【正文】 斂速度。 構(gòu)造的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的比較下面將對(duì)本文所構(gòu)造的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線進(jìn)行比較。將樣本數(shù)據(jù)分別錄入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出的訓(xùn)練學(xué)習(xí)的誤差逼近曲線分別如下：圖 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線圖對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表 表 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果樣本數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類別 學(xué)習(xí)速度 隱含層激發(fā)函數(shù) 輸出層激發(fā)函數(shù) 輸出結(jié)點(diǎn)數(shù) 目標(biāo)誤差 迭代次數(shù)1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Morlet 小波函數(shù) Sigoid 函數(shù) 15 3201 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) Sigmoid 函數(shù) Sigmoid 函數(shù) 15 1487 從以上的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以看到，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只用了 320 次迭帶就達(dá)到了目標(biāo)誤差 的要求，而傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在相同條件的情況下卻用了 1487 次迭帶才達(dá)到目標(biāo)要求，因此，可見(jiàn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度非?？?。而且，從圖中可以看到，在收斂的過(guò)程中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線很圓滑，表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中很穩(wěn)定，避免了系統(tǒng)陷入局部最小的缺點(diǎn)。而傳統(tǒng)的 BP 網(wǎng)絡(luò)則出現(xiàn)了收斂速度慢，且有局部震蕩的情況出現(xiàn)。本章小結(jié)本章介紹了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和在很多實(shí)踐應(yīng)用巾起到了很重要作用的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論。最后給出了本文所研究的三層“緊支型”小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和算法等，并且對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線進(jìn)行了比較，從誤差曲線圖中可以看出：與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于隱含層的神經(jīng)元激發(fā)函數(shù)采用了小波函數(shù)，可以在更短的時(shí)間內(nèi)用更少的迭帶次數(shù)達(dá)到精度的要求，所以該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快，學(xué)習(xí)效率更高。第四章 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用前面已經(jīng)詳細(xì)地介紹了小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，并且在第 3 章中構(gòu)建了用于機(jī)械故障診斷的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。本章將在該模型的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)出一套設(shè)備故障診斷的子系統(tǒng)，并用大量的數(shù)據(jù)做了詳細(xì)的驗(yàn)證，進(jìn)而可以幫助設(shè)備監(jiān)測(cè)人員更好的分析設(shè)備的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。小波函數(shù)在時(shí)域和頻域都具有局部化能力的特點(diǎn)，非常適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，可以提取出各種信號(hào)之中的故障信息。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性的映射，通過(guò)輸入故障信息的數(shù)據(jù)樣本，便可以通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使新數(shù)據(jù)“逼近”期望目標(biāo)。將兩種方法結(jié)合起來(lái)所構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將同時(shí)擁有這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更加細(xì)致的處理和分析。本論文主要討論的是具有更好的數(shù)據(jù)處理能力的“緊支型”小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中神經(jīng)元的傳統(tǒng)激發(fā)函數(shù)（S 函數(shù)）由小波函數(shù)來(lái)代替，本文中選用的激發(fā)函數(shù)是 morlet 小波函數(shù)。 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷的基本思想和一般流程小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于機(jī)械故障診斷的基本思想和前邊的其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法一致，就是利用樣本進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)誤差不斷的修改節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，然后向網(wǎng)絡(luò)輸入待診斷的樣本故障參數(shù)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值，根據(jù)輸出值的大小來(lái)確定故障的類別。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于故障診斷的一般流程如下圖 所示：傳感器 預(yù)處理 特征提取 小波網(wǎng)絡(luò) 診斷結(jié)果 圖 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷流程圖 總之，應(yīng)用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法來(lái)解決工程的實(shí)際問(wèn)題，只需完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是構(gòu)造樣本庫(kù)，即收集和處理相關(guān)的信號(hào)數(shù)據(jù)以便構(gòu)成所需樣本；二是實(shí)現(xiàn)所用網(wǎng)絡(luò)，即用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行故障診斷。因此，不需要通常方法所需要的建模過(guò)程，非常方便快捷。 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷的意義由于具備自組織、自學(xué)習(xí)性、并行性、容錯(cuò)性和聯(lián)想記憶功能等信息處理的特點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。然而，雖然從原則上講由Sigmoid 函數(shù)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)任意連續(xù)的非線性函數(shù)“無(wú)限逼近” ，但是由于 Sigmoid 函數(shù)本身的特點(diǎn)，決定了由 Sigrnoid 函數(shù)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)次優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。這是因?yàn)?Sigmoid 函數(shù)是一個(gè)具有無(wú)限能量的光滑函數(shù)，因此人們無(wú)法用能量有限的帶限函數(shù)來(lái)逼近它。雖然用 Sigmoid 函數(shù)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以無(wú)限逼近任意連續(xù)的非線性函數(shù)，但是需要無(wú)限多權(quán)值，而且不能定量地確定何種規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)可以逼近所要求的分辨尺度。而小波函數(shù)是一種能量有限的函數(shù)，所以如果改用小波函數(shù)來(lái)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激發(fā)函數(shù)則可以解決上述的問(wèn)題，由此而形成的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種緊支型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又叫做狹義小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障診斷中是客觀實(shí)際的需要，也是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然。目前，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用受到了廣泛的關(guān)注，并有了許多成功的應(yīng)用實(shí)例。隨著小波網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，它必將在更多領(lǐng)域中得到更為廣泛的應(yīng)用。4. 3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)備故障診斷技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例　實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀盟缮⑿偷男〔ㄉ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具故障狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè), 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back p ropagat ion neu ral wo rk, 簡(jiǎn)稱 BP 網(wǎng)絡(luò)) , 其控制過(guò)程結(jié)構(gòu)圖如圖 . 所示。道具正常切削刀具磨損嚴(yán)重磨損刀具破損聲發(fā)射傳感器信號(hào)(數(shù)據(jù))采集小波分析特征量提取BP網(wǎng)絡(luò)輸入層權(quán)值BP忘了輸出層刀具狀態(tài)預(yù)測(cè)情況正常切削刀具磨損嚴(yán)重磨損刀具破損數(shù)據(jù)庫(kù)刀具實(shí)際狀況圖 　刀具故障監(jiān)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制過(guò)程結(jié)構(gòu)圖此控制過(guò)程首先利用聲發(fā)射傳感器對(duì)刀具的實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行在線檢測(cè), 采集刀具在各個(gè)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)(信號(hào)) 。 再利用小波分析處理這些數(shù)據(jù), 提取特征, 并根據(jù)刀具的具體故障狀態(tài), 分析特征量, 確定出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。 最后利用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練, 調(diào)整權(quán)值, 結(jié)合實(shí)際故障輸出, 建立起能對(duì)刀具進(jìn)行故障在線監(jiān)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?！?shí)驗(yàn)條件由于僅是想利用試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在設(shè)備智能診斷中的實(shí)施和應(yīng)用方法, 因而本試驗(yàn)只對(duì)刀具在正常切削和刀具磨損兩種情況的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)條件如下: 切削速度為 1 m 246。s。 切削用量為 0. 013 mm246。 轉(zhuǎn)。 切削深度為 4. 3 mm。 工件材料為 A IS I1018。 刀片材料為 TNMA 432。 采樣頻率為4MHz。 濾波截止頻率為 100 K～ 1MHz。 采樣點(diǎn)數(shù)為實(shí)驗(yàn)利用聲發(fā)射(A udio Em ission, 簡(jiǎn)稱 A E) 傳感器來(lái)采集信號(hào), 每種狀態(tài)采集 30 組數(shù)據(jù)。每種切削狀態(tài)的聲發(fā)射信號(hào)的典型時(shí)域波形如圖 所示。(a)正常切削時(shí)(b)刀具磨損時(shí) 圖 4　典型時(shí)域波形圖. 3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用 Daubech ies 1 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行 3 層小波包分解, 可把信號(hào)分解成 8 個(gè)頻率段。圖 和圖 表示了刀具在正常切削和刀具磨損時(shí)信號(hào)分解后從低頻到高頻的時(shí)域波形和能量譜及能量直方圖。把分解后各個(gè)頻段上直方圖所表示的能量向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入向量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用 3 層 BP 網(wǎng)絡(luò), 因此輸入節(jié)點(diǎn)為 8, 即為小波包分解后 8 個(gè)頻段內(nèi)的能量值。 輸出只有兩種情況, 即刀具正常切削用向量(1, 0) 表示和刀具磨損用向量(0, 1) 表示, 節(jié)點(diǎn)為 2。隱層結(jié)點(diǎn)可由經(jīng)驗(yàn)確定為 4 個(gè)。對(duì)采集到兩種狀態(tài)下的各 15 組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練, 再對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用剩余的各 15 組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證, 部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表 1 所示。圖 　正常切削時(shí)信號(hào)小波包分解后各個(gè)頻段的典型時(shí)域波形和能量譜圖圖 　刀具磨損時(shí)信號(hào)小波包分解后各個(gè)頻段的典型時(shí)域波形和能量譜圖表 1　刀具狀態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào) 實(shí)際結(jié)果序號(hào)實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)值 實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)刀具狀態(tài) 實(shí)際值 實(shí)際刀具狀態(tài)1 (0. 125, 0. 921) 刀具磨損 (0, 1) 刀具磨損2 (0. 856, 0. 193) 正常切削 (1, 0) 正常切削3 (0. 915, 0. 156) 正常切削 (1, 0) 正常切削4 (0. 381, 0. 754) 刀具磨損 (1, 0) 正常切削5 (0. 215, 0. 778) 刀具磨損 (0, 1) 刀具磨損6 (0. 197, 0. 874) 刀具磨損 (0, 1) 刀具磨損7 (0. 814, 0. 392) 正常切削 (1, 0) 正常切削8 (0. 985, 0. 095) 正常切削 (1, 0) 正常切削9 (0. 168, 0. 847) 刀具磨損 (0, 1) 刀具磨損10 (0. 173, 0. 869) 刀具磨損 (0, 1) 刀具磨損比較表 1 中的實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)值和實(shí)際結(jié)果, 可以看出實(shí)驗(yàn)的多數(shù)預(yù)報(bào)值和實(shí)際結(jié)果值是一致的, 實(shí)驗(yàn)收到了較好的效果。當(dāng)然, 實(shí)驗(yàn)也存在錯(cuò)報(bào)的現(xiàn)象,如表中序號(hào) 4 的實(shí)驗(yàn)預(yù)報(bào)值與實(shí)際結(jié)果值不一致。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果顯示, 網(wǎng)絡(luò)對(duì)刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)的故障預(yù)報(bào)正確率為 87. 7%。本章小結(jié)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其模型簡(jiǎn)單，并且具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以達(dá)到的模擬精度和學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度高，學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn)，我們將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障診斷中。通過(guò)實(shí)例故障診斷，驗(yàn)證了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法能夠很好的進(jìn)行故障診斷，具有一定的實(shí)用性，其在機(jī)械的故障診斷領(lǐng)域中一定會(huì)有廣闊的應(yīng)用前景。結(jié)論結(jié)論:近年來(lái)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用成為故障診斷領(lǐng)域中研究的一個(gè)熟點(diǎn)。本文所研究的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有更好的數(shù)據(jù)處理能力的“緊支型”小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)隱含層采用 Morlet 小波函數(shù)，BP 算法依靠梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，自適應(yīng)地調(diào)整小波系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。將其應(yīng)用到實(shí)際故障診斷中得到以下結(jié)論：(1)與傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在更短的時(shí)間內(nèi)用更少的迭帶次數(shù)達(dá)到精度的要求。(2)通過(guò)對(duì)比小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線可以發(fā)現(xiàn)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更快、收斂曲線更圓滑。(3)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但能夠查找出和故障樣本信息一樣的數(shù)據(jù)，還可以推廣到能夠查找到和目標(biāo)樣本最為“逼近”的故障樣本信息，即具有“泛化”能力。展望：隨著各種診斷技術(shù)的發(fā)展，各種小波函數(shù)的出現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的進(jìn)步等方面的影響，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論遠(yuǎn)未成熟，還有許多工作要做，主要有以下幾個(gè)方面：(1)小波網(wǎng)絡(luò)中小波函數(shù)或尺度函數(shù)的最優(yōu)選擇問(wèn)題：不同的小波具有不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，如何選用小波基函數(shù)，選擇后對(duì)相關(guān)系統(tǒng)的影響值得探討；(2)雖然小波網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定方法已經(jīng)有人進(jìn)行了研究，但從實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，如何確定隱層節(jié)點(diǎn)最佳個(gè)數(shù)仍是有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題；(3)小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和學(xué)習(xí)算法方面：不同的小波和不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，同一小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用不同算法，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的分析有什么樣的影響值得深思；(4)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的完善：對(duì)于復(fù)雜的故障，由于實(shí)際數(shù)據(jù)的頻率成分往往很復(fù)雜，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于故障的判斷可能產(chǎn)生“混淆”現(xiàn)象，所以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論只能作為提供給設(shè)備診斷師的“輔助推斷結(jié)論” ，設(shè)備診斷師還需要根據(jù)自己的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)和判斷力，并結(jié)合其他的故障診斷方法才能得出設(shè)備的具體故障類別，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于復(fù)雜的故障的診斷還有待進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)[1]何勇，安源勝，武紅霞旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷．風(fēng)機(jī)技術(shù)，2022，(06)[2]周東華，葉銀忠．現(xiàn)代故障診斷與容錯(cuò)控制，北京：清華大學(xué)出版社，2022[3]廖伯瑜．機(jī)械故障診斷基礎(chǔ)．北京：冶金工業(yè)出版社，2022[4]胥永剛機(jī)電設(shè)備監(jiān)測(cè)診斷時(shí)域新方法的應(yīng)用研究．西安：西安交通大學(xué)，2022[5]劉峰．基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)故障診斷專家系統(tǒng)的研究．西安：西安理工大學(xué)，2022[6]楊志伊．設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷．中國(guó)計(jì)劃出版社，2022:25[7]陳安華，劉德順，郭迎福．振動(dòng)診斷的動(dòng)力學(xué)理論與方法北京：機(jī)械工業(yè)出版社，[8]盧學(xué)軍，汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷系統(tǒng)中幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)的研究．浙江：浙江大學(xué)，2022[9]昌大偉，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷專家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)與診斷推理的研究．浙江：浙江工業(yè)大學(xué)，2022[10]徐章遂，房立清等，故障信息診斷原理及其應(yīng)用．北京國(guó)防上業(yè)出版社，2022[11]張育林，李東旭．動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷理論與應(yīng)用．長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1997[12]王江萍，機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)及應(yīng)用，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，[13]張萍，王桂增，周東華．動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷方法，控制理論與應(yīng)用．2022，17(2)153157[14]周東華，王桂增，故障診斷技術(shù)綜述，化工自動(dòng)化和儀表．1998，25 (1)，5863[15]lsermann R Faulr, diagnosis of machines via Parameter estimation and knowledgeprocessingtutorial paper Automation, 1993, 29(4):815835[16]虞和濟(jì)，陳長(zhǎng)征，張省等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能診斷北京：冶金工業(yè)出版社，2022: 35[17]Mallat for multiresolution signal deposition: the wavelet representation IEEE Trans Pattern Anal and hlachine Intell, 1989,11:647693.[18]焦李成．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)