【文章內(nèi)容簡介】 教學手段改革與實踐》；院級 。202012020 年 （已 結(jié)項 ） 。獲院教學改革成果獎 2.《常微分方程可積性的專題研究》；院級 。20202020 年 （已 結(jié)項 ） 。 3.《常微分方程輔助教學模式與研究》；院級 。 20202020（已 結(jié)項 ） 。 獲院教學改革成果獎 4．《深化課程教學改革 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力》；院級 。20202020 年 在研； 5．《高等數(shù)學的教學手段及評價模式的改革研究》院級 。 20202020 年 在研； ； 6．《常微分方程教學模式和課程體系的研究與實踐》遼寧省教育廳 20202020 項目，在研。 7． 2020 年度 鞍山師范學院 精品課程建設項目《常 微分方程》 ； 8 2020 年度 遼寧省 精品課程建設項目《常微分方程》 ； 9 2020 年“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)《常微分方程》 課程教學模式的改革與探索”教學成果獲遼寧省教學成果獎 3 等獎 。 10 在教學研究方面 發(fā)表教學論文如下 ： ； 《當代學術(shù)研究》 省級； 2020。 ； 《遼寧師范大學學報》 省級； 2020 年第 3期 ； 《鞍山師范學院學報》 省級； 2020 年第 4 期 4．幾類二階微分方程的可積類型 《鞍山師范學院學報》 第 5 卷 20 4 期 （ 19—— 21） 5．常微分方程教學內(nèi)容和方法探討與實踐 《丹東紡專學報》 第 10 卷 2020 年 4期（ 6566） 6．《常微分方程》課程教學模式的改革與探索 《數(shù)學教育學報》 第 15 卷 2020 年第 1 期（ 72— 74） 解決的問題 有如下幾方面 ： 1. 在教學中我們改進傳統(tǒng)教學方法，推出 “基礎模塊 +輔導模塊 +研究擴展模塊 ”三位一體的 “模塊式 ”教學模式。通過 “模塊式 ”教學， 解決了 擴招后 學生程度參差不齊的狀況， 滿足了學生個性化發(fā)展及培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的需要。促進了 教學質(zhì)量不斷提高，強化 了 學生實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 上大膽的將現(xiàn)代理論知識和數(shù)學思想方法充實到教學內(nèi)容里去，如：增加了數(shù)學建摸內(nèi)容和現(xiàn)代數(shù)學研究成果。 培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力和科研意思。 3． 在教學手段上，我們先后采用 Authorware 軟件和 CT制作了具有助教、助學、自測三種功能的常微分方程 CAI 課件，并通過不同的播放方式，使文字、公式和動畫等多項教學內(nèi)容更加形象生動，使教師在教學上更加得心應手。有效改善了傳統(tǒng)教學手段存在的單一性。 4． 改進作業(yè)的局限性和單一性。我們編寫了一套與教材內(nèi)容相匹配的常微分方程作業(yè)集，緊密配合教學目標建立各章達標要求，我 們將常微分方程教學目標分為識記、理解、應用、分析與綜合等層次，并按教學大綱要求對常微分方程的40多個知識點按上述五個層次建立各章達標要求。每章精選了練習題、提高題及思考題和單元測試題，這樣可以使學生從局限于教材，達到 “主動 ”閱覽平行的參考資料的目的，進而可以使學生盡快了解各章節(jié)的知識點，明確自己在學習中應達到的深度和廣度。 5． 在考試模式上 化單一的評價模式為多樣化的評價模式。 為了正確引導師生的 “教 ”和 “學 ”，使學生成績更能反映學生的全面素質(zhì)，我們對傳統(tǒng)的考試方法和內(nèi)容進行了改革，構(gòu)建了以 “學習態(tài)度、平時隨機 口試、 CAI基礎知識測試、實踐創(chuàng)新能力考核、期末應用能力考核 ”五位一體的多元評價體系，形成了 “基礎理論 +基本技能 +實踐創(chuàng)新 ”的直線式評價模式。取得了良好的效果。 34 師資 培養(yǎng) 近五年培養(yǎng)青年教師的措施與成效 通過研究生、博士生培養(yǎng)和青年教師參與教學改革項目、教 學講義 的編寫、 課件的制作來培養(yǎng)青年教師。已經(jīng)培養(yǎng)與該課程教學有關的博士 3 名，正在培養(yǎng) 與該課程教學有關的博士 1 名 。 學緣結(jié)構(gòu)：即學緣構(gòu)成，這里指本教學隊伍中，從不同學校或科研單位取得相同（或相近） 學歷（或?qū)W位）的人的比例。 11 4．課程 描述 41 本課程校內(nèi)發(fā)展的主要歷史沿革 常微分方程 （ Ordinary Differential Equations） 精品課程建設歷經(jīng)了 四 個階段付出了兩屆教師的辛勤勞動，現(xiàn)已初步形成了自身的特色?，F(xiàn)將發(fā)展的主要歷史沿革介紹如下： 第一階段： （ 1995— 1998） 隊伍建設 階段 ： 主要工作是有計劃有步驟地進行了教師培訓，提高了教師的自身的素質(zhì)，在這其間有兩名中青年教師獲取了碩士學位，培養(yǎng)了后備力量。并順利地完成了新老交替準備工作。同時為使方程課程建設上層次，學院領導真知灼見，特為方程課程組外聘兩名博士研究生導 師為客座教授。這也為日后方程課程建設特色起到了至關重要作用。 第二階段： （ 1999— 2020） 課程基本建設 階段 ： 首先確定了課程建設成員，明確了工作任務。主要從以下五個方面進行了課程建設。 1 教學條件： 制定了方程課程建設規(guī)劃，編寫了適合我院學生的方程教學大綱及大綱實施細則。確定了使用的教材，寫出了教材使用說明。收集了大量的方程教學參考書。擬定了方程 CAI 課件制作規(guī)劃。 2 教學管理： 課程組教師分工明確，責任到位。各種教學文件齊全，如課程教學規(guī)范、課堂教學規(guī)范、學生成績考核制度等。全組教師都能認真執(zhí)行各種文件。 3 師 資隊伍： 有計劃有步驟地進行課程組教師培訓，并多次參加國內(nèi)外教學與科研研討會，不斷提高課程組教師教學和科研水平。課程組年公開發(fā)表教學、科研論文達十多篇。 4 課堂教學： 教學目標明確，對學生知識、能力、素質(zhì)提出了綜合要求。教學內(nèi)容具有科學性、思想性、先進性、創(chuàng)見性；并能注重理論聯(lián)系實際。在教學方法上能借助掛圖、教具、 CAI 課件等多媒體運用適當。教學程序設計合理，學生滿意率達 100％ 。 5 教學改革： 制定了有針對性的教學改革計劃。申請了題為“常微分方程教學內(nèi)容和教學方法改革與實踐”院級項目并獲得了階段性成果。本次課程建設 在 2020 年 5 月學院評比中被評為學院一類重點課。 第三階段： （ 2020— 2020 ） 實施推廣 階段 ： 。制作了具有助教、助學、測試三種功能的常微分方程 CAI 課件，經(jīng)兩輪的適用得到了學生的肯定。并且此課件在 2020 年 5 月全院電子課件大賽中榮獲一等獎。 教學改革的過程中， 推出了“模塊式”教學方法。通過“模塊式”教學，保證擴招后教學質(zhì)量不斷提高，強化學生實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在本課程中，推行“基礎模塊”、“輔導模塊”、“研究擴展模塊”教學模式?；A模塊以課堂 教學為主陣地，完成中等以上學生對基礎知識，基本技能的教學要求；輔導模塊，以課后輔導為主陣地，主要面對中等偏下學生，加強這部分學生對課堂教學中所講授內(nèi)容的理解和把握；研究擴展模塊，主要以討論班為主陣地，對基礎較好的，上課吃不飽的學生，設計專題研討，并撰寫論文，開展大學生科研立項，使這部分學生充分發(fā)揮優(yōu)勢，不斷提高各層次學生的學習積極性，有利保證了教學質(zhì)量的提高。 同時配合 “模塊式”教學方法 開展了實踐教學活動，主講教師連續(xù) 4 年為建模小組授課，參與人數(shù)達 60 多人，同時主講教師連續(xù) 4 年承擔我系參加全國大學生數(shù)學建模大 賽指導教師任務。曾有 60 多人參與了此項活動， 6 人次榮獲國家二等獎和 40 多人先后榮獲省級一、二、三等獎。 教研、科研課題（院級以上） 9 項，其中省級 3 項、院級 5 項，國家級自然科學基金資助項目 1 項；遼寧省博士基金項目 1 項 。公開發(fā)表教育、科研論文 60 余篇，其中在國家級核心刊物上發(fā)表論文 30 余篇。被 SCI 檢索 12 篇、 EI 檢索 8 篇、美國數(shù)學評論檢索 1 篇。本組老師應邀參加國內(nèi)外學術(shù)研討會十多人次，宣讀或交流論文 6篇。 本次課程建設在 2020 年 5 月學院評比中被評為學院精品課。 12 第四階段： 2020— 2020 完善提高階段 ： 本課程組努力實現(xiàn)了教學科研相互促進，既培養(yǎng)人才，又開展了數(shù)學研究，取得了豐碩的教學和科研成果 。 1. 根據(jù)我校教學管理和課時的調(diào)整， 08 年再次修訂了教學大綱和各種教學文件。修改了常微分方程 CAI 課件，并于 2020 年參評遼寧省教學軟件大賽。 在教學改革的過程中，進一步完善了常微分方程“模塊式”教學方法，同時與多種方法如參與式、互動式等一系列教學方法相結(jié)合；將階段訓練與綜合訓練及期末考試 融 為一體，這些教學方法特別適宜我 校 層次的學生學習和能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了該課程的特色。 為了配合該課程的實踐活動我們 于 2020 年申請 成立了鞍山師范學院大學生科技創(chuàng)新 活動 中心 ， 滿足了學生個性化發(fā)展及培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的需要。 并于 2020 年首次參加了美國大學生數(shù)學建模競賽，學生再次得到了鍛煉 。同時，大學生科技創(chuàng)新項目逐年增 多 ，學生撰寫的論文 數(shù)量在增加， 質(zhì)量 也 在提高，0205 級學生先后撰寫學術(shù)論文 10 篇； 03 級學生肖業(yè)亮撰寫的 論文 “淺談數(shù)學歸納法在解題中的應用”已被高等數(shù)學研究期刊錄用； 04 級學生蘇立志撰寫的 論文 “ 不同形式的 Holder 不等式的等價關系的證明 ” 已被吉林華工學院學報錄用； 05 級學生王洋 、欒嵐分別 撰寫的 論文“ The Forecast of Sea Level in Our Country in the Future 50 Years” 、“ The forecast of flooding damage in Anshan region” 送審到 2020年山東農(nóng)業(yè)大學主辦的全國生物數(shù)學第六次會議交流論文。 如今該課程的 學生實踐活動 已經(jīng) 具有 長期性、 穩(wěn)定性 。 2020 年 《 常微分方程 》 課程被評為遼寧省精品課，2020 年題為“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)《常微分方程》 課程教學模式的改革與探索”獲遼寧省教學成果獎 3 等獎。 2020 年我們 的教學改革項目“ 常微分方程教學模式和課程體系的研究與實踐 ”得 到 了 遼寧省教育廳 的資助。 力和科研水平， 先后申請了兩項國家級自然科學基金項目 。 2020 年以來公開發(fā)表教育、科研論文 30 余篇，其中在國家級核心刊物上發(fā)表論文 20 余篇。被 SCI 檢索 8篇、 EI 檢索 4 篇。課程組成員有 4 名博士畢業(yè) ， 其中兩人博士后出站?？傊?我們經(jīng)過艱苦努力， 取得了豐碩的成果。 初步 形成了自己的 教學 體系 和教學特色 ， 努力 并把《常微分方程》課程建設成 國家級 精品課程。 13 42 理論課和理論（含實踐）課教學內(nèi)容 421 結(jié)合本校的辦學定位、人才培養(yǎng)目標和生源情況，說明本 課程在專業(yè) 培養(yǎng)目標中 的定位與課程目標 鞍山師范學院 是一所 市屬 本科高等師范院校 屬教學型學校。在教學實踐中， 全面貫徹黨的教育方針，進一步樹立與經(jīng)濟和社會發(fā)展相適應的新的教育觀念，大力實施素質(zhì)教育，以改革為動力，以質(zhì)量求生存，以創(chuàng)新促發(fā)展，以特色樹形象；立足師范專業(yè)，發(fā)展非師范專業(yè)，充實和完善普通高等教育，立足鞍山，服務遼寧，面向全國，面向基礎教育、面向中小城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)、面向多種經(jīng)濟成份，培養(yǎng)基礎扎實、適應面寬、能力強、具有創(chuàng)新精神和實踐能力的 高級應用 型人才，為遼寧省教育事業(yè)的發(fā) 展和實現(xiàn)“科教興省”戰(zhàn)略做出更大貢獻。 我校從招收生源來看屬 第二 批次錄取 。 因此 《常微分方程》課程定位為：承上啟下，聯(lián)系實際，面向前沿。其前置課程包括 “ 數(shù)學分析 ” 和 “ 高等代數(shù) ” ，后續(xù)課程有“ 泛函、偏微、拓撲 ” 等 課程；在教學實際中， 結(jié)合學生實際開展“模塊式教學”， 推行“基礎模塊”、“輔導模塊”、“研究擴展模塊” 的 教學模式。基礎模塊以課堂教學為主陣地，完成中等以上學生對基礎知識，基本技能的教學要求；輔導模塊，以課后輔導為主陣地，主要面對中等偏下學生，加強這部分學生對課堂教學中所講授內(nèi)容 的理解和把握；研究擴展模塊，主要以討論班為主陣地，對基礎較好的，上課吃不飽的學生，設計專題研討，并撰寫論文，開展大學生科研立項，使這部分學生充分發(fā)揮優(yōu)勢，不斷提高各層次學生的學習積極性，有利保證了教學質(zhì)量的提高 ，滿足了學生個性化發(fā)展及培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的需要。 422 知識模塊順序及對應的學時 在本課程中，推行“基礎模塊”、“輔導模塊”、“研究擴展模塊”教學模式?；A模塊以課堂教學為主陣地，完成中等以上學生對基礎知識，基本技能的教學要求；輔導模塊，以課后輔導為主陣地，主要面對中等偏下學生，加強 這部分學生對課堂教學中所講授內(nèi)容的理解和把握；研究擴展模塊，主要以討論班為主陣地，對基礎較好的，上課吃不飽的學生，設計專題研討，并撰寫論文，開展大學生科研立項，使這部分學生充分發(fā)揮優(yōu)勢，不斷提高各層次學生的學習積極性，有利保證了教學質(zhì)量的提高。 數(shù)學建模等實踐活動 （ 8 學時） 初等積分法 (14 學時 )線性系統(tǒng) (10 學時 )常系數(shù)線性系統(tǒng) (10學時 ) 一般理論 (14學時 )定性理論初步 (8學時 ) “輔導模塊” 每周 2學時，“研究擴展模塊” 以討論班形式主要針對 基礎較好的，上 課吃不飽的學生，設計專題研討，并撰寫論文，開展大學生科研立項 。 423 課程的重點、難點及解決辦法 課程的重點是線性系統(tǒng)、一般 解 理論 及 常系數(shù)線性系統(tǒng) 、 非線性方程求解方法 。難點是 “ 一般 解 理論 ” 中的 唯一性定理 、解的延展理論、 “ 線性系統(tǒng) ” 部分解空間作為無窮維空間中的有限維子