【正文】 在 查找資料 的過(guò)程中 ，圖書(shū)館的老師 、相關(guān)技術(shù)論壇的老師和朋友們 也給了我很多 幫助和支持 ，在此向幫助和指導(dǎo)過(guò)我的各位老師表示衷心的感謝 ！ 感謝我的同學(xué) 、 朋友 和 503 實(shí)驗(yàn)室的各位學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐 ，在設(shè)計(jì)過(guò)程中 提供了 很多 資料和建議 ，還在論文的撰寫(xiě)和排版過(guò)程中提供熱情的幫助。 張教授 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和 細(xì)致的工作方法給了我極大的 影響 和 幫助 ，并 指導(dǎo) 我完成了論文 。 需進(jìn)一步研究的問(wèn)題： 由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程中可設(shè)置參數(shù)較多，任意一個(gè)參數(shù)設(shè)置的變化都會(huì)得到不同的誤差曲線(xiàn)和輸出結(jié)果， 可以結(jié)合不同設(shè)置進(jìn)一步 驗(yàn)證每一種參數(shù)選取下的訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果。其中 12 個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)收斂性最好，但診斷正確率較低，為 %； 10 個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)收斂性稍差，但正確率較高，為 %； 11 個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)收斂性良 好，診斷結(jié)果正確率最高，為 %。 主要的結(jié)論和成果如下： (1) 經(jīng)過(guò) 小波包三層分解得到的能量特征值能夠全面地反映軸承故障的特征信息 ，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，可以 有效地提高故障診斷的正確率 。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 結(jié) 論 本文以滾動(dòng)軸承故障診斷 問(wèn)題 為背景，探討了將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于軸承故障診斷問(wèn)題的可行性和優(yōu)越性。 通過(guò)對(duì) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)參數(shù)的不同設(shè)置，可以得出不同的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)和診斷測(cè)試結(jié)果 。在 10 個(gè)神經(jīng)元 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試輸出結(jié)果中，設(shè)定判別區(qū)間為 (? ,)和 (,)，則共有 175 組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為 %；在 11 個(gè)神經(jīng)元 故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試輸出結(jié)果中，設(shè)定判別區(qū)間為 ( ? ,)和 [,]，則共有 179組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為 %；同樣的，在 12 個(gè)神經(jīng)元 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，判別區(qū)間 設(shè)定 為 (? ,)和 [,]， 則 共有 164 組診斷成功， 診斷結(jié) 果正確率為 %。 測(cè)試 結(jié)束后， 輸出結(jié)果 和誤差可分別在 Output窗口和 Error 窗口查看 。 0 200 400 600 800 1000 1200105100步數(shù)逼近誤差 (a) 7 個(gè)神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020106104102100步數(shù)逼近誤差 (b) 9 個(gè)神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓(xùn)練 未 收斂誤差曲線(xiàn) 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 0 500 1000 1500 2020 2500106104102100步數(shù)逼近誤差 (a) 10 個(gè)神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020 2500105100步數(shù)逼近誤差 (b) 11 個(gè)神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020105100步數(shù)逼近誤差 (c) 12 個(gè)神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓(xùn)練收斂誤差曲線(xiàn) 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試 仿真 選取上一節(jié)中誤差曲線(xiàn)收斂、訓(xùn)練完成的三種 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于本節(jié)的測(cè)試仿真。通過(guò)對(duì)比可以看出， 當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 9 時(shí)， 所設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練未 完成，表現(xiàn)為 迭代 1284 步后 誤差 曲線(xiàn)未收斂 但精度符合要求， 誤差 為 710?? ，如圖 (a)所示， 或 為 迭代 2434 步后 精度 沒(méi)有達(dá)到 要求 但 曲線(xiàn)收斂 ， 如逼近誤差為 610?? ， 如圖 (b)所示 ； 當(dāng)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 1 12 時(shí)， 誤差曲線(xiàn) 收斂效果良好，且 訓(xùn)練 精度符合要求 ， 迭代步數(shù)分別為 2760 步、 2575 步和 2480 步， 誤差 分別為 710?? 、 710?? 和 710?? ， 可用作進(jìn)一步的測(cè)試和仿真 ，如圖 所示 。 0 5 10 15 20 25 3010201010100步數(shù)逼近誤差 (a) 未收斂 0 5 10 15 20 25101100101步數(shù)逼近誤差 (b) 精度不符合要求 圖 LM 算法訓(xùn)練誤差曲線(xiàn) (2) 共軛梯度算法 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 在設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)， Training function 選項(xiàng) 選取 TRAINSCG 后，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為 7~12。 (1) LM 算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置時(shí)，在 Training function 選項(xiàng)中 選取 TRAINLM 后，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為 7~12。 為了得出最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在 測(cè)試 和 仿真 時(shí)的準(zhǔn)確率，本文采取了兩種算法 (LM 算法，共軛梯度 算 法 )、 6 種不同隱含層神經(jīng)個(gè)數(shù) (7~12 個(gè) )，并逐一組合進(jìn)行訓(xùn)練，得到了不同蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 的訓(xùn)練 誤差曲線(xiàn)。 選中設(shè)置好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)擊 Train，在彈出的界面中 將 訓(xùn)練用故障數(shù)據(jù)和目標(biāo)輸出導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置 epochs（ 迭代步數(shù) ） 為 3000 步， goal（目標(biāo)誤差）為 0，確認(rèn)各項(xiàng)設(shè)置正確無(wú)誤后， 點(diǎn)擊右下角的 Train Network 即可開(kāi)始訓(xùn)練 ， 如圖 所示 。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 要將設(shè)置好的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，首先要 對(duì) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進(jìn)行 訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后才可進(jìn)行進(jìn)一步的診斷測(cè)試。 參數(shù)設(shè)置好后，點(diǎn)擊 Create， 本文 所需 滾動(dòng)軸承故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立完成。 在 Layer2（即輸出層）選項(xiàng)下， Number of neurons 必須與輸出向量行數(shù)對(duì)應(yīng)，本文中選擇的輸出向量行數(shù)為 2，因此該項(xiàng)設(shè)定為 2， Transfer Function 設(shè)置與隱含層相同，選擇 TANSIG。 在 Transfer Function（傳遞函數(shù)） 各選項(xiàng)中， TANSIG(雙曲正切 S 型函數(shù) )取值蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 范圍為 [ ? 1,1]之間的實(shí)數(shù)， LOGSIG(對(duì)數(shù) S 型函數(shù) )取值范圍為 [0,1]之間的實(shí)數(shù)，PURELIN（ 線(xiàn)性函數(shù) ）取值范圍為 [ , ]???? 以?xún)?nèi)的實(shí)數(shù) 。 圖 新建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界面 截圖 主要 設(shè)置 參數(shù)有： (1) Network Type（網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型）： 前面已經(jīng)提到，本文所選用的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于 一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，因此 選擇 Feedforward backprop（前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）； (2) Training function（訓(xùn)練函數(shù)）：選擇 TRAINLM(LM 算法 )和 TRAINSCG（共軛梯度算法）； (3) Input ranges（輸入的范圍）：從下拉菜單 中選擇已經(jīng)導(dǎo)入的故障數(shù)據(jù)輸入，顯示區(qū)域內(nèi)的內(nèi)容會(huì)自動(dòng)變更 ； (4) Adaption learning function（適應(yīng)性學(xué)習(xí)函數(shù)）：選擇 LEARNGDM（具動(dòng)量的梯度下降法） ； (5) Performance function（性能函數(shù)）：選擇 MSE（均方誤差） ； (6) Number of layers（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)）：設(shè)置為 2，即為一隱含層和一輸出層 ； (7) 在 Layer1（即隱含層）選項(xiàng)下， Number of neurons（神經(jīng)元個(gè)數(shù)） 選擇 范圍 根據(jù)式 確定 n N M t? ? ? () 其中， n 為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)， N 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量維數(shù)， M 為輸出向量維數(shù)， t 為4~9 之間的整數(shù)。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立及參數(shù)設(shè)置 單擊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的 New Network 按鈕，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 設(shè)計(jì) 建立。導(dǎo)入完成后， 相關(guān)數(shù)據(jù)會(huì)顯示在 Inputs（輸入）和Targets（目標(biāo) ）界面 。 本文采用基于 Matlab 版本的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 ，在指令工作空間輸入 nntool， 出現(xiàn) 初始界面 ， 如圖 所示 [12]。 Matlab 發(fā)展到 版本后為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱增加了圖形用戶(hù)界面，具有簡(jiǎn)潔、友好的 人機(jī)交互功能。工具箱又可以分為功能性工具箱 和學(xué)科工具 箱 等 。主要有編程效率高、交互性 和開(kāi)放性 好、高效的矩陣和數(shù)組運(yùn)算能力 、方便的繪圖功能 等特點(diǎn) 。 表 滾動(dòng)軸承不同故障類(lèi)型下訓(xùn)練用故障數(shù)據(jù) 類(lèi)型 30E 31E 32E 33E 34E 35E 36E 37E 內(nèi)圈故障 外圈故障 滾動(dòng)體 故障 表 滾動(dòng)軸承不同故障類(lèi)型下測(cè)試用故障數(shù)據(jù) 類(lèi)型 30E 31E 32E 33E 34E 35E 36E 37E 內(nèi)圈故障 外圈故障 滾動(dòng)體 故障 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 滾動(dòng)軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)及參數(shù)設(shè)置 Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱