平坦區(qū)域而造成 訓練速度緩慢 的情況 ， 從而 提高了收斂速度。 在參數(shù)設(shè)置上，共軛梯度法需要設(shè)置的參數(shù)相比可變學習速度法等方法要減少很多， 同時還能夠得到 同樣精度甚至 精度更高的逼近誤差。因此，共軛梯度 算 法成為了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的常用算法之一。 (2) LM 算法 LM 算法是 牛頓法的變形， 主要用于 最小化那些作為其他非線性函數(shù)平方和的函數(shù)。這非常適合于性能指數(shù)是均方誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練。 LM 算法 將權(quán)值調(diào)整率選為 ： 1()TTw ? ?? ? ?J J I J e 其中 ， J 為誤差對權(quán)值微分的雅克比矩陣， e 為誤差向量 ，當 ? 很大時，上式就接近于梯度法；當 ? 很小時，上式就變成了 高斯牛頓法，在這種方法中， ? 也是自適應(yīng)調(diào)整的。 將 LM 算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，從收斂性能和對初始點的依賴性上看 ， 比 梯度下降法、 動量法等算法要好，在大多數(shù)情況下， LM 算法能獲得比 梯度下降法和 動量法更小的逼近誤差。 蘭州交通大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 4 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的滾動軸承故障診斷 小波包分解與 故障數(shù)據(jù)篩選 為了提高 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷軸承故障的準確率， 要求采用能夠包含盡可能全面故障信息的輸入值用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練。本文選取了國外某大學網(wǎng)站提供的滾動軸承三種故障狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)，并采用 小波包方法進行分解，以分解得到的 8 組能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。 小波包分解方法 小波包方法是一種時頻分析方法，具有多分辨率的特點，且在時域和頻域都有表征信號局部特征的能力， 特別適宜于非平穩(wěn)信號的處理， 有“數(shù)學顯微鏡”之稱 [8]。 當設(shè)備出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以小波包分解重構(gòu)的各頻段“能量”為元素構(gòu)造軸承故障信號的特征向量，基本過程為： (1) 對信號進行三層小波包分解。分別提取第三層從低頻到高頻 8 個頻率成分的信號特征。 ( 0 , 0 )( 1 , 0 )( 3 , 2 )( 2 , 2 )( 1 , 1 )( 2 , 1 ) ( 2 , 3 )( 2 , 0 )( 3 , 0 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 7 )( 3 , 1 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 )( 3 , 4 ) 圖 小波包三層分解示意圖 圖 中， (, )ij 表示第 i 層的第 j 個節(jié)點 ( 0,1,2,3i? 。 0,1,2, ,7j ? ??? )，每個節(jié)點都代表一定的信號特征，其中， (0,0)節(jié)點代表原始信號 s， (1,0)節(jié)點代表小波包分解的第一層低頻系數(shù) 10x ， (1,1)節(jié)點代表小波包分解第