【正文】 Matlab(MATrix LABoratory,矩陣實(shí)驗(yàn)室 )是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 故障數(shù)據(jù)篩選 本文中分別選取了 美國某大學(xué)網(wǎng)站提供的 滾動軸承不同故障狀態(tài)下的軸承振動數(shù)據(jù) ， 經(jīng)小波包三層分解后 ， 得到能量特征值 各 95 組 ，共 285 組 ，篩選其中 90 組用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練， 每種故障各 30 組， 195 組用作診斷測試 ，每種故障各 65 組 。 令 7 20123()j jEE?? ? 則有 3 0 3 1 3 7, , ,E E ET E E E? ? ????????? 向量 T? 即為歸一化后的向量 [911]。由于軸承出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個特征向量。 1,2, , )kn? ??? 表示重構(gòu)信號 3js 的離散點(diǎn)，即幅值。由于輸入信號是一個隨機(jī)信號，其輸出也是個隨機(jī)信號。在這里，只對第三層的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，信號 s可以表示為 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 3 0 3 1 3 2 3 7ss s s s? ? ? ? ???? 假設(shè)原始信號 s 中 ，最低頻率成分為 0，最高為 1，則提取的 3 ( 0,1, 2, , 7)j js ? ???8 個頻率成分所代表的頻率范圍 如表 所示。 (2) 對小波包分解系數(shù) 進(jìn)行 消噪、 重構(gòu) ，提取各頻帶范圍的信號。 ( 0 , 0 )( 1 , 0 )( 3 , 2 )( 2 , 2 )( 1 , 1 )( 2 , 1 ) ( 2 , 3 )( 2 , 0 )( 3 , 0 ) ( 3 , 3 ) ( 3 , 7 )( 3 , 1 ) ( 3 , 5 ) ( 3 , 6 )( 3 , 4 ) 圖 小波包三層分解示意圖 圖 中， (, )ij 表示第 i 層的第 j 個節(jié)點(diǎn) ( 0,1,2,3i? 。 當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以小波包分解重構(gòu)的各頻段“能量”為元素構(gòu)造軸承故障信號的特征向量，基本過程為： (1) 對信號進(jìn)行三層小波包分解。本文選取了國外某大學(xué)網(wǎng)站提供的滾動軸承三種故障狀態(tài)下的振動數(shù)據(jù)，并采用 小波包方法進(jìn)行分解，以分解得到的 8 組能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。 將 LM 算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從收斂性能和對初始點(diǎn)的依賴性上看 ， 比 梯度下降法、 動量法等算法要好，在大多數(shù)情況下， LM 算法能獲得比 梯度下降法和 動量法更小的逼近誤差。這非常適合于性能指數(shù)是均方誤差的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。因此，共軛梯度 算 法成為了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的常用算法之一。 經(jīng)過改進(jìn)的共軛梯度算法能夠顯著加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度 ， 這是因?yàn)?相比于動量法、梯度下降法等 方法 ，共軛梯度法在迭代若干次后會重新 設(shè)置 梯度 下降方向，同時 通過區(qū)間定位和區(qū)間縮小等方法，有效避免了迭代進(jìn)入平坦區(qū)域而造成 訓(xùn)練速度緩慢 的情況 ， 從而 提高了收斂速度。除此以外 ，共軛梯度法 還采用批處理算法，即梯度是 在整個訓(xùn)練集都應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)之后 才計(jì)算的。共軛梯度法的發(fā)展并不意味著在同一搜索方向下包含 n 次 迭代過程的一個周期就可以結(jié)束。區(qū)間縮小步接著將縮小初始區(qū)間直到 滿足一定 條件 的極小點(diǎn)被定位。首先是線性搜索，需要一個一般的過程去確定函數(shù)在某個特定方向的極值，這包括區(qū)間定位和區(qū)間縮小兩步。 (1) 共軛梯度法 共軛梯度法的學(xué)習(xí)步驟可以 歸納為： ① 選擇初始搜索方向 0p 為梯度的反向量，即 00??pg 其中 ()k kF ??? xxgx ② 選擇學(xué)習(xí)速度 k? ，沿搜索方向最小化函數(shù) 1k k k k?? ??x x p ③ 選擇下一個搜索方向，并計(jì)算系數(shù) k? 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 1k k k k? ??? ?p g p 其中 111Tkkk Tkk? ????? ? gggp或11Tkkk Tkk? ??? gggg或 111Tkkk Tkk? ????? gggg ④ 如果算法不收斂，繼續(xù)第二步。 BP 算法的改進(jìn)算法 針對標(biāo)準(zhǔn) BP 算法的固有缺陷， 國內(nèi)外 出現(xiàn)了很多改進(jìn)算法，如增加動量方法 （慣性項(xiàng)）、采用動態(tài)步長 （ 自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率 ） 、與其他全局搜索算法相結(jié)合、模擬退火算法等 [6]。 BP 算法的缺陷及其改進(jìn)算法 BP 算法的缺陷 標(biāo)準(zhǔn) BP 算法 誕生之后， 其 在應(yīng)用過程中逐漸暴露出許多問題 ， 主要有 ： (1) 訓(xùn)練次數(shù)多，使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢 ； (2) 易形成局部極小而得不到全局最優(yōu) ； (3) 訓(xùn)練時學(xué)習(xí)新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。誤差通蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 過輸出層，按梯度下降的方式 逐層 修正權(quán)值，向隱 含層、輸入層逐層反傳。輸入層各神經(jīng)元接受 到 來自外界的輸入信息 之后 ， 將其傳遞給 隱含層各神經(jīng)元；隱含層是 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)層，負(fù)責(zé)進(jìn)行 內(nèi)部信息處理；隱 含 層 將信息 傳遞到輸出層各神經(jīng)元 后 ，經(jīng) 過 進(jìn)一步 的 處理， 可視為 一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程 完成 ，由輸出層輸出信息處理結(jié)果。傳遞函數(shù)種類很多，常用的有線性函數(shù) (PURELIN)、對數(shù) S 型函數(shù) (LOGSIG)和 雙曲正切 S 型函數(shù) (TANSIG)等。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元常被稱為“處理單元”，有時從網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)出發(fā)稱之為“節(jié)點(diǎn)”。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有高度的并行性、高度的非線性、良好的容錯性、 很強(qiáng)的 自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力等特點(diǎn) [3,4]。 它用大量的非線性并行處理器來模擬眾多的人腦神 經(jīng)元，用處理器間錯綜靈活的連接關(guān)系來模擬人腦神經(jīng)元間的突觸行為。 在 本文 中， 主要討論前三種故障類型 。 滾動軸承在異常狀態(tài)下產(chǎn)生的振動有很多種，主要有軸承構(gòu)造所造成的振動（元件受力變形 引起的振動、旋轉(zhuǎn)軸彎曲引起的振動、滾動體直徑不一致引起的振動等 ） 、精加工波紋所造成的波紋、滾動軸承的非線性所造成的振動以及軸承損傷造成的振動（軸承嚴(yán)重磨損 引起偏心時的振動、內(nèi)圈有缺陷時的振動、外圈有缺陷時的振動和滾動體有缺陷時的振動等）。 通常，軸的旋轉(zhuǎn)速 度越高，損傷越嚴(yán)重；其振動的頻率越高，軸承的尺寸越小，其固有頻率越高。 在工作過程中，滾動軸承的振動有兩類：與滾動軸承的彈性有關(guān)的振動和與軸承表面的狀況（如損傷等）有關(guān)的振動。軸承滾動表面損傷的形態(tài)和旋轉(zhuǎn)速度，決定了激振力的頻譜；軸承和外殼，決定了振動系統(tǒng)的傳遞特性。 滾動軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時，由于軸承的旋轉(zhuǎn)，滾動體在內(nèi)、外圈之間滾動，如果滾動表面發(fā)生損傷，滾動體在損傷表面轉(zhuǎn)動時，便產(chǎn)生一種交變的激振力。主要由裝配工藝不當(dāng)引起，保持架發(fā)生變形，增加其與滾動體之間的摩擦，甚至造成某些滾動體卡死不能滾動。 常出現(xiàn)在高溫、高速、重載、啟動加速度過大、潤滑不良等情況下，主要是指滾道和滾動體表面由于受熱而局部融合在一起的現(xiàn)象。壓痕是指滾道和滾動體表面上產(chǎn)生局部變形而出現(xiàn)的凹坑，主要由裝配敲擊或異物 落入滾道形成，也有可能是由于過載和撞擊引起。過載運(yùn)行、應(yīng)力過大都會導(dǎo)致軸承斷裂，而裝配工藝不當(dāng)也會造成倒角處掉塊。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 (4) 斷裂失效 。 (3) 腐蝕失效 。 (2) 疲勞 失效 。滾動軸承常見的失效形式之一，是由機(jī)械原因造成的滾道、滾動體、保持架、孔座以及軸頸等的表面磨損，基本原因是磨料的存在。有的軸承中還有鉚釘、防塵蓋、密封蓋以及安裝調(diào)整時用的止動墊圈、緊定套和螺母等零件。 在推力軸承中與軸緊配的套圈叫緊圈，與軸承座或機(jī)械殼體相配的叫活圈。 (3) 滾動體 （鋼球或滾子） 在內(nèi)圈和外圈的滾道之間滾動，它的大小和數(shù)量決定著軸承的承載能力。 有些軸承是通過外圈旋轉(zhuǎn)的，內(nèi)圈固定起支承作用。內(nèi)圈外表面上 有供 鋼球或滾子滾動的溝槽， 稱內(nèi)溝或內(nèi)滾道。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 2 滾動軸承故障特征 滾動軸承的基本結(jié)構(gòu) 滾動軸承 是指 在支承負(fù)荷和彼此相對運(yùn)動的零件間做滾動運(yùn)動的軸承，一般是由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架 4 部分組成。收集滾動軸承三種故障狀態(tài)（內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障）下的 振動數(shù)據(jù)，經(jīng)小波包三層分解得到 8 組能量特征值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的輸入 ，然后根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原 理 和相關(guān)參數(shù)設(shè)置原則 ，對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層、輸出層的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)計(jì)出所需 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。小波變換是另一種有利的工具，在故障診斷領(lǐng)域中主要應(yīng)用其降噪功能。 近年來，隨著信號檢測技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，滾動軸承故障診斷的主要發(fā)展方向主要體現(xiàn)在小波變換、專家系統(tǒng)、模糊診斷、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面。 論文 研究現(xiàn)狀 滾動軸承故障診斷在國外起始于 20 世紀(jì) 60 年代，在之后的發(fā)展過程中，各種方法不斷出現(xiàn)，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，診斷有效性不斷提高。因此，隨著工業(yè)社會的高速發(fā)展和進(jìn)步，及時發(fā)現(xiàn)并排除軸承故障責(zé)任重大。 與傳統(tǒng)方法相比， 將 BP 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)應(yīng)用到滾動軸承的 故障診斷問題中， 具有全面、快速、準(zhǔn)確等特點(diǎn)， 能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故障信息 ， 具有顯著的優(yōu)越性。最后在 Matlab 軟件平臺上對所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò) 進(jìn)行訓(xùn)練