【導讀】的工作狀態(tài)、生產(chǎn)過程都有直接影響。因此對軸承的故障診斷具有非常重要的意義。網(wǎng)絡的結(jié)構模型。最后在Matlab軟件平臺上對所構建的網(wǎng)絡進行訓練，得到訓練誤差。曲線，再在訓練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡上進行測試和仿真，得出仿真結(jié)果正確率。與傳統(tǒng)方法相比，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用到滾動軸承的故障診斷問題中，具有全面、快速、準確等特點，能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故障信息，具有顯著的優(yōu)越性。

　　

【正文】 LM 算法 神經(jīng)網(wǎng)絡設置時，在 Training function 選項中 選取 TRAINLM 后，設置隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為 7~12。 在不同隱含層神經(jīng)元設置下， 經(jīng)過反復訓練 多次 ， LM 算法下的訓練效果不符合要求， 結(jié)果 表現(xiàn) 為 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練未完成， 誤差曲線不收斂 但精度符合要求，誤差 為 2210?? ，如 圖 (a)所 示， 或 為 曲線收斂，但 精度 不符合要求， 誤差為， 無法用于進一步的測試 和 仿真， 如圖 (b)所示 。 0 5 10 15 20 25 3010201010100步數(shù)逼近誤差 (a) 未收斂 0 5 10 15 20 25101100101步數(shù)逼近誤差 (b) 精度不符合要求 圖 LM 算法訓練誤差曲線 (2) 共軛梯度算法 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 14 在設置神經(jīng)網(wǎng)絡時， Training function 選項 選取 TRAINSCG 后，設置隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為 7~12。 在不同隱含層神經(jīng)元設置下， 經(jīng)過反復訓練 多次 ， 得到不同的訓練誤差曲線和精度。通過對比可以看出， 當神經(jīng)元個數(shù)為 9 時， 所設計神經(jīng)網(wǎng)絡訓練未 完成，表現(xiàn)為 迭代 1284 步后 誤差 曲線未收斂 但精度符合要求， 誤差 為 710?? ，如圖 (a)所示， 或 為 迭代 2434 步后 精度 沒有達到 要求 但 曲線收斂 ， 如逼近誤差為 610?? ， 如圖 (b)所示 ； 當神經(jīng)元個數(shù)為 1 12 時， 誤差曲線 收斂效果良好，且 訓練 精度符合要求 ， 迭代步數(shù)分別為 2760 步、 2575 步和 2480 步， 誤差 分別為 710?? 、 710?? 和 710?? ， 可用作進一步的測試和仿真 ，如圖 所示 。 從訓練過程可以看出，對于本文所設計的軸承故障 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，共軛梯度算法的收斂性和精度要優(yōu)于 LM 算法。 0 200 400 600 800 1000 1200105100步數(shù)逼近誤差 (a) 7 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020106104102100步數(shù)逼近誤差 (b) 9 個神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓練 未 收斂誤差曲線 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 15 0 500 1000 1500 2020 2500106104102100步數(shù)逼近誤差 (a) 10 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020 2500105100步數(shù)逼近誤差 (b) 11 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020105100步數(shù)逼近誤差 (c) 12 個神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓練收斂誤差曲線 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 16 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的測試 仿真 選取上一節(jié)中誤差曲線收斂、訓練完成的三種 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡用于本節(jié)的測試仿真。選中已訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡，點擊 Simlulate，將測試數(shù)據(jù)和測試目標輸出導入后，點擊右下角的 Simulate Network，即可開始測試。 測試 結(jié)束后， 輸出結(jié)果 和誤差可分別在 Output窗口和 Error 窗口查看 。 為了將輸出結(jié)果整定到 0 和 1，避免誤判，需要設定一個判別區(qū)間 [13]。在 10 個神經(jīng)元 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡的測試輸出結(jié)果中，設定判別區(qū)間為 (? ,)和 (,)，則共有 175 組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為 %；在 11 個神經(jīng)元 故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡的測試輸出結(jié)果中，設定判別區(qū)間為 ( ? ,)和 [,]，則共有 179組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為 %；同樣的，在 12 個神經(jīng)元 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡中，判別區(qū)間 設定 為 (? ,)和 [,]， 則 共有 164 組診斷成功， 診斷結(jié) 果正確率為 %。 由訓練和測 試仿真結(jié)果可以看出， 經(jīng)過 小波包 三層 分解得到的 8 組 能量特征值能夠全面的反映故障 特征 信息，將其作為輸入， 利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 進行滾動軸承的故障診斷，可以快速 、準確地診斷出 滾動 軸承的故障類型，且有很高的診斷結(jié)果正確率。 通過對 神經(jīng)網(wǎng)絡內(nèi)參數(shù)的不同設置，可以得出不同的訓練誤差曲線和診斷測試結(jié)果 。 對比 后 可以看出，共軛梯度算法更適合于 本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡，隱含層神經(jīng)元個數(shù)設置為 11和 12 時有較好的收斂效果，其中 12 個 神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡收斂性最好，但診斷正確率較低， 10 個 神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡收斂性稍差，但正確率較高， 11 個 神經(jīng) 元的神經(jīng)網(wǎng)絡診斷結(jié)果正確率最高，同時收斂性良好。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 17 結(jié) 論 本文以滾動軸承故障診斷 問題 為背景，探討了將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡理論應用于軸承故障診斷問題的可行性和優(yōu)越性。 根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡的原理，設計出了用于軸承故障診斷的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構，并以小波包分解得到能量特征值作為 輸入向量 (90 組用作訓練， 195組用作測試 )， 對神經(jīng)網(wǎng)絡進行了訓練和 測試 仿真 ，得到了不同的訓練誤差曲線和測試輸出結(jié)果 。 主要的結(jié)論和成果如下： (1) 經(jīng)過 小波包三層分解得到的能量特征值能夠全面地反映軸承故障的特征信息 ，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量，可以 有效地提高故障診斷的正確率 。 (2) 在訓練 和測試仿真 過程中，通過對兩種算法和 6 種隱含層神經(jīng)元設置 進行逐個組合，對比之后可知，共軛梯度算法由于其良好的收斂性，更適合于本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡，隱含層神經(jīng)元個數(shù)設置為 1 12 時，神經(jīng)網(wǎng)絡 的收斂效果良好。其中 12 個神經(jīng)元的網(wǎng)絡收斂性最好，但診斷正確率較低，為 %； 10 個神經(jīng)元的網(wǎng)絡收斂性稍差，但正確率較高，為 %； 11 個神經(jīng)元的網(wǎng)絡收斂性良 好，診斷結(jié)果正確率最高，為 %。 (3) 將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡方法應用到滾動軸承故障診斷問題中，相比傳統(tǒng) 的診斷方法，具有全面、快速、準確等特點，能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故障信息，實用性更好、準確性更高，應用前景更加廣闊。 需進一步研究的問題： 由于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡構建過程中可設置參數(shù)較多，任意一個參數(shù)設置的變化都會得到不同的誤差曲線和輸出結(jié)果， 可以結(jié)合不同設置進一步 驗證每一種參數(shù)選取下的訓練和測試結(jié)果。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 18 致 謝 本文是在我的導師 張友鵬教授 ， 博士生董海燕師姐和碩士 生 張霆師兄 細心 的 幫助下完成的 。 張教授 嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和 細致的工作方法給了我極大的 影響 和 幫助 ，并 指導 我完成了論文 。 論文的選題， 資料 的搜集 ， 滾動軸承故障類型和 神經(jīng)網(wǎng)絡原理的學習 ， BP神經(jīng)網(wǎng)絡的設計構建，訓練和測試仿真的實現(xiàn)等，都得到了董海燕師姐和張霆師兄的悉心 指導，在此表示深深的謝意。 在 查找資料 的過程中 ，圖書館的老師 、相關技術論壇的老師和朋友們 也給了我很多 幫助和支持 ，在此向幫助和指導過我的各位老師表示衷心的感謝 ！ 感謝我的同學 、 朋友 和 503 實驗室的各位學長學姐 ，在設計過程中 提供了 很多 資料和建議 ，還在論文的撰寫和排版過程中提供熱情的幫助。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 19 參考文獻 [1] 陳長征 ,胡立新 ,周勃 等 .設備振動分析與故障診斷技術 [M].北京 :科學 出版社 ,2020:249250. [2] 王江平 .機械設備故障診斷技術及應用 [M].西安 :西北工業(yè)大學出版社 ,2020:89. [3] 于婷婷 .基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷方法 [D].大連 :大連理工大學 ,2020:1740. [4] 陳鵬 .基于神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷方法研究與應用 [D].成都 :四川大學 ,2020:2160. [5] 韓立群 .人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論、設計及應用 [M].北京 :化學工業(yè) 出版社 ,2020:5354. [6] 周志華 ,草存根 .神經(jīng)網(wǎng)絡及其應用 [M].北京 :清華大學 出版社 ,2020:35. [7] Martin T. Hagan,Howard B. Demuth,Mark H. work design[M].China Machine Press, 2020:235239. [8] 王平 .基于小波 神經(jīng)網(wǎng)絡的電機軸承故障診斷 [D].太原 :太原理工大學 ,2020:1450. [9] 張俊 .基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷 [J].機械設計與制造 ,2020,(2):128129. [10] 馬建倉 ,吳啟彬 .小波 神經(jīng)網(wǎng)絡 模糊識別在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的應用研究 [J].1999,18(3):459 462. [11] 李永龍 ,邵忍平 ,薛騰 .基于 小波神經(jīng)網(wǎng)絡的齒輪系統(tǒng)故障診斷 [J].航空動力 報 ,2020,25(1):234240. [12] 董長虹 .Matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡與應用 (第二版 )[M].北京 :國防工業(yè) 出版社 ,2020:240253. [13] 王志偉 ,胡瑜 ,李銀偉 .基于小波和自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的旋轉(zhuǎn)設備故障診斷 [J].華東交通大學學報 ,2020,27(1):7277.