基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列l(wèi)yapunov指數(shù)普的計(jì)算畢業(yè)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 24 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁(yè)（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對(duì)論文支持必要時(shí)） ：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬(wàn)字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬(wàn)字。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。而且混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)與分析在混沌研究（包括混沌控制和混沌應(yīng)用）中起到了非常重要的作用，混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)的目標(biāo)也是為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混沌系統(tǒng)的近期演變。 19 總 結(jié) 通過(guò)跟蹤?quán)徑c(diǎn)的演化軌跡實(shí)現(xiàn)當(dāng)前點(diǎn)的狀態(tài)預(yù)測(cè)，短期預(yù)測(cè)可以達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度。 （４） 比較文獻(xiàn) [14]中用 BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，達(dá)到同樣的計(jì)算精度，所需的樣本數(shù)大約減少一半，且計(jì)算時(shí)間大大小于用 BP網(wǎng)絡(luò)逼近的時(shí)間。結(jié)果如表 2－ 5 所示。 實(shí)驗(yàn)二 以 Henon映射為例，按上述方法計(jì)算它的 Lyapunov指數(shù)譜。結(jié)果如表 2－ 3所示。 Logistic映射的表達(dá)式為： ))(1)(()1( kxkxkx ??? ? (242) 取 4?? ，此時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)混沌， Lyapunov指數(shù)為 。 for i = 1:d1 J(i,i+1) = 1。 for i = 1:N for j = 1:N Q(i,j) = exp(norm(X(i,:)X(j,:))^2/(2*delta^2))。 R = []。*39。J=1。 for i=1:Taomax if I(i)1/ It=i。 若小波網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)訓(xùn)練完成，就可以計(jì)算輸出函數(shù)對(duì)自變量的一階偏導(dǎo)數(shù)： （ 240） ???????????? ??????? kdikijkiTkkdjjj abxuwxxxy 1,1,2,1, ),( ?? ??)()([ 2,1, ikjikjTk kij ttwx y ????? ??kikikjikjikj auttt ,2, )]()( ?? 11 其中 (241) 這樣，通過(guò)（ 240）式可計(jì)算雅科比矩陣（ 246）式中最后一行矩陣元的數(shù)值。239。 1) xp() i n() xp() os (knnknnnk attattta ?????? ? (231) knnknnnk attatttb 1) xp () i n () xp () os ( 239。 ixux lni kil ??? (229) 令 kkln a bxt ?? 39。 式（ 34）的連續(xù)形式可寫為： ??? ?? ?? kTk kk xwxf ),()( 1 (218) 上式表明框架 ? 在 )(2 RL 中是稠密的。而系統(tǒng)雅科比矩陣具有（ 26）式所示形式，所以問(wèn)題 的關(guān)鍵在于確定每個(gè)雅科比矩陣的最后一行矩陣元。需要指出的是，嵌入維 12 ?? md 只是相空間重構(gòu)的充分條件，而非必要條件，確定嵌入維有很多種方法，比較常用的是 GrassbergerProcaccia相關(guān)積分法 [13]。 Lyapunov計(jì)算方法的定義 設(shè)在 x 點(diǎn)平均每次迭代所引起的指數(shù)分離中的指數(shù)為 )(x? ，顯然當(dāng)0)( ?x? 時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)關(guān)于點(diǎn) x 具有敏感的依賴性。 ( l 1) ???D 163。不管系統(tǒng)是不是耗散的 ,只要 λ1 0就會(huì)出現(xiàn)混沌。 Reconstruction of phase space。利用 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近能力 , 由實(shí)驗(yàn)觀察數(shù)據(jù)列計(jì)算系統(tǒng)的 Lyapunov指數(shù)譜實(shí)例計(jì)算表明 , 此種方法精度較高且計(jì)算量較小 , 有重要的實(shí)際意義 . 關(guān)鍵詞 : Lyapunov 指數(shù)譜 。 對(duì) 耗散系統(tǒng) ,Lyapunov指數(shù)的和為負(fù)。(W ) 是 D D 階雅可比矩陣 ,選擇一初始狀態(tài) , 可得到 l個(gè)矩陣的乘積 : D 163。可利用數(shù)值方法求出 (14)式所示矩陣的本征值 ,進(jìn)而求出由映射。利用時(shí)滯方法可以通過(guò)這樣一個(gè)時(shí)間序列在 d 維歐式空間構(gòu)造一條軌道 )(ny ： )])1((,),(),([)( TdnxTnxnxny ???? ? TdNn D )1(,2,1 ??? ? (21) 其中 d 稱為嵌入維數(shù)， T 為時(shí)滯，是 ? 的整數(shù)倍， T 的選取原則是使 )(ny 與)( Tny ? 之間的相關(guān)性最小。本文采用長(zhǎng)乘積矩陣的分解技術(shù)對(duì)（ 210）式進(jìn)行求解。從目前已有的國(guó)內(nèi)外資料看，還做不到實(shí)際應(yīng)用小波網(wǎng)絡(luò)。式（ 219）與下式等價(jià) )()( 1 k kTk k a bxwxf ?? ?? ? (220) 對(duì)于具有 n 個(gè)輸入的多輸入網(wǎng)絡(luò)，式（ 420）變?yōu)椋? ???????????? ?????? kniklkiTkkl abixuwxf 11)()( ? (221) 其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 2－ 1所示（考慮到本論文的目的，只畫出了一個(gè)輸出值的情況）。239。 ?????? ? (232) knnknnnl attatttx 1) xp() i n() xp() os ( 239。 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 Lyapunov 指數(shù)譜計(jì)算方法 本文采用具有 d 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)和一個(gè)隱含層的三層小波網(wǎng)絡(luò)。*(X(1:Lt)mean(X))/(Lt))/((Xmean(X))39。 kdi kijkiikj abxut ???? 1 , 12 N0=tao*m+1。 U(m)=U(m)+1。 S = S(:,1)。 delta = 。 a = P*(Ye*b)。 end [u0,J0] = qr(J*u0)。 （ 1）分別取樣本數(shù)為 25， 50， 100，嵌入維數(shù)取 1，迭代 500次后計(jì)算 Lyapunov指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表 2－ 1所示。 （ 3） 由表 2－ 3可見，當(dāng)取不同嵌入維 4,3,2,1?d 下，計(jì)算 Lyapunov指數(shù)譜值，在最大的 Lyapunov指數(shù)值與真實(shí)值相差很小，說(shuō)明了在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算系統(tǒng) Lyapunov指數(shù)值時(shí)可以取嵌入維數(shù)比較小的值，這樣方便計(jì)算，大大減少訓(xùn)練時(shí)間。 （ 1）分別取樣本數(shù)為 50， 100， 200， 400，嵌入維數(shù)取 2?d ，迭代 500次后計(jì)算Lyapnov指數(shù)譜。由計(jì)算結(jié)果來(lái)看該方法在計(jì)算 Lyapunov時(shí)具有一定的抗噪能力。 小 結(jié) Lyapunov指數(shù)在研究動(dòng)力系統(tǒng)的分岔、混沌運(yùn)動(dòng)特性中起著重要的作用，是衡量系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的一個(gè)重要定量指標(biāo)，它表征了系統(tǒng)在相空間中相鄰軌道間收斂或發(fā)散的平均指數(shù)率。時(shí)間序列預(yù)測(cè)是一個(gè)非常重要的實(shí)際問(wèn)題，它應(yīng)用于 經(jīng)濟(jì)和商業(yè)規(guī)劃、貨存和產(chǎn)量控制、天氣預(yù)報(bào)、信號(hào)處理控制等其它領(lǐng)域，可以說(shuō)為我們創(chuàng)造了很多經(jīng)濟(jì)效益。 Springer 1981 [13] Brans J P， Vincke P． Maresehal B． How to select and how to rank projects：The PROMETHEE method[J]． Euro J Opl Res． 1986， 24： 228238． [14] 黃潤(rùn)生 .混沌及其應(yīng)用 [M].武漢 :武漢大學(xué)出版社， 20xx:151163. [15] 馮明庫(kù)，丘水生，晉建秀 .一種 Lyapunov指數(shù)算法及其實(shí)現(xiàn) [J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，20xx， 27(1):5051. 21 致 謝 22 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 5
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