【正文】 概率神經(jīng)網(wǎng)絡常用來解決分類問題。 本章小結 本章利用 SPSS 中的 逐步回歸法對 我國 2020 年 第二季度 公布的滬市交易所 的 80 家 企業(yè)的 12 個指標 —— 每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、每股經(jīng)營現(xiàn)金、每股公積金、每股未分配、股西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 23 東權益比、凈利潤同比、主營收入同比、銷售毛利率、 固定資產(chǎn)比、負債比、資本公積金比 進行篩選，最終得到 4 個指標： 主營收入同比 , 每股凈資產(chǎn) , 固定資產(chǎn)比 , 銷售毛利率 。 1, 2 60p ? ， … , ， 西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 20 ic ——網(wǎng)絡隱節(jié)點的中心 ， iw ——隱層到輸出層的鏈接權值 ， 1,2,3,i??——隱層節(jié)點數(shù) ， y ——輸出節(jié)點的實際輸出。 e. 因變量 : 每股收益 西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 19 從輸出結果可以看 出 ，逐步回歸的四個模型中模型 d 殘差最小，是最優(yōu)模型。再對這些指標進行篩選， 選 出 與 每股收益率顯著性較強的指標。輸入向量與那個輸入樣本接近，則神經(jīng)元輸出 1a 對應元素為 1，如果輸入向量與幾個類別的輸入樣本均接近，則 1a 相對應的幾個元素均為 1。然而這個和不限于 Gaussian分布。令 XA1， … XAi， … XAn為恒等分布的獨立隨機變量，因為隨機變量 X的分布函數(shù) ? ? ? ?f x P X x?? 是絕對連續(xù)的。于是，貝葉斯判定規(guī)則 ? ? Adx?? 的區(qū)域與 ? ? Bdx?? 的區(qū)域間的界限可用下式求 得 ? ? ? ?ABf x Kf x? （ 21） 式中 /B B A AK h l h l? （ 22） 一般地，由式（ 21）確定的兩類判定面可以是任意復雜的 , 因為對密度沒有約束，只是所有概率密度函數(shù)（ PDF）都必須滿足的那些條件，即它們處處為非負，是可積的，在全空間的積分等于 1。 為了了解 PNN 范式的基礎，通常從貝葉斯判定策略以及概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計的討論開始。 西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 12 第 2 章 概率神經(jīng)網(wǎng)絡（ PNN）概述 概率神經(jīng)網(wǎng)絡簡介 概率神經(jīng)網(wǎng)絡是一種適 用 于模式分類的徑向基神經(jīng) 網(wǎng)絡，其實質 是 基于貝葉斯最小風險準則發(fā)展而來的一種并行算法，用樣本的先驗概率和最優(yōu)判定原則對新的樣本進行分類。 BP 神經(jīng) 網(wǎng)絡模型拓撲結構包括輸入層（ input）、隱層 (hide layer)和輸出層 (output layer)。 層次分析法 [12] 層次分析法（ AHP）是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂 ()于上世紀 70 年代初，為美國國防部研究 “根據(jù)各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小 ” 而進行電力分配 ”課題時，應西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 10 用網(wǎng)絡系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。0xxx??，或變換 39。這類問題又稱為多屬性（或多指標）的綜合評價問題。 （ 1）功效系數(shù)法建立 在多目標規(guī)劃原理的基礎上，能夠根據(jù)評價對象的復雜性 ， 從不同側面對評價對象進行計算評分，正好滿足了企業(yè)效績評價體系多指標綜合評價企業(yè)效績的要求。因為這種估計是將有效決策單元與非有效決策單元混為一談而得出來的。 1986 年Charnes， Cooper 和魏權齡為了進一步地估計 “有效生產(chǎn)前沿面 ”，利用 Charnes, Cooper 和 1962 年首先提出的半無限規(guī)劃理論，研究了具有無窮多個決策單元的情況，給出了一個新的數(shù)據(jù)包絡模型 ——CCW 模型． 1987 年 Charnes, Cooper，魏權齡和黃志民又得到了稱為 錐比率的數(shù)據(jù)包絡模型 ——CCWH 模型。 TOPSIS 法其中 “理想解 ”和 “負理想解 ”是 TOPSIS 法的兩個基本概念。 特征變量 1 2 3, , , 1mX X X X r??， ,在臨界值 r 下的分類稱為特征變量的 r 灰色關聯(lián)聚類。 西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 5 第 5 步，確定各評價指標的權重值。確定各因素重要性指標（也稱權數(shù)）后，記為 ? ?12, nA a a a? … ， ,滿足1 1n ii a? ?? ，合成得 ? ?12, mB A R b b b? ? ? … ， （ 12） 經(jīng)歸一化后，得 ? ?12, , , mB b b b??,于是可確定對象 P 的 評判等級。通常是選出比原始變量個數(shù)少，能解釋大部分資料中的變異的幾個新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標。因為每個變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標之間彼此有一定的相關性，因而所得的統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。 企業(yè)評價是檢驗企業(yè)經(jīng)營效果、校正發(fā)展方向的重要手段，而且評價結果也體現(xiàn)了企業(yè)在行業(yè)中的地位，對調動企業(yè)經(jīng)營的積極性起重要作用。它的優(yōu)勢在于用線性學習算法來完成以往的非線性算法所做的工作 ， 同時又能保持非線性算法的高度精確性。神經(jīng)網(wǎng)絡計算技術研究開始復蘇，于是掀起了第二次研究高潮，人們又開始躍躍欲試、信心百倍。 模糊綜合評價法 .................................................................................................................3 綜合指數(shù)法 .........................................................................................................................4 灰色關聯(lián)聚類法 .................................................................................................................5 TOPSIS 法 ...........................................................................................................................6 數(shù)據(jù)包絡分析法 .................................................................................................................6 功效系數(shù)法 .........................................................................................................................7 線性加權綜合法 .................................................................................................................8 層次分析法 .......................................................................................................................9 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡 評價法 .......................................................................................................10 本章小結 .............................................................................................................................10 第 2 章 概率神經(jīng)網(wǎng)絡（ PNN）概述 ...........................................................................................12 概率神經(jīng)網(wǎng)絡簡介 .................................................................................................................12 概率神經(jīng)網(wǎng)絡（ PNN）原理 .................................................................................................13 模式分類的貝葉斯判定策略 ...........................................................................................13 密度估計的一致性 ...........................................................................................................14 概率神經(jīng)網(wǎng)絡（ PNN）模型 ...........................................................................................15 第 3 章 概率神經(jīng)網(wǎng)絡（ PNN）在企業(yè)評價中的應用 ...............................................................17 西安 **大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) IV 樣本的選取與確定 .................................................................................................................17 指標的選取與確定 .................................................................................................................17 PNN 網(wǎng)絡模型仿真 ................................................................................................................19 網(wǎng)絡層數(shù)的確定 ...............................................................................................................19 輸入個數(shù)、輸出層結點的確定 .......................................................................................19 ...............................................................................................................19 網(wǎng)絡模型 ...........................................................................................................................19 訓練樣本的 網(wǎng)絡 仿真 .......................................................................................................20 測試樣本的網(wǎng)絡仿真 .......................................................................................................22 本章小結 ................................................................................................................................22 第 4 章 結論 .............................................................................................................